Дедуктивные умозаключения.

В логике существует два подхода к определению дедукции.

В классической (аристотелевской) логике под дедукцией знают переход от общего знания к частному.

В символической логике дедукция – это умозаключение, дающее подлинное суждение (Потом данный термин будет употребляться в классическом толковании).

Дедуктивные умозаключения в зависимости от количества исходных посылок делятся на яркие и опосредованные.

Умозаключение, полученное при помощи преобразования одного суждения, именуется ярким.

В случае если же в нем две либо больше посылки, то это опосредованное умозаключение.

В формальной логике выделяют следующие виды непосредственных умозаключений: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключение по логическому квадрату.

Превращение – это логическая операция, при помощи которой суждение преобразуют в суждение, противоположное по качеству, с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. Правило превращения: двойное отрицание равносильно утверждению

В отрицательных суждениях, где связка уже изначально отрицательная, это самое отрицание переносят к предикату. В этом случае получается следующая картина: Ни одно (кое-какие) S не есть P преобразовывается в суждение Все (кое-какие) S имеется не-P.

Обращение – это логическая операция, при помощи которой происходит преобразование суждения, из-за которого субъект исходного суждения делается предикатом нового суждения предикат – субъектом.

В ходе операции обращения нужно подчиняться следующему правилу: Термин, нераспределённый в посылке, не должен быть распределён в заключении. (Распределённый термин – это термин, взятый в полном объёме).

В случае если в ходе обращения количественная черта остаётся такой же, то это обращение именую несложным (чистым). В тех случаях, в то время, когда количественная черта в результате логической операции изменяется, то такое обращение называется обращением с ограничением.

Общеутвердительное суждение, в котором субъект распределён, а предикат не распределён, обращается в частноутвердительное, т. е. с ограничением.

Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное. Частноутвердительное обращается в частноутвердительное.

Частноотрицательное суждение не обращается.

Противопоставление предикату – это логическая операция, при помощи которой происходит преобразование суждения, в результате которого субъектом делается понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения.

Нужно не забывать, что противопоставление предикату результат обращения и превращения, т. е. эта логическая операция складывается из двух этапов. Сперва из суждения выводят заключение путём превращения, после этого из этого заключения делают вывод путём обращения. В итоге мы получаем умозаключение противопоставления предикату.

Путём противопоставления предикату общеутвердительное суждение преобразуется в общеотрицательное.

Общеотрицательное суждение путём противопоставления предикату преобразуется в частноутвердительное

Частноотрицательное суждение преобразуется в частноутвердительное.

Частноутвердительное суждение при помощи противопоставления предикату не преобразуется.

Главным видом опосредованного умозаключения (в нем следствие приобретают из двух и более посылок) есть категорический силлогизм, что является видом дедуктивного умозаключения, в котором из двух посылок, имеющих неспециализированный для них термин, нужно направляться заключение. Несложный окончательный силлогизм складывается из трёх окончательных суждений: из двух заключения и посылок.

Понятия, входящие в состав силлогизма, именуют терминами силлогизма.

Их всего три: меньший (S), больший (Р) и средний (М).

• Все студенты отечественной группы (М) сдали экзамен по философии (P).

Петров (S) – студент отечественной группы (М).

Петров (S) сдал экзамен по философии (Р).

• Все М имеется Р.

S имеется М.

S имеется Р.

Меньший термин силлогизма – это понятие, которое в заключении есть субъектом; больший – это понятие, которое в заключении есть предикатом; средний – это термин, связывающий две посылки, и отсутствующий в заключении.

Посылка, в которую входит меньший термин, именуется меньшей посылкой; посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

В формальной логике сформулирована теорема силлогизма, которая гласит: Все, что утверждается (отрицается) относительно всех предметов данного класса (рода), утверждается (отрицается) довольно каждого предмета этого класса (рода).

Чтобы из подлинных посылок неизменно возможно было взять подлинное заключение, нужно выполнять неспециализированные правила окончательного силлогизма, три из которых относятся к терминам и четыре – к посылкам.

1-е правило терминов. В каждом силлогизме должно быть лишь три термина. При нарушении этого правила появляется неточность учетверения термина. Учетверение значительно чаще происходит благодаря потребления омонимов, дающих возможность разного толкования исходных понятий

2-е правило терминов. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок. В случае если средний термин не распределён ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остаётся неизвестной.

3-е правило терминов. Термин, нераспределённый в посылке, не может быть распределён и в заключении. При нарушении этого правила в заключении говорится больше, чем в посылках.

Неточность, которая связана с нарушением правила распределённой крайних терминов, именуется незаконным расширением меньшего (либо большего) термина.

Следующие четыре правила относятся к посылкам.

4-е правило (посылок). Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением, потому, что из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не нужно. Средний термин не имеет возможности установить определённого отношения между крайними терминами, поскольку они исключаются из него.

5-е правило (посылок). В случае если одна из посылок — отрицательное суждение, то и суждение должно быть отрицательным.

6-е и 7-е правила (посылок) являются производными, вытекающими из рассмотренных 4-го и 5-го.

6-е правило. Хотя бы одна из посылок должна быть неспециализированным суждением. Из двух частных посылок заключения с необходимостью не нужно.

7-е правило. В случае если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Рисунок 8. Фигуры силлогизма

В зависимости от положения среднего термина в посылках, различают четыре вида окончательных силлогизмов, каковые в классической логике принято именовать фигурами силлогизма (см. рис. 8). В посылках несложного окончательного силлогизма средний термин может занимать место субъекта либо предиката.

Лекция 14. Дедуктивные умозаключения.


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: