Дедуктивные умозаключения. выводы из простых суждений

Дедуктивным именуется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному есть логически нужным. Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, каковые смогут быть несложными (окончательными) и сложными суждениями.

В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из окончательных суждений делятся на яркие и опосредствованные.

Яркие умозаключения.Ярким именуется умозаключение, в то время, когда исходное суждение рассматривается как посылка, а новое, полученное в следствии преобразования суждения, – как заключение (т.е. это такое умозаключение, у которого вывод делается только из одной посылки). Эти умозаключения образуются методом: превращения, обращения, противопоставления предикату, умозаключений по логическому квадрату.

Превращением именуется преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. К примеру, в исходном суждении “Человек (S) – разумное существо” (Р) предикатом есть понятие о тех, кто относится к разумным существам. В понятии, противоречащем предикату, мыслятся те, кто не относится к разумным существам. Отношение человека к разумным существам направляться, разумеется, выразить в форме отрицательного суждения “Человек (S) не есть неразумным существом” (не-Р).

Превращать возможно каждые окончательные суждения.

Наряду с этим: общеутвердительное суждение (А) преобразовывается в общеотрицательное (Е); общеотрицательное (Е) преобразовывается в общеутвердительное (А); частноутвердительное (І) преобразовывается в частноотрицательное (О); частноотрицательное (О) преобразовывается в частноутвердительное (І).

Обращение – это преобразование суждения, из-за которого субъект исходного суждения делается предикатом, а предикат – субъектом заключения. Обращение подчиняется правилу распределенности терминов в суждениях. В соответствии с этим правилом различают простое обращение и обращение с ограничением.

Несложным именуется обращение без трансформации количества суждения. Так, обращаются суждения, оба термина которых распределены либо оба не распределены. В случае если же предикат исходного суждения не распределен, то он не может быть распределен и в заключении, где он есть субъектом. Исходя из этого его количество ограничивается. Такое обращение именуется обращением с ограничением. В соответствии с этим общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (І), за исключением общеутвердительного выделяющего суждения, которое обращается в общеутвердительное (А); общеотрицательное (Е) обращается в общеотрицательное (Е); частноутвердительное (І) обращается в частноутвердительное (І), за исключение частноутвердительного выделяющего суждения, которое обращается в общеутвердительное (А); частноотрицательное (О) – не обращается.

Противопоставление предикату – это такое преобразование, из-за которого субъектом делается понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения. Противопоставление предикату – это обращения и результат превращения. Тут суждение А преобразуется в Е; суждение Е – в І; суждение І – не преобразуется; суждение О – в І.

Умозаключения по логическому квадрату. Учитывая свойства взаимоотношений между окончательными суждениями А, Е, І, О, каковые иллюстрированы схемой логического квадрата, возможно строить выводы, устанавливая следования истинности либо ложности одного суждения из истинности либо ложности другого суждения.

Несложный окончательный силлогизм. Несложный окончательный силлогизм есть видом опосредствованных умозаключений. Вывод тут получается из двух окончательных суждений.

Несложный окончательный силлогизм складывается из трёх окончательных суждений, два из которых являются посылками, а третье – заключением. В отличие от терминов суждений – субъекта (S) и предиката (Р) – понятия, входящие в состав силлогизма, именуются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма именуется понятие, которое взаключении есть субъектом.

Громадным термином силлогизма именуется понятие, которое в заключении есть предикатом. Меньший и больший термины именуются крайними и обозначаются соответственно S и P. Любой из крайних терминов входит не только напоследок, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин именуется меньшей посылкой; посылка, в которую входит больший термин именуется большей посылкой.

Средним термином силлогизма именуется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается буквой М. Он связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. Разглядим это на примере:

Планеты (М) – шарообразны (Р)

Почва (S) – планета (М)

Почва (S) – шарообразна (Р)

Итак, несложный окончательный силлогизм – это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Истинность окончательного силлогизма определяется правилами силлогизма. Этих правил семь: три из них относятся к терминам и четыре – к посылкам.

Правила терминов:

1. В силлогизме должно быть лишь три термина.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Правила посылок:

1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

2. В случае если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

3. Хотя бы одна из посылок должна быть неспециализированным суждением.

4. В случае если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Фигуры и модусы окончательного силлогизма.В посылках несложного окончательного силлогизма средний термин может занимать место субъекта либо место предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, каковые именуются фигурами.

M Р Р М М Р P M

S М S M М S M S

I II III IV

S Р S Р S P S P

Эти фигуры исчерпывают все вероятные комбинации терминов. Посылками силлогизма смогут быть суждения, разные по количеству и качеству. Разновидности силлогизма, различающиеся качеством и количеством посылок, именуются модусами несложного окончательного силлогизма.

Модусов, согласующихся с неспециализированными правилами силлогизма, – 19. Их именуют верными. Их принято записывать вместе с заключением:

1-я фигура: ААА, ЕАЕ, АII, EIO;

2-я фигура: EAE, AEE, EIO, AOO;

3-я фигура: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO;

4-я фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Необходимость знания модусов обусловлена тем, что не всегда заключение вытекает из посылок и не всегда мы можем убедиться в правильности отечественного вывода по смыслу самого умозаключения.

Правила фигур силлогизма.Как видно из анализа модусов 1-й фигуры, они имеют следующие два правила:

1. Б?льшая посылка – неспециализированное суждение.

2. Меньшая посылка – утвердительное суждение.

Модусы 2-й фигуры показывают на следующие правила:

1. Б?льшая посылка – неспециализированное суждение;

2. Одна из посылок – отрицательное суждение.

3-я фигура имеет такие правила:

1. Меньшая посылка – утвердительное суждение;

2. Заключение – частное суждение.

4-я фигура кроме этого имеет модусы и свои правила. Но выведение заключения из посылок по данной фигуре не характерно для естественного процесса рассуждения.

Tipo


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: