Графические построения зубчатого зацепления

СИНТЕЗ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Цель синтеза – выполнить геометрический расчет эвольвентной цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления, колеса которой нарезаны по условию отсутствия подрезания; выяснить качественные показатели зубчатой передачи.

Данные:

– число зубьев шестерни (ведущего колеса);

° – угол наклона линии зуба в косозубой передаче;

мм – модуль зубчатого колеса;

– передаточное число зацепления;

мм – рабочая ширина зубчатого венца передачи;

– коэффициент торцового перекрытия.

Выбор коэффициентов смещения х1 и х2 выполним по заданному условию 10 – передача обязана владеть минимальным износом.

Выбор параметров коэффициентов смещения и исходного контура

Параметры величины и исходного контура инструмента его смешения при нарезании шестеренок определяют геометрию проектируемой передачи. Используем при расчете следующие гостированные коэффициенты и параметры исходного контура [6]:

° – угол профиля исходного контура;

– коэффициент высоты головки зуба;

– коэффициент радиального зазора;

– коэффициент радиуса кривизны переходной кривой.

Так как по условию угол , то зубья колес косые. У косозубых колес теоретически верный эвольвентный профиль существует лишь в торцовом сечении [7]. С учетом этого, определим торцовые параметры:

;

мм; мм;

;

;

.

Определим число зубьев ведомого колеса:

.

Коэффициенты смещения и определим посредством блокирующих контуров для последовательности прямозубых передач [7, приложение Б]. Для косозубых передач выбор блокирующего контура производится по эквивалентным числам зубьев:

соответственно:

;

.

Так как блокирующего контура для пары колес и нет, то выбираем ближайший с меньшим числом зубьев. Выстроим дополнительную кривую и, исходя из условия минимального износа передачи, отметим точку M на пересечении данной рис и ( кривой.6.1).

Рис.6.1

Опустив п ерпендикуляры на оси и , определяем искомые коэффициенты:

; .

Отысканные коэффициенты смещения нужно привести к торцовому сечению:

соответственно:

;

.

Геометрический расчет передачи

Определим радиусы делительных окружностей:

мм;

мм.

Радиусы главных окружностей (с округлением до второго символа по окончании запятой):

мм;

мм.

Вычислим значение эвольвентного угла:

Определим угол зацепления передачи по значению из таблицы эвольвентных функций [2, приложение 5]:

.

Коэффициент принимаемого смещения:

.

Коэффициент уравнительного смещения:

Радиусы начальных окружностей (с округлением до второго символа по окончании запятой):

мм;

мм

Межосевое расстояние:

мм.

Профилирование зуба

Радиусы окружностей вершин (с округлением до второго символа по окончании запятой):

мм;

мм.

Радиусы окружностей впадин:

мм;

мм.

Делительные толщины зубьев:

мм;

мм.

Толщины зубьев по хордам делительных окружностей:

мм;

мм.

Шаги по х ордам делительных окружностей:

мм;

мм.

Графические построения зубчатого зацепления

Согласно данным геометрического расчета шестеренок и передачи выстроим в масштабе внешнее эвольвентное зацепление передачи в торцовом сечении.

6.4.1. Выбираем масштаб построения 4:1. Откладываем межосевое расстояние , отмечая на межосевой линии оси колес , . Проводим начальные окружности и отмечаем точку их касания на межосевой линии – полюс зацепления , делительные окружности и главные, впадин и окружности вершин с центрами в точках колеса вращения и осей шестерни .

6.4.2. Измеряем расстояние между окружностью вершин одного из шестеренок и окружностью впадин другого ( мм) и сопоставляем его с расчетным радиальным зазором ( мм). Измеряем расстояние между делительными окружностями ( мм) и сопоставляем его с расчетным принимаемым смещением ( мм). Измеренные значения совпадают с расчетными в пределах погрешности измерения.

6.4.3. Через полюс под углом к прямой, перпендикулярной межосевой линии , проводим линию зацепления , касательную к главным окружностям с радиусами . Выделим активную линию зацепления , ограниченную точками пересечения линии зацепления с окружностями вершин зубьев первого и второго колес, продемонстрируем угол зацепления .

6.4.4. Вычертим эвольвентные профили первого и второго колес (рис 6.2). Для этого Поделим участок линии зацепления на три равных части и отложим два таких же отрезка на продолжении линии зацепления. Отметим полученные точки цифрами 1, 2, 3, 4. Отложим на главной окружности точки 1′, 2′, 3′, 4′, соответствующие отметкам 1, 2, 3, 4 линии зацепления при исполнении условия отрезков длин и равенства дуг. Из взятых точек совершим касательные, направленные в сторону искомого профиля зуба. Отложим на первой касательной отрезок 1’1* = 1Pw, на второй – 2’2* = 2Pw, и т.д. Возьмём последовательность точек 1*, 2*, 3*, 4* эвольвентного профиля зуба шестерни, каковые соединим плавной кривой. Подобно, разде лив участок линии зацепления на пять равных частей, выстроим эвольвентный профиль зуба колеса.

Из-за насыщенности чертежа, в приложении В при построении эвольвентных профилей зубьев, обозначения точек не указаны.

Рис.6.2

6.4.5. Построи м переходные кривые профилей зубьев, соединяющие эвольвенты этих профилей с окружностями впадин. Вычислим нужные параметры.

Смещения исходных контуров:

мм;

мм.

Радиус кривизны переходной кривой:

мм.

Высота головки исходного создающего контура:

мм.

Радиальный зазор:

мм.

На начальной прямой создающей рейки, которая касается делительной окружности, отложим равные отрезки длиной 2 мм (с учетом масштаба повышения – 8 мм), а на делительной окружности – дуги такой же длины (рис.6.3).

Средняя (делительная) прямая

Рис.6.3

Через полюс зацепления совершим прямолинейный профиль зуба создающей рейки (под углом к делительной прямой) и восстановим из точки сопряжения прямолинейного профиля с переходной кривой перпендикуляр, на котором отложим отрезок . Из взятого центра кривизны опустим перпендикуляр на начальную прямую. На касательных к делительной окружности, совершённых чер ез точки 1′, 2′, 3′, 4′ отложим отрезки , , , и перпендикулярно к ним отрезки . Из взятых центров кривизны , , , совершим дуги радиусом , выстроим неспециализированную огибающую, которая дает искомую форму переходной кривой.

Подобно выстроим переходную кривую второго колеса. Из-за насыщенности чертежа, в приложении В при построении переходных кривых, указаны не все обозначения точек.

6.4.6. Выстроим зубья и зубчатое зацепление, переместив соответствующие переходные кривые до касания с эвольвентными профилями зубьев и отложив толщины зубьев по хордам делительных окружностей и . Ось симметрии зуба проходит через ось и середину хорды зубчатого колеса. Отложив шаги по хордам делительных окружностей и , выстроим еще по два зуба для каждого колеса.

Измерим величины взятых угловых шагов зубьев и сравним их с расчетными значениями. Измеренные размеры:

; .

Расчетные значения угловых колеса зубьев и шагов шестерни:

;

Вычислим относительную погрешность построения по угловым шагам:

;

.

Так как величины погрешностей не превышают 2,0 %, результаты зубчатого зацепления и построения зубьев считаются удовлетворительными.

6.4.7. Выделим активную часть профилей зубьев. Для этого совершим через точки А и В дуги радиусами и до пересечения с контактирующими эвольвентами колеса и шестерни, на пересечении приобретаем, так, нижние точки активных профилей. Верхние точки активных профилей находятся на окружностях вершин зубьев.

Графические построения зубчатого зацепления и таблица с главными исходными параметрами приведены в приложении В.

Как выстроить эвольвентное зацепление в AutoCAD посредством Autolisp


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: