Цепные и базисные показатели динамики

Понятие последовательностей динамики (временных последовательностей)

Одной из наиболее значимых задач статистики есть изучение трансформаций разбираемых показателей во времени, другими словами их динамика. Эта задача решается при помощи анализа последовательностей динамики (временных последовательностей).

Последовательность динамики (либо временной последовательность) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты либо периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Числовые значения того либо иного статистического показателя, составляющего последовательность динамики, называютуровнями последовательности и в большинстве случаев обозначают буквой y. Первый член последовательности y1 именуют начальным либо базовым уровнем, а последний yn – конечным. Моменты либо периоды времени, к каким относятся уровни, обозначают через t.

Последовательности динамики, в большинстве случаев, воображают в виде таблицы либо графика, причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней последовательности y.

Виды последовательностей динамики

Последовательности динамики классифицируются по следующим главным показателям:

1. По времени — последовательности моментные и интервальные (периодные), каковые показывают уровень явления на конкретный момент времени либо на определенный его период. Сумма уровней интервального последовательности дает в полной мере настоящую статистическую величину за пара периодов времени, к примеру, неспециализированный выпуск продукции, общее число реализованных акций и т.п. Уровни моментного последовательности, не смотря на то, что и возможно суммировать, но эта сумма настоящего содержания, в большинстве случаев, не имеет. Так, в случае если сложить величины запасов на начало каждого месяца квартала, то полученная сумма не свидетельствует квартальную величину запасов.

2. По форме представления — последовательности безотносительных, относительных и средних размеров.

3. По промежуткам времени — последовательности равномерные и неравномерные (полные и неполные), первые из которых имеют равные промежутки, а у вторых равенство промежутков не соблюдается.

4. По числу смысловых статистических размеров — последовательности изолированные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые являются рядом динамики одной статистической величины (к примеру, индекс инфляции), а вторые — нескольких (к примеру, потребление главных продуктов питания).

В отечественном примере про число обитателей России последовательность динамики: 1) моментный (приведены уровни на 1 января); 2) полных размеров (в млн.чел.); 3) равномерный (равные интервали в 1 год); 4) изолированный.

3.Правила построения последовательностей динамики

При построении динамических последовательностей нужно выполнять определенные правила: главным условием для получения верных выводов при анализе прогнозирования и рядов динамики его уровней есть сопоставимостьуровней динамического последовательности между собой.

Статистику должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, стоимостям, методологии расчета и др.

Сопоставимость по территории предполагает одинаковые границы территории. Вопрос о том, есть ли это требование непременным условием сопоставимости уровней динамического последовательности может решаться по-различному, в зависимости от целей изучения. Так, при характеристике роста экономической мощи страны направляться применять эти вимеющихся границах территории, а при изучении темпов экономразвития направляться брать эти по территории в одних и тех же границах. Разъясняется это тем, что изменение границ воздействует на численность населения, количество продукции.

Сопоставимость по кругу охватываемых объектов свидетельствует сравнение совокупностей с равным числом элементов.

Наряду с этим необходимо иметь в виду, что сопоставляемые показатели динамического последовательности должны быть однородны по границам объекта и экономическому содержанию, что они характеризуют (однородность возможно обеспечена однообразной полнотой охвата различных частей явления). К примеру, при характеристике динамики численности рабочих по годам запрещено в одни годы учитывать лишь численность рабочих, а в другие —численность рабочих от повышения либо уменьшения ОПФ. Несопоставимость может появиться благодаря перехода последовательности объектов (к примеру, фирм отрасли) из одного подчинения в второе.

Но сопоставимость не нарушается, в случае если в отрасли в строй введены

новые предприятия либо отдельные фирмы либо отдельные фирмы приостановили работу.

Сопоставимость по времени регистрации для интервальное обеспечивается равенством периодов времени, за каковые приводятся эти.

каковые приводятся эти. Запрещено, к примеру, при изучении ритмичности работы предприятия сравнивать информацию об удельном весе продукции по определенным декадам, поскольку число рабочих дней отдельных декад может оказаться значительно разным, что ведет к различиям в количестве выпуска продукции. Это относится и к последовательностям внутригодовой динамики с месячными, квартальными уровнями. Для при ведения таких последовательностей динамики к сопоставимому виду исчисляют среднедневные показатели по декадам, месяцам, кварталам, каковые после этого сопоставляют, сравнивают.

Для моментных последовательностей динамики показатели направляться при водить на одну и ту же дату. Так, переоценку в сопоставимые стоимости главных фондов по отраслям экономики в условиях переходного периода необходимо создавать каждый год по состоянию на 1 января. Либо второй пример: в случае если учет численности скота в течение последовательности лет проводился по состоянию на 1 октября, а после этого — на 1 января, то соединение в один последовательность показателей (за пара лет) с различной датой учета даст несопоставимые уровни (численность скота в осеннюю пору в большинстве случаев больше, чем зимний период).

При проведении к сопоставимому виду продукции, измеренной в стоимостных (ценностных) показателях, трудность содержится в том, что, во-первых, с течением времени происходит постоянное изменение стоимостей, а во-вторых, существует пара видов стоимостей. Для характеристики трансформации количества продукции должно быть устранено (элиминировано) влияние трансформации стоимостей. Исходя из этого на практике количество продукции, произведенной в различные периоды, оценивают в стоимостях одного и того же базового периода, каковые называютнеизменными, либо сопоставимыми стоимостями.

При определении уровней динамического последовательности нужно применять единую методику их расчета.

Часто статистику выражаются в разных единицах измерения. С этим довольно часто приходится сталкиваться при учете продукции в натуральном выражении. К примеру, информации о количестве произведённого молока смогут быть выражены в килограммах и литрах. Чтобы обеспечить сравнимость для того чтобы последовательности данных, нужно выразить их в одних и тех же единицах измерения, т.е. либо лишь в литрах, лишь в килограммах (то же валовой сбор зерна пуды)

В полной мере очевидна несопоставимость финансовых единиц различных государств, несопоставимость финансовых единил в одной страны за различные периоды времени (при трансформации курса. валюты).

Во многих случаях несопоставимость возможно устранена методом обработки последовательностей динамики приемом, что носит название смыкание последовательностей динамики. Данный прием разрешает пре одолеть несопоставимость данных, появляющуюся благодаря трансформации во времени круга охватываемых объектов либо методологии расчета показателей, и взять единый сравнимый последовательность за целый период времени. В случае если, к примеру, имеются два последовательность показателей, характеризующих динамику одного и того же явления в старых границах и новых по одному и тому же кругу объектов, то такие динамические последовательности возможно сомкнуть.

Так, перед тем как разбирать динамические последовательности, направляться убедиться в сопоставимости их уровней и, в случае если сопоставимость отсутствует, добиться ее дополнительными расчетами, в то время, когда это вероятно.

4. Относительный показатель динамики (ОПД) является отношением уровня исследуемого процесса либо явления за этот период времени (по состоянию сейчас времени) и уровня этого же процесса либо явления в прошлом:

ОПД =

Вычисленная так величина показывает, во какое количество раз текущий уровень превышает предшествующий (базовый) либо какую долю от последнего он образовывает. Этот показатель возможно выражен кратным отношением либо переведен в проценты.

Темп роста — это коэффициент роста, выраженный в процентах:

Tр = К 100 %.

Скорость увеличения для любых последовательностей динамики являются интервальными показателями, т.е. характеризуют тот либо другой промежуток (промежуток) времени.

Темп прироста — относительная величина прироста, т. е. отношение полного прироста к прошлому либо базовому уровню. Характеризует, на какое количество процентов уровень данного периода больше (либо меньше) базового уровня.

Темп прироста — отношение безотносительного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:

либо

Темп прироста — разность между темпом роста (в процентах) и 100,

Тпр=Тр — 100 %.

Особенности расчетов:

1) при анализе относительных показателей динамики (темпов роста и темпов прироста) не нужно разглядывать их изолированно от полных абсолютных (уровней приростов и показателей ряда);

Цепные и Базовые показатели динамики

Различают относительные размеры с постоянной и переменной базой сравнения:

§ В случае если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу, то относительные размеры динамики с постоянной базой (базовые).

§ В случае если сравнение проводится с предшествующим уровнем, то приобретают относительные размеры динамики с переменной базой (цепные).

Базовые — характеризуют явление за целый исследуемый период времени в целом. Начальный уровень принимается за базу, а все остальные периоды сравниваются с базой.

Цепные — характеризуют развитие явления в исследуемого периода времени. Любой последующий период сравнивается с прошлым.

6. Средний безотносительный прирост определяется как среднее из полных приростов за равные промежутки времени одного периода. Он рассчитывается по формулам:

1. По цепным данным об полных приростах за последовательность лет рассчитывают средний безотносительный прирост как среднюю арифметическую несложную:

где n — число степенных полных приростов в исследуемом периоде.

2. Средний безотносительный прирост рассчитывают через базовый полный прирост при равных промежутков

где m — число уровней последовательности динамики в исследуемом периоде, включая базовый.

Средний темп роста

Средний темп роста имеется свободная обобщающая черта интенсивности трансформации уровней последовательности динамики и показывает, во какое количество раз в среднем за единицу времени изменяется уровень последовательности динамики.

В качестве критерия и основы правильности вычисления среднего темпа роста (понижения) используется обобщающий показатель, что рассчитывается как произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за целый разглядываемый период. В случае если значение показателя образуется как произведение отдельных вариантов, то применяют среднюю геометрическую.

Так как средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выражен в процентах, то для равностоящих последовательностей динамики расчеты по средней геометрической сводятся к вычислению средних коэффициентов роста из цепных по «цепному методу»:

где n — число цепных коэффициентов роста;
Кц — цепные коэффициенты роста;
Кб — базовый коэффициент роста за целый период.

Определение среднего коэффициента роста возможно упрощено, в случае если будут ясны уровни динамического последовательности. Так как произведение цепных коэффициентов роста равняется базовому, то в подкоренное выражение подставляют базовый коэффициент роста.

Формула для определения среднего коэффициента роста для равностоящих последовательностей динамики по «базовому методу» будет такая:

Средний темп прироста

Средние темпы прироста рассчитываются на базе средних темпов роста (Тр) вычитанием из последних 100%:

Чтобы выяснить средний коэффициент прироста (Кпр), необходимо из значений коэффициентов роста (Кр) вычесть единицу.

7. причины и Сущность вариации. Информация о средних уровнях исследуемых показателей в большинстве случаев бываетнедостаточной для глубокого анализа изучаемого процесса либо явления.Нужно учитывать и разброс либо вариацию значений отдельных единиц,которая есть ответственной чёртом изучаемой совокупности. Каждоеиндивидуальное значение показателя складывается под совместным воздействиеммногих факторов. Социально-экономические явления, в большинстве случаев, обладаютбольшой вариацией. Обстоятельства данной вариации находятся в сущности явления.Показатели вариации определяют как группируются значения показателя вокругсредней величины. Они употребляются для совокупностей и характеристики: группировок, классификаций, рядовраспределения. В громаднейшей степени вариации подвержены направления акций, объёмыспроса и предложения, ставки в различные периоды и в различных местах.

8.обнаружение главной тенденции в рядах динамики

Самый ответственна при анализе последовательности динамики его главная тенденция, но довольно часто по одному только внешнему виду последовательности динамики ее установить нереально, исходя из этого применяют особые способы обработки, разрешающие продемонстрировать главную тенденцию последовательности:

1. способ укрупнения промежутков — сущность способа в том, дабы от промежутков, либо периодов времени, для которых выяснены исходные уровни последовательности динамики, перейти к более продолжительным периодам времени и взглянуть, как уровни последовательности изменяются в этом случае;

2. способ скользящих средних. Сущность способа содержится в том, что фактические уровни последовательности заменяются средними уровнями, вычисленными по определённому правилу. Сглаживание способом скользящих средних возможно создавать по трем, четырём, пяти либо второму числу уровней последовательности, применяя соответствующие формулы для сглаживания исходных уровней. Способ скользящих средних не дает возможность приобрести численные оценки для выражения главной тенденции в последовательности динамики, давая только наглядное графическое представление;

3. Способ аналитического выравнивания — самоё совершенным метод определения тенденции в последовательности динамики. Наряду с этим способе исходные уровни последовательности динамики заменяются теоретическими либо расчетными , каковые являются некую достаточно несложную математическую функцию времени, высказывающую неспециализированную тенденцию последовательности динамики. Значительно чаще в качестве таковой функции выбирают прямую, параболу, экспоненту и др.

9. способ скользящих средних. Сущность способа содержится в том, что фактические уровни последовательности заменяются средними уровнями, вычисленными по определённому правилу. Сглаживание способом скользящих средних возможно создавать по трем, четырём, пяти либо второму числу уровней последовательности, применяя соответствующие формулы для сглаживания исходных уровней. Способ скользящих средних не дает возможность приобрести численные оценки для выражения главной тенденции в последовательности динамики, давая только наглядное графическое представление;

10. Для определения параметров уравнения тренда используют способ мельчайших квадратов.Использование МНК для тренда и определения параметра ………

11. Сущность сезонности содержится в четко выраженной закономерности внутригодовых трансформаций изучаемого явления. Сезонные колебания — периодические колебания, каковые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку. По окончании изучения и измерения сезонных колебаний возможно применить меры для смягчения сезонности.

Для изучения сезонных коле

Вычислить базовые и цепные полные приросты


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: