Декарт р. сочинения в двух томах. – т.1. – м.,1989. – с.78 – 96, 106- 107.

Рене Декарт Правила для управления ума

ПРАВИЛО I

Целью научных занятий должно быть направление ума так, дабы он имел возможность выносить жёсткие и подлинные суждения обо всех тех вещах, каковые ему видятся.

Таково обыкновение людей, что всегда, в то время, когда они подмечают какое-либо сходство между двумя вещами, они в собственных суждениях приписывают обеим кроме того в том, чем эти вещи различаются, то, что, как они определили, есть подлинным для одной из них. Так, неудачно сравнивая науки, каковые полностью заключаются в познании, свойственном духу, с искусствами, каковые требуют некоего расположения и телесного упражнения, и видя, что один человек не в состоянии разом обучиться всем искусствам, но легче делается лучшим мастером тот, кто упражняется только в одном из них (так как одинаковые руки не смогут приспособиться к игре и возделыванию земли на кифаре либо ко многим разным занятиям подобного рода столь же легко, как к одному из них), они думали то же самое и о науках и, отличая их друг от друга сообразно различию их предметов, полагали, что нужно изучать каждую науку в отдельности, отбросив все другие. В этом они непременно обманывались. Так как, потому, что все науки являются не чем иным, как людской мудростью, которая постоянно пребывает одной и той же, на какие конкретно бы разные предметы она ни была направлена, и потому, что она перенимает от них различие не большее, чем свет солнца — от разнообразия вещей, каковые он освещает, не требуется полагать умам какие-либо границы ‘, потому что познание одной истины не удаляет нас от открытия второй, как это делает упражнение в одном мастерстве, но, скорее, тому содействует. И право, мне думается необычным, что многие люди дотошнейшим образом исследуют свойства растений, перемещения звезд, превращения металлов в предметы дисциплин, аналогичных этим, но при всем том практически никто не думает о здравом смысле либо об данной общей мудрости, в то время как все другие вещи в итоге направляться ценить не столько для них самих, сколько вследствие того что они что-то прибавляют к данной мудрости. И оттого не без основания мы выставляем это правило первым среди всех, потому что ничто так не отклоняет нас от прямого пути разыскания истины, как в случае если мы направляем отечественные занятия не к данной неспециализированной цели, а к каким-либо частным. Я говорю не о плохих и хороших осуждения целях, каковыми являются безлюдная слава либо недобросовестная нажива: так как разумеется, что приукрашенные обманы и доводы, приноровленные к свойствам толпы, открывают к этим целям путь значительно более маленький, чем тот, что может потребоваться для прочного познания подлинного. Но я разумею как раз добропорядочные и хорошие похвалы цели, поскольку они довольно часто вводят нас в заблуждение более изощренно, как, к примеру, в то время, когда мы изучаем науки, нужные для житейских удобств либо доставляющие то удовольствие, которое находят в созерцании подлинного и которое есть практически единственным в данной жизни полным и не омраченным никакими печалями счастьем. Само собой разумеется, мы можем ожидать от наук этих законных плодов, но, в случае если мы на протяжении занятий помышляем о них, они довольно часто становятся обстоятельством того, что многие вещи, каковые нужны для познания вторых вещей, мы упускаем либо вследствие того что они на первый взгляд кажутся малополезными, либо вследствие того что они кажутся малоинтересными. И нужно поверить в то, что все науки связаны между собой так, что значительно легче изучать их все сходу, чем отделяя одну от вторых. Итак, в случае если кто-либо действительно желает изучить истину вещей, он не должен выбирать какую-то отдельную пауку: так как все они связаны между собой и друг от друга зависимы; но пускай он думает лишь о приумножении естественного света разума, не чтобы дать добро то либо иное школьное затруднение, но чтобы в произвольных случаях судьбы разум (intellectus) предписывал воле, что направляться избрать, и скоро он удивится, что сделал удачи намного большие, чем те, кто занимался частными науками, и не только достиг всего того, к чему другие стремятся, но и превзошел то, на что они смогут сохранять надежду.

ПРАВИЛО II

Необходимо заниматься лишь теми предметами, о которых отечественные умы разумеется способны достигнуть точного и несомненного знания.

Любая наука имеется точное и очевидное познание, и тот, кто сомневается во многих вещах, не более сведущ, чем тот, кто о них ни при каких обстоятельствах не думал, но наряду с этим первый думается более несведущим, чем последний, в случае если о некоторых вещах он составил фальшивое вывод; исходя из этого лучше не заниматься вовсе, чем заниматься предметами такими трудными, что, будучи не в состоянии отличить в них подлинное от фальшивого, мы вынуждены допускать вызывающее большие сомнения в качестве точного, потому что в этих обстоятельствах надежда на приумножение знания не так громадна, как риск его убавления. И так, этим положением мы отвергаем все те познания, каковые являются только правдоподобными, и думаем, что направляться доверять познаниям лишь совсем выверенным, в которых нереально усомниться. И как бы ни убеждали себя ученые в том, что существует мало таких познаний, потому что они благодаря некоего порока, простого для людской рода, отказывались думать о таких познаниях как через чур легких и дешёвых каждому, я, но, напоминаю, что их значительно больше, чем они полагают, и что их достаточно для точного доказательства бесчисленных положений, о которых до этого времени они имели возможность рассуждать лишь предположительно; и потому, что они считали недостойным ученого человека рассказать о собственном незнании чего-либо, они так привыкли приукрашивать собственные фальшивые аргументы, что потом мало-помалу убедили самих себя и, так, стали выдавать их за подлинные.

Но в случае если мы будем строго выполнять это правило, окажется весьма мало вещей, изучением которых возможно было бы заняться. Потому что вряд ли в науках найдется какой-либо вопрос, по которому остроумные мужи обычно не расходились бы между собой во мнениях. А всегда, в то время, когда суждения двух людей об одной и той же вещи оказываются противоположными, ясно, что по крайней мере один из них заблуждается либо кроме того ни один из них, по-видимому, не владеет знанием: так как если бы подтверждение одного было точным и очевидным, он имел возможность бы так изложить его второму, что в итоге убедил бы и его разум. Следовательно, обо всех вещах, о которых существуют похожие на правду мнения для того чтобы рода, мы, по-видимому, не в состоянии приобрести идеальное знание, потому, что было бы наглостью ожидать от нас самих большего, чем дано вторым; так что, в случае если мы верно вычислили, из уже открытых наук остаются лишь математика и геометрия, к каким нас приводит соблюдение этого правила.

Мы, но, не осуждаем ввиду этого тот метод философствования, что дотоле изобрели другие, и орудия правдоподобных силлогизмов, очень пригодные для школьных баталий, потому что они упражняют умы парней и развивают их при помощи некоего состязания, и значительно лучше образовывать их мнениями для того чтобы рода, даже в том случае, если те разумеется являются недостоверными, потому, что являются предметом спора между учеными, чем предоставлять их, незанятых, самим себе. Так как, возможно, без начальника они устремились бы к пропасти, но, пока они идут по следам наставников, пускай и отступая время от времени от подлинного, они точно избрали путь по крайней мере более надёжный по той причине, что он уже был изведан более умелыми людьми. И мы сами рады, что некогда совершенно верно так же были научены в школах, но потому, что мы уже освободились от клятвы, привязывавшей нас к словам преподавателя, и наконец в возрасте достаточно зрелом убрали руку из-под его ферулы, в случае если мы действительно желаем сами установить себе правила, благодаря которым мы встали бы на вершину людской познания, то среди первых, само собой разумеется, направляться признать это правило, предостерегающее, дабы мы не злоупотребляли досугом, как делают многие, пренебрегая всем легким и занимаясь лишь тяжёлыми вещами, о которых они искусно строят воистину изощреннейшие предположения и очень похожие на правду рассуждения, но по окончании многих трудов наконец через чур поздно подмечают, что только увеличили множество сомнений, но не изучили никакой науки.

Сейчас же, поскольку мы ранее заявили, что из вторых известных дисциплин лишь математика и геометрия остаются не тронутыми никаким пороком недостоверности и лжи, то, дабы более основательно узнать обстоятельство, из-за чего это так, нужно подметить, что мы приходим к познанию вещей двумя дорогами, в частности при помощи опыта либо дедукции. Вдобавок необходимо заметить, что умелые информацию о вещах довольно часто бывают обманчивыми, дедукция же, либо чистый вывод одного из другого, не смотря на то, что и возможно покинута без внимания, если она неочевидна, но ни при каких обстоятельствах не может быть неверно произведена разумом, кроме того очень малорассудительным. И мне кажутся малополезными для данного случая те узы диалектиков, благодаря которым они рассчитывают руководить людской рассудком, не смотря на то, что я не отрицаю, что эти же средства очень пригодны для других потребностей. Вправду, любое заблуждение, в которое смогут впасть люди (я говорю о них, а не о животных), ни при каких обстоятельствах не проистекает из неверного вывода, но лишь из того, что они надеются на кое-какие малопонятные эти опыта либо выносят суждения опрометчиво и необоснованно.

Из этого очевидным образом выводится, из-за чего математика и геометрия пребывают значительно более точными, чем другие дисциплины, в частности потому, что только они одни занимаются предметом столь чистым и несложным, что не предполагают совсем ничего из того, что опыт привнес бы недостоверного, но полностью пребывают в разумно выводимых заключениях. Итак, они являются самые лёгкими и очевидными из всех наук и имеют предмет, что нам нужен, потому, что человек, если он внимателен, думается, вряд ли может в них совершить ошибку. Но потому не должно быть необычным, в случае если умы многих людей сами собой скорее предаются вторым искусствам либо философии: так как это случается, потому, что любой храбрее дает себе свободу делать предположения о вещи чёрной, чем об очевидной, и значительно легче предполагать что-либо в каком угодно вопросе, нежели достигать самой истины в одном, каким бы легким он ни был.

Сейчас из всего этого направляться заключить не то, что нужно изучать только математику и геометрию, но лишь то, что ищущие прямой путь к истине не должны заниматься никаким предметом, довольно которого они не смогут владеть достоверностью, равной достоверности арифметических и геометрических доказательств.

ПРАВИЛО III

Касательно обсуждаемых предметов направляться отыскивать не то, что думают о них другие либо что предполагаем мы сами, но то, что мы можем светло и разумеется усмотреть либо точным образом вывести, потому что знание не приобретается в противном случае.

направляться просматривать книги древних, потому, что огромным благодеянием есть то, что мы можем воспользоваться трудами столь многих людей как чтобы определить о тех вещах, каковые уже некогда были удачно открыты, так и чтобы напомнить себе о тех остающихся во всех дисциплинах вещах, каковые еще надлежит придумать. Но при всем том имеется громадная опасность, как бы те пятна заблуждений, каковые появляются из-за через чур внимательного чтения этих книг, случайно не пристали к нам, сколь бы мы тому ни противились и сколь бы осмотрительными мы ни были. Так как писатели в большинстве случаев бывают для того чтобы склада ума, что всегда, в то время, когда они по безумному легковерию склоняются к выбору какого-либо спорного мнения, они постоянно пытаются изощреннейшими аргументами склонить нас к тому же; наоборот, всегда, в то время, когда они по счастливой случайности открывают что-то точное и очевидное, они ни при каких обстоятельствах не воображают его в противном случае как окутанным разными неясностями, или, нужно думать, опасаясь, как бы не умалить преимущества открытия простотой доказательства, или вследствие того что они ревниво оберегают от нас неприкрытую истину.

Так вот, хотя бы все они были искренними и откровенными и ни при каких обстоятельствах не навязывали нам ничего вызывающего большие сомнения в качестве подлинного, но всё излагали по чистой совести, но, потому, что вряд ли одним человеком было сообщено что-нибудь такое, противоположное чему не было бы выдвинуто кем-либо вторым, мы постоянно пребывали бы в нерешительности, кому из них направляться поверить. И совсем безтолку подсчитывать голоса, дабы направляться тому точке зрения, которого придерживается большая часть авторов, поскольку, в случае если дело касается тяжёлого вопроса, более возможно, что истина в нем могла быть найдена скорее немногими, чем многими. Но хотя бы кроме того все они соглашались между собой, их учение все же не было бы для нас достаточным: так как, к слову сообщить, мы ни при каких обстоятельствах не сделались бы математиками, пускай кроме того храня в памяти все доказательства вторых, если бы еще по складу ума не были способны к разрешению каких бы то ни было неприятностей, либо философами, если бы мы собрали все аргументы Аристотеля и Платона, а об излагаемых ими вещах не могли бы вынести жёсткого суждения: так как тогда мы казались бы изучающими не науки, а истории.

Помимо этого, отметим, что ни при каких обстоятельствах не нужно смешивать по большому счету никакие предположения с отечественными суждениями об истине вещей. Это замечание имеет большое значение: так как нет более веской обстоятельства, из-за чего в общепринятой философии еще не отыскано ничего столь очевидного и точного, что не имело возможности бы привести к спору, чем та, что ученые, не ограничиваясь познанием вещей ясных и точных, вначале осмелились высказаться и о вещах чёрных и неизвестных, которых они коснулись при помощи лишь правдоподобных догадок; после этого они сами мало-помалу прониклись полным доверием к ним и, без разбора смешивая их с вещами подлинными и очевидными, в итоге не смогли заключить ничего, что не казалось бы зависимым от какого-либо положения для того чтобы рода и потому не было бы недостоверным.

Но дабы потом нам не впасть в то же самое заблуждение, разглядим тут все действия отечественного разума, при помощи которых мы можем прийти к познанию вещей без всякой боязни обмана, и допустим лишь два, в частности дедукцию и интуицию.

Под интуицией я подразумеваю не зыбкое свидетельство эмоций и не обманчивое суждение неправильно слагающего воображения, а познание (conceptum) ясного и внимательного ума, так легкое и отчетливое, что не остается совсем никакого сомнения относительно того, что мы разумеем, либо, что то же самое, несомненное познание ясного и внимательного ума, которое порождается одним только светом разума и есть более несложным, соответственно, и более точным, чем сама дедукция, не смотря на то, что она и не может быть произведена человеком неправильно, как мы отмечали ранее. Так любой может усмотреть умом, что он существует, что он мыслит, что треугольник ограничен лишь тремя линиями, а шар — единственной поверхностью и тому подобные вещи, каковые значительно более бессчётны, чем подмечает большая часть людей, поскольку они вычисляют недостойным обращать ум на столь легкие вещи.

Но, дабы ненароком не смутить кого-либо новым потреблением слова «интуиция» и других слов, в применении которых я в будущем должен подобным же образом отдаляться от их общепринятого значения, я тут по большому счету даю предупреждение, что я совсем не думаю о том, как все эти слова употреблялись сейчас в школах, потому, что было бы весьма тяжело пользоваться теми же заглавиями, а подразумевать совсем второе; я обращаю внимание лишь на то, что свидетельствует по-латыни каждое такое слово, дабы всегда, в то время, когда не достаточно подходящих выражений, я имел возможность положить необходимый мне суть в те слова, каковые кажутся мне самые пригодными для этого.

Но же достоверность интуиции и эта очевидность требуется не только для высказываний, вместе с тем и для каких угодно рассуждений. Забрать, например, таковой вывод: 2 и 2 составляют то же, что 3 и 1; тут направляться усмотреть не только то, что 2 и 2 составляют 4 и что 3 и 1 кроме этого составляют 4, а так же да и то, что из этих двух положений с необходимостью выводится и это третье.

Но, может появиться сомнение, из-за чего к интуиции мы добавили тут второй метод познания, заключающийся в дедукции, при помощи которой мы постигаем все то, что с необходимостью выводится из некоторых вторых точно известных вещей. Но это необходимо было сделать как раз так, потому, что весьма многие вещи, не смотря на то, что сами по себе они не являются очевидными, познаются точно, в случае если лишь они выводятся из подлинных и известных правил при помощи постоянного и нигде не прерывающегося перемещения мысли, светло усматривающей каждую отдельную вещь; совершенно верно так же мы определим, что последнее звено какой-либо долгой цепи соединено с первым, не смотря на то, что мы и не можем обозреть одним взглядом глаз всех промежуточных звеньев, от которых зависит это соединение,— определим, в случае если лишь мы просмотрели их последовательно и не забывали, что каждое из них, от первого до последнего, соединено с соседним. Итак, мы отличаем тут интуицию ума от точной дедукции вследствие того что в последней обнаруживается перемещение, либо некая последовательность, чего нет в первой, и, потом, вследствие того что для дедукции не нужно наличной очевидности, как для интуиции, но она, скорее, некоторым образом заимствует собственную достоверность у памяти. Благодаря этого возможно сказать, что именно те положения, каковые конкретно выводятся из первых правил, познаются в зависимости от разного их рассмотрения то при помощи интуиции, то при помощи дедукции, сами же первые правила — лишь при помощи интуиции, и, наоборот, отдаленные следствия — лишь при помощи дедукции.

Эти два дороги являются самыми верными дорогами к знанию, и ум не должен допускать их больше — все другие нужно отвергать, как странные и ведущие к заблуждениям; но это не мешает нам поверить, что те вещи, каковые были открыты по наитию, более точны, чем любое познание, потому, что вера в них, как и любая вера в таинственные вещи, есть действием не ума, а воли, и, если бы она имела основания в разуме, их в первую очередь возможно и необходимо было бы отыскивать тем либо вторым из уже названных дорог, как мы, возможно, когда-нибудь продемонстрируем более обстоятельно.

ПРАВИЛО IV

Для разыскания истины вещей нужен способ.

Смертными обладает любопытство так слепое, что довольно часто они ведут собственные умы по неизведанным дорогам безосновательно для надежды, но лишь чтобы проверить, не лежит ли в том месте то, чего они ищут; как если бы кто загорелся так безумным жаждой отыскать сокровище, что беспрерывно бродил бы по дорогам, высматривая, не отыщет ли он случайно какое-нибудь сокровище, Потерянное путником. Совершенно верно так же упражняются практически все химики, большая часть геометров и много философов; я, действительно, не отрицаю, что они время от времени блуждают до таковой степени удачно, что находят что-то подлинное, но я признаю по данной причине не то, что они более усердны, а только то, что они более удачливы. Но значительно лучше ни при каких обстоятельствах не думать об отыскании истины какой бы то ни было вещи, чем делать это без способа: так как совсем без сомнений, что благодаря хаотичных занятий неясных размышлений и такого рода рассеивается естественный свет и ослепляются умы; и у всех тех, кто привык так бродить во мраке, так ослабляется острота зрения, что потом они не смогут переносить броского света; это подтверждается и на опыте, поскольку частенько мы видим, что те, кто ни при каких обстоятельствах не затруднял себя науками, делают выводы о видящихся вещах значительно более основательно и светло, чем те, кто все собственный время проводил в школах. Под способом же я разумею точные и легкие правила, строго выполняя каковые человек ни при каких обстоятельствах не примет ничего фальшивого за подлинное и, не затрачивая зря никакого упрочнения ума, но неизменно ход за шагом приумножая знание, придет к подлинному познанию всего того, что он будет способен познать.

Тут же направляться отметить два пункта: не принимать непременно ничего фальшивого за подлинное и достигать познания всех вещей, потому что в случае если мы не знаем какую-либо вещь из тех, каковые мы можем знать, то только вследствие того что мы ни при каких обстоятельствах не подмечали никакого пути, что вел бы нас к такому познанию, либо вследствие того что мы впали в противоположное заблуждение. Но в случае если способ верно растолковывает, как направляться пользоваться интуицией ума, дабы не впасть в заблуждение, неприятное истине, и как именно направляться отыскивать дедуктивные выводы, дабы прийти к познанию всех вещей, то, мне думается, чтобы он был идеальным, не требуется ничего другого, потому, что нереально приобрести никакого знания, не считая как при помощи интуиции ума либо дедукции, как уже было сообщено раньше. Так как он не имеет возможности простираться и до того, дабы показывать, как направляться выполнять эти действия, потому что они являются первичными и самыми несложными из всех, так что, если бы отечественный разум не имел возможности пользоваться ими уже раньше, он не воспринял бы никаких предписаний самого способа, сколь бы легки они ни были. Другие же действия ума, которыми диалектика силится руководить посредством этих двух первых, тут ненужны, либо, скорее, их необходимо отнести к числу препятствий, поскольку нереально прибавить к чистому свету разума ничего, что бы некоторым образом его не помрачило.

Потому, что же польза от этого способа столь громадна, что предаваться без него наукам, думается, скорее вредно, чем полезно, я легко убеждаюсь в том, что он был некоторым образом постигнут уже прежде более сильными умами, хотя бы под управлением одной только природы. Так как человеческий ум заключает в себе что-то божественное, в чем были посеяны первые семена нужных мыслей, так что довольно часто, как бы они ни были попираемы и стесняемы неприятными им занятиями, они все-таки создают плод, вызревающий сам собой. Это мы подмечаем в самых легких из наук — геометрии и арифметике; в действительности, для нас достаточно ясно, что древние геометры использовали некоторый анализ, что они распространяли на решение всевозможных неприятностей, не смотря на то, что и ревниво утаили его от потомков. И сейчас процветает некоторый род математики, именуемый алгеброй, что осуществляет в отношении чисел то, что древние делали в отношении фигур. Но эти две науки являются не чем иным, как показавшимися сами собой плодами, вызревшими из врожденных начал данного способа, и я не удивляюсь, что применительно к несложным предметам этих наук они до сих пор развивались более удачно, чем в остальных науках, где их в большинстве случаев стесняют громадные препятствия, но все-таки и в том месте, в случае если их пестовать с величайшей заботливостью, они, несомненно, смогут достигнуть полной зрелости.

Это я в основном и задумал сделать в данном трактате: так как я не ценил бы высоко эти правила, если бы они были достаточны лишь для разрешения тех безлюдных неприятностей, которыми привыкли развлекаться досужие счетчики либо геометры, потому что я в этом случае полагал бы, что я выделился не чем иным, как тем, что забавлялся мелочами, возможно, более искусно, нежели другие. И хотя здесь я буду большое количество сказать о числах и фигурах, потому, что ни из каких вторых дисциплин не смогут быть почерпнуты примеры столь же очевидные и столь же точные, однако каждый, кто будет пристально смотреть за моей мыслью, легко увидит, что ни о чем я не думаю тут так мало, как об общепринятой математике, но излагаю некую другую дисциплину, такую, что упомянутые науки являются скорее ее покровом, нежели частями. Так как эта наука обязана содержать в себе первые начала людской рассудка и достигать того, дабы извлекать истины из какого именно угодно предмета; и, в случае если сказать открыто, я уверен, что она превосходит любое второе знание, переданное нам людьми, поскольку она является источником всех других знаний. О покрове же я сообщил не вследствие того что желал бы укрыть и укутать эту науку, дабы предохранить ее от толпы, но скорее вследствие того что желал бы принарядить и украсить ее так, дабы она могла быть более приемлемой для людской ума.

В то время, когда я в первый раз направил ум на математические дисциплины, я сразу же перечитал солидную часть из того, что в большинстве случаев передается от авторитетов в этих науках; в особенности я чтил математику и геометрию, потому, что, как было сообщено, это несложные из наук, являющиеся как бы дорогами к остальным. Но ни в той, ни в второй мне тогда, пожалуй, не попались в руки авторы, каковые бы меня в полной мере удовлетворили. Конечно же многое из того, что я прочёл у этих авторов касательно чисел, было подлинным, как я, совершив расчеты, убедился на опыте; касательно же фигур очень многое они в некотором роде воображали моим глазам и выводили на основании некоторых заключений, но из-за чего это обстояло как раз так и как именно было найдено, сами они, по-видимому, не показывали уму достаточно прекрасно. Исходя из этого я не был удивлен, что кроме того многие из способных и грамотных людей, испробовав эти науки, либо скоро бросали их, как ребяческие и безлюдные, либо, наоборот, у самого порога отвращались от изучения тех же самых наук, как очень тяжёлых и запутанных. И вправду, нет ничего более тщетного, чем заниматься обнажёнными числами и мнимыми фигурами, так что может показаться, словно бы мы хотим отыскать успокоение в познании аналогичных пустяков, и позже так предаться тем поверхностным доказательствам, каковые обнаруживаются чаще благодаря случаю, чем мастерству, и относятся больше к воображению и зрению, чем к разуму, что мы некоторым образом отучимся пользоваться самим рассудком. Одновременно с этим нет ничего более сбивающего с толку, нежели при помощи для того чтобы метода доказательства освобождаться от новых трудностей, скрытых в путанице чисел. В то время, когда же позже я поразмыслил, откуда же повелось, что некогда первые создатели философии не желали допускать к изучению мудрости кого-либо несведущего в математике, как словно бы эта дисциплина казалась им самой легкой из всех и совсем нужной чтобы просветить и подготовить умы к освоению вторых, более возвышенных наук, я в полной мере утвердился в подозрении, что они знали некую математику, очень хорошую от общепринятой математики отечественного времени. Не то дабы я думал, что они знали эту самую науку в совершенстве, поскольку их жертвы и безумные ликования, приносимые в признательность за незначительные открытия, светло показывают, как они были безыскусны. И меня не вынудят отказаться от моего мнения кое-какие их механизмы, каковые восхваляются у историков, потому что, не смотря на то, что эти механизмы, возможно, были очень несложны, их легко возможно было превозносить, впредь до признания их чудесами, невежественной и склонной к удивлению толпе. Но я уверен, что какие-то первые семена истин, каковые свойственны людским умам от природы и каковые мы в себе заглушаем, каждый день просматривая и слыша о стольких разных заблуждениях, владели в той безыскусной и незатейливой древности такою силой, что благодаря тому самому свету ума, при посредстве которого люди видели, что направляться больше любить добродетель чем удовольствие, а честное — нужному, даже если они и не знали, из-за чего это обстояло как раз так, они кроме этого познали математики и истинные идеи философии, не смотря на то, что и не могли еще овладеть в совершенстве самими науками. И мне по крайней мере думается, что какие-то следы данной подлинной математики обнаруживаются еще у Паппа и Диофанта, каковые жили пускай и не в самую раннюю эру, но все же за большое количество столетий до отечественного времени. Я поверил бы тому, что ее потом утаили с неким страшным коварством сами авторы; так как подобно тому, что многие мастера делали, как стало известно, со собственными изобретениями, авторы, быть может, опасались, что эта наука, потому, что она была самой легкой и несложной, обесценилась бы, став общедоступной, и вместо нее предпочли продемонстрировать нам как следствия собственной науки, дабы поразить нас, кое-какие бесплодные истины, остроумно доказанные на основании умозаключений, вместо того дабы учить самой науке, которая не покинула бы никаких предлогов для удивления. Наконец, было пара даровитейших мужей, каковые в наши дни постарались воскресить эту самую математику, потому что ничем вторым, думается, не есть та наука, которую именуют чужеземным именем «алгебра», если бы лишь она могла быть высвобождена от множества чисел и от необъяснимых фигур, которыми она загромождена, так, что не испытывала бы больше недочёта в той лёгкости и высшей ясности, какая должна быть, как мы предполагаем, в подлинной математике. В то время, когда эти мысли обратили меня от частных занятий геометрией и арифметикой к некоему неспециализированному изучению математики, я в первую очередь задался вопросом, что же как раз подразумевают все под этим заглавием и из-за чего не только уже упомянутые науки, вместе с тем астрономия, музыка, оптика, механика и многие другие именуются частями математики. В этом случае, само собой разумеется, не хватает разглядеть происхождение заглавия, потому что, если бы слово «математика» означало только то же самое, что и «дисциплина», (все другие) дисциплины назывались бы математическими с не меньшим правом, чем сама геометрия. Но мы видим, что нет практически ни одного человека, что, если он успел хотя бы ступить на пороги школ, не сумел бы легко различить среди видящихся ему вещей, что же относится к математике, а что — к вторым дисциплинам. Разглядывающему это более пристально стало бы в итоге ясно, что к математике относятся только все те вещи, в которых исследуются какой-либо порядок либо мера, и не имеет значение, в числах ли, либо фигурах, либо звездах, либо звуках, в любом ли втором предмете нужно будет отыскивать такую меру; а потому обязана существовать некая неспециализированная наука, которая, не будучи зависимой ни от какого именно частного предмета, растолковывала бы все то, что возможно найдено в связи с порядком и мерой, и эта самая наука обязана именоваться не заимствованным именем, а уже сделавшимся ветхим, но снова вошедшим в потребление именем общей математики, потому что в ней содержится все то, благодаря чему другие науки и именуются частями математики. Как же она превосходит в лёгкости и полезности другие, подчиненные ей науки, видно из того, что она распространяется на все те вещи, на каковые распространяются и они, и, сверх того, на многие другие, и, если она заключает в себе какие-то трудности, совершенно верно такие же обнаруживаются и в этих науках, которым вдобавок свойственны и другие трудности, вытекающие из их частных предметов и ей не характерные. Отчего же сейчас, в то время, когда все определили ее наименование и знают, кроме того не уделяя ей внимания, чем она занимается, происходит так, что многие усердно постигают другие дисциплины, каковые от нее зависят, но саму ее никто не старается изучить? Я, само собой разумеется, удивился бы этому, если бы не знал, что все вычисляют ее через чур легкой, и если бы не увидел уже давно, что человеческие умы, пренебрегая тем, что, как они полагают, возможно легко (найти), постоянно спешат прямо к новым и более внушительным предметам.

Но, сознавая собственную слабость, я решил в отыскивании знания о вещах твердо придерживаться для того чтобы порядка, дабы, неизменно начиная с самых несложных и легких вещей, ни при каких обстоятельствах не переходить к вторым , пока мне не покажется, что в самих этих вещах не осталось более ничего из того, к чему направляться стремиться. Вот из-за чего, как было в моих силах, я до сих пор разрабатывал эту общую математику так, дабы позже я имел возможность вычислять себя талантливым изучать пара более возвышенные науки с усердием, отнюдь не преждевременным. Но, перед тем как отойти от этого, я постараюсь собрать воедино и расположить по порядку все то, что я отыскал очень хорошим внимания в предшествующих занятиях, как чтобы впредь, в то время, когда с возрастом ослабеет память, я легко имел возможность, в случае если потребует необходимость, вернуть это по собственной книжке, так и чтобы отныне, высвободив память от этих вещей, я имел возможность обратить более вольный ум к второму.

ПРАВИЛО V

Целый способ пребывает в расположении и порядке тех вещей, на каковые нужно обратить взгляд ума, дабы отыскать какую-либо истину. Мы будем строго придерживаться его, в случае если ход за шагом сведем запутанные и чёрные положения к более несложным, а после этого постараемся, исходя из усмотрения самых несложных, встать по тем же ступеням к познанию всех других.

В одном этом содержится результат всего людской усердия, и для желающего приступить к познанию вещей следование данному правилу не меньше нужно, чем нить для Тесея, желающего пробраться в лабиринт. Но многие либо не думают над тем, что оно предписывает, либо вовсе не знают его, либо предполагают, что в нем нет потребности, и довольно часто исследуют тяжёлые вопросы так непоследовательно, что кажутся мне поступающими совершенно верно так же, как если бы они постарались одним прыжком преодолеть расстояние от самой нижней части до верха какого-либо строения, пренебрегая ступенями лестницы, предназначенными для данной цели, либо не подмечая их. Так поступают все астрономы, каковые, не зная природы небес а также не понаблюдав как следует за их перемещениями, сохраняют надежду, что они смогут выяснить их действия. Так ведет себя большая часть тех людей, каковые изучают механику раздельно от физики и наугад изготовляют новые орудия, приводящие в перемещение. Таким же образом поступают и те философы, каковые, пренебрегая опытами, считаюм, что истина выйдет из их собственного мозга, как будто бы Минерва из головы Юпитера.

И все они разумеется грешат против этого правила. Но так как обычно порядок, что тут требуется, есть такими тёмным и запутанным, что не все будут в состоянии определить, каков же он, то вряд ли кто-либо сможет достаточно прекрасно оградить себя от заблуждения, если он не будет шепетильно выполнять то, что излагается в следующем правиле.

ПРАВИЛО VI

Чтобы отделять самые простые вещи от запутанных и изучить их по порядку, нужно в каждом последовательности вещей, в котором мы прямо вывели кое-какие истины из вторых, усматривать, что в нем есть самые простым и как удалено от этого все другое — более, либо менее, либо одинаково.

Не смотря на то, что и думается, что это положение не научает ничему очень новому, оно однако содержит основной секрет мастерства, и во всем данном трактате нет положения более нужного: так как оно показывает, что все вещи смогут быть выстроены в некие последовательности, не смотря на то, что и не постольку, потому, что они относятся к какому-либо роду сущего, подобно тому как философы распределили их по своим категориям, но потому, что одни из них смогут быть познаны на основании вторых так, что всегда, в то время, когда появится какое-либо затруднение, мы сможем в тот же час определить, не будет ли нужным сперва обозреть кое-какие другие вещи, и какие конкретно как раз, и в каком порядке.

Для того же, дабы это могло быть сделано верно, нужно отметить, во-первых, что все вещи в том смысле, в каком они смогут быть нужными для отечественного плана, в соответствии с которому мы не разглядываем их природы как обособленные, но сопоставляем их между собой, дабы познать одни на основании вторых, возможно назвать либо полными, либо относительными. Безотносительным я именую все, что заключает в себе искомую чистую и несложную природу, к примеру все то, что рассматривается как свободное, обстоятельство, простое, общее, единое, равное, подобное, прямое и второе в том же роде. Я именую безотносительное кроме этого самым несложным и самым легким чтобы пользоваться им для разрешения вопросов.

Относительным же есть то, что причастно той же самой природе либо по крайней мере чему-либо производному от нее, в соответствии с чем оно возможно соотнесено с полным и выведено из него при помощи некоего последовательности, а так же оно привносит в собственный понятие что-то второе, что я именую отношениями; таковым (т. е. относительным) есть все то, что именуют зависимым, действием, сложным, частным, множественным, неравным, несходным, непрямым и т. д. Эти относительные вещи отдалены от полных тем больше, чем больше они содержат аналогичных взаимоотношений, подчиненных друг другу; и мы предупреждаем в данном правиле, что нужно различать все эти отношения и смотреть за их обоюдной связью и их естественным порядком, так дабы, начав с последнего из них, мы смогли, пройдя через все другие, достигнуть того, что есть самые абсолютным.

Андрей Гасилин: \


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: