Числовые характеристики вариационного ряда

Расчетно-графическое задание

Методические советы

по исполнению расчетно-графических работ

по курсу «математическая статистика и Теория вероятностей»

Бузулук 2010

Критик

кандидат математических наук, доцент Трофимова Е.Б

Методические указания по исполнению расчетно-графической работы по курсу «математическая статистика и Теория вероятностей» / составитель Дмитриева Т.Г. – Бузулук, БГТИ, 2010.

Методические указания по исполнению расчетно-графической работы по курсу «математическая статистика и Теория вероятностей» предназначены для студентов очной формы обучения профессии 060400 «кредит и Финансы», 060500 «Бухучёт, аудит и анализ»

Составитель ______________Дмитриева Т.Г.

Методические указания обсуждены на совещании кафедры физики, информатики и математики

Содержание

Введение стр.
1. Неспециализированные требования к оформлению отчета по расчетно – графической работе
2. Задание по расчетно – графической работе
2.1 Статистическое распределение выборки
2.2 Числовые характеристики вариационного последовательности
2.3 Лабораторная работа № 1
2.4 Лабораторная работа № 2
2.5 Оценка параметров в статистике
2.6 Лабораторная работа № 3
2.7 Статистические способы изучения зависимостей между случайными размерами
2.8 Лабораторная работа № 4
2.9 самопроверки и Вопросы самоконтроля
2.10 Перечень рекомендуемой литературы

Введение

математическая статистика и Теория вероятностей относятся к числу прикладных математических дисциплин, потому, что она направлена на решение прикладных задач и появилась из чисто практических потребностей, а применяет математические способы. На сегодня тяжело отыскать такую область людских знаний, где в той либо другой мере не использовались бы способы математической статистики и теории вероятностей.

Предлагаемые методические советы, предназначенные для студентов экономических профессий очной формы обучения, содержат задания на исполнение четырех лабораторных работ по математической статистики. В начале каждой работы приводятся главные теоретические сведения после этого порядок и задание исполнения работы. Материал методических рекомендаций изложен в соответствии с учебным пособием Н.А Виленкина и В.Г Потапова «Задачник – практикум по теории возможностей с элементами математической статики и комбинаторики».

Неспециализированные требования к оформлению отчета по расчетно-графической работе

1.1 Расчетно-графическая работа (РГР) по теме «Элементы математической статистики» складывается из четырех лабораторных работ.

1.2 Сроки выдачи РГР, график их защиты и выполнения устанавливается кафедрой в соответствии с рабочей программой дисциплины.

1.3 Результаты исполнения РГР оформляются студентом в виде отчета.

1.3.1 Оформление текста выполняется в соответствии с п.п. 6.1, 6.2, 6.4 и 6.5 /4/.

1.3.2 Оформление разделов, подразделов, формул, иллюстраций, построения таблиц, перечень использованных источников выполняется в соответствии с требованиями указанными в п.п. 7.5 – 7.11 /4/.

1.3.3 Титульный лист отчета направляться делать в соответствии с приложением Ц /4/.

Задание на РГР «Элементы математической статистики»

Статистическое распределение выборки

Статистической совокупностью именуют множество однородных предметов либо явлений. Число n элементов этого множества именуют количеством совокупности.

Замечаемые значения показателя Х именуют вариантами. В случае если расположить варианты в возрастающей последовательности, то возьмём дискретный вариационный последовательность. При группировки вариант по промежуткам возьмём интервальный вариационный последовательность.

Под частотой m значения показателя знают число участников совокупности с данной вариантой.

Отношения частоты к количеству статистической совокупности именуют относительной частотой значения показателя:

W=m/n.

Соответствие между вариантами вариационного последовательности и их частотами (относительными частотами) именуют статистическим распределением выборки.

Полигоном частот (относительных частот) именуют ломанную, отрезки которой соединяют точки (x1, m1), (x2, m2).. (xS, mS) ((x1,w1), (x2, w2) .. (xS, wS))

Гистограммой частот (относительных частот) именуют ступенчатую фигуру, складывающуюся из прямоугольников, основаниями которых помогают частичные промежутки длины h, а высоты равны отношению mi /h-плотность частоты (wi /h — плотность относительной частоты).

Числовые характеристики вариационного последовательности

Пускай выборка задана рядом распределения частот показателя Х:

xi x1 x2 x3 xS , где
mi m1 m2 m3 mS

Тогда средним арифметическим выборки именуют величину

(1).

Дисперсией либо мерой рассеяния значений показателя Х по отношению к его среднему арифметическому именуют величину

, (2).

а корень квадратный из дисперсии именуют средним квадратическим отклонением (3).

Отношение среднего квадратического отклонения к среднему арифметическому выборки; выраженное в процентах, именуется коэффициентом вариации V.

(4).

Эмпирической функцией распределения относительных частот именуют функцию, определяющую для каждого значения относительную частоту события (Х ), т.е.

,

где mx – число вариант, меньших х, а n – количество выборки.

Примечание: Среднюю арифметическую показателя Х возможно отыскать по формуле , где = xi – C – условная варианта.

Лабораторная работа №1

Задание. Методом опроса n студентов соберите информацию о размере их обуви, составьте исходную таблицу и дайте неспециализированную чёрта разглядываемого показателя.

Цель работы. Овладение разными способами сбора статистических данных. Нахождение точечных (определяемых одним числом) черт вариационного последовательности.

Порядок исполнения лабораторной работы:

1. Составьте исходную таблицу разглядываемого показателя.

Число студентов для опроса вычислить по формуле n = k + 10, где k – порядковый номер студента в издании.

2. Составьте дискретный вариационный последовательность показателя Х.

3. Составьте статистическое распределение относительных частот и частот показателя Х. Выстройте соответствующие им полигоны.

4. Составьте эмпирическую функцию распределения относительных частот F*(x) и выстройте ее график.

5. Отыщите точечные характеристики вариационного последовательности: среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Лабораторная работа №2

Задание. Соберите информацию о росте студентов обучающихся на факультете, и составьте исходную таблицу разглядываемого показателя.

Цель работы. Овладение разными методами отбора статистических данных. Приобретение навыка составления неспециализированной характеристики постоянного показателя Х.

Овладение способами составления приближенного распределения показателя Х, имеющего постоянное распределение.

Порядок исполнения лабораторной работы:

1. Составьте исходную таблицу разглядываемого показателя Х, выбрав один из следующих способов:

1) методом проведения целого опроса студентов, обучающихся в одной группе;

2) методом проведения целого опроса студентов, обучающихся в двух группах;

3) методом проведения целого опроса студентов, обучающихся на одном курсе;

4) методом несложного случайного бесповторного опроса 30 студентов;

5) методом несложного случайного отбора нескольких обследования роста и учебных групп каждого третьего по перечню студента.

2. Отыскать размах варьирования R = xmax – xmin.

3. Размах варьирования R разбейте на k частичных промежутков, число которых выбирается из условия k » . Тогда протяженность частичного промежутка » R/k.

4. Составьте статистическое распределение частот интервального вариационного последовательности показателя Х:

xi ? x xi+1 x1 ? x x2 x2 ? x x3 xk ? x xk+1
mi m1 m2 mk

где [xi ; xi+1] — частичный промежуток, а mi – сумма частот вариант, попавших в этот промежуток.

5. Вычислите: а) плотность частоты mi /h каждого промежутка;

б) относительные частоты Wi = mi /n и плотности частот Wi /h. Заполните следующую таблицу:

Номер промежутка Частичный промежуток Сумма частот вариант промежутка Плотность частоты Плотность относительной частоты
i xi ? x xi+1 mi mi /h Wi /h

6. Выстройте гистограмму и гистограмму частот относительных частот. Продемонстрируйте, что площадь гистограммы частот равна n, а площадь гистограммы относительных частот равна единице.

7. Составьте статистическое распределение частот дискретного вариационного последовательности, заменив промежутки (см. пункт 4) представителями, равными (xi+xi+1)/2. Отыщите среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение разглядываемого показателя Х.

31 Числовые характеристики последовательностей данных


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: