Функция — математическое понятие, отражающее однозначную парную связь элементов одного множества с элементами из другого множества.

Математические функции в политологии: аналитический вид, построение графиков (прямая, парабола, кубическая парабола, экспонента, натуральный логарифм) и свойства функций, использование в социально-политических и экономических изучениях.

Математические функции в политологии употребляются для разных целей: визуализации, репрезентации конечного результата, анализа определённых явлений, задания вероятностного распределения. Применение математических функций, в большинстве случаев, напрямую связанно с количественными способами.

Функция — математическое понятие, отражающее однозначную парную сообщение элементов одного множества с элементами из другого множества.

Иначе говоря функция — это соответствие между элементами двух множеств, установленное по такому правилу, что каждому элементу одного множества ставится в соответствие некий элемент из другого множества. Математическое понятие функции высказывает интуитивное представление о том, как одна величина всецело определяет значение второй величины. Так, значение переменной x конкретно определяет значение выражения x^2, а значение месяца конкретно определяет значение следующего за ним месяца[1].

Существует три главных метода задания математической функции:

  • Аналитический вид. Стандартное представление функции в виде математической формулы по типу и т.п.;
  • Табличный метод. Задание функции посредством аргумента значения и соотношения функции в таблице:
  • Графический метод. Задание функции посредством отображения множества точек на плоскости. Так это возможно приблизительный набросок, применяемый в целях визуализации, либо же правильный рисунок, отражающий показания правильных математических исчислений.

Этот метод заданий функции представляется не самым надёжным, но разрешает фиксировать определённые закономерности, основанные на эмпирическом материале;

В социальных науках возможно выделить пара видов функций, каковые видятся чаще всего:

  • Квадратичная функция:

  • Логарифмическая функция:

  • Экспоненциальная функция: , где e – основание натурального логарифма, математическая константа, равная примерно 2,718.

Фундаментальные особенности функции:

  • область значения и Область определения функции.

Область определения функции – это множество всех допустимых настоящих значений довода х, при которых функция выяснена, т.е. существует;

Область значений функции – это множество всех настоящих значений y, каковые принимает функция;

  • Нули функции.

Такие значения довода х, при которых функция принимает значение 0;

  • Монотонность.

Функция не редкость возрастающей, в случае если значениям большего довода соответствует большее значение функции, и убивающей, в случае если большему значению довода соответствует меньшее значение функции. Возможно возрастающей либо убывающей на различных участках. Функция, которая лишь возрастает либо лишь убывает, именуется монотонной.

  • Четность функции.

Четная функция – функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x). График четной функции симметричен относительно оси ординат.

Нечетная функция – функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения справедливо равенство f(-x) = — f(x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

  • Ограниченность функции.

Функция есть ограниченной, в случае если существует такое положительное число М, значение которого функция не превышает (иными словами, имеет большое значение сверху и снизу относительно оси абсцисс (Х));

Функция не прерывается ни на одном из участков, т.е. на всех участках имеет определённые значения;

Использование в политологии, социологии и экономике:

Как упоминалось ранее, функции – эргономичный метод репрезентации собранных данных и выведения зависимостей между переменными. В социальных науках имеется нескончаемое множество примеров их применения.

  • Кривая Филлипса – графическое отображение предполагаемой обратной зависимости между уровнем безработицы и уровнем инфляции.

  • Царь горы – предполагаемая зависимость между рентой, извлекаемой автократиями в посткоммунистических режимах и качеством университетов (Мельвиль, Стукал, Миронюк)
  • J-curve – супер популярная модель зависимости между открытостью и стабильностью (кроме этого появляется в миллионе вторых политологических моделей):

[1] Википедия

отображения 1: и Лекция Множества


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: