Графическое изображение рядов распределения.

Графики!!!!!!!!!!!!!!

Д/графического изображения дискретного последовательности исп-ся полигон распределения, гистограммы, во многих случаях кумулятивная кривая. Гистограмма возможно преобразована в полигон распределения путём соединения середин верхних сторон прямоугольников отрезками прямых. При построении гистограммы д/вариационного последовательности с неравными промежутками на ось ординат наносят плотность промежутка; тогда высоты прямоугольников отражают плотность распределения.

При ^ числа наблюдений и ^ число групп интервального последовательности, что ведет к v ве-ны промежутка; наряду с этим ^ число сторон и ломанная линия превратится в кривую распределения (хар-ет закономерность распределения и вариацию признака частот в однокачественной совокупности).

ПОКАЗАТЕЛИ ЦЕНТРА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.

Д/обобщающей ха-ки значения показателя в вариационном последовательности исп-ся среднее арифметическое, мода, медиана.

Д/дискретного последовательности распределение среднего рассчит-ся: Х=?х/n; X=?xf/?f

Д/интервального последовательности: Х = ?хцf/?f, где Хц – середина промежутка.

медиана и Мода являются описательными средними; они ха-ют ве-ну варианта, занимающую определённое значение в ранжированном вариационном последовательности.

Мода – чаще всего видящаяся ве-на показателя в данной совокупности. В случае если видится 2 моды бимодальное распределение. Д/интервального последовательности с равными промежутками мода определяется по формуле: ,

где ХM0 начальное значение промежутка, содержащего моду; i — величина промежутка; FM…- частоты промежутков модального, предшествующего модальному и следующего за модальным.

Медиана -значение показателя, стоящего в середине ранжированного последовательности: Nme = (n+1)/2 = (f+1)/2;где n,f число единиц.

Д/интервального вар.последовательности с равными промежутками медиана определяется по формуле: ,

где начальное значение промежутка, содержащего медиану; i – величина равного промежутка; — сумма накопленных частот промежутка, предшествующего медианному; -частота медианного промежутка; ?f =n – число единиц

медиану и Моду возможно выяснить графически ???????

Мода используется при планировании обуви и массового выпуска одежды, при изучении товарооборота рынка, самый распространённых размеров заработной плата и т.п.

Медиана используется при экспертных оценках, при контроле качества продукции

В симметричных последовательностях медиана и мода равноправны т.к. Х= моде (Мо) = медиане(Ме). Д/ассиметрических последовательностей лучше Ме, т.к. она находится между Х и Мо.

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ.

Размах вариации: Хmax – Xmin;зависит лишь от крайних значений, исходя из этого применим лишь д/достаточно однородной совокупности; необходимы показатели, учитывающие колеблемость всех значений показателя.

Среднее линейное отклонение – среднее арифметическое из безотносительных значений отклонений всех значений показателя от средней (d): d = ?|x-x| /n ; d = ?|x-x|f /?f

Дисперсия (?2) : ?2= ?(x-x)2/n ; ?2= ?(x-x)2f/?f;д/другого последовательности: ?2= р(1-р)=р*q,где р – часть единиц, владеющих определённым показателем, q — часть единиц, не владеющих определённым показателем.

Среднее квадратичное (= стандартное отклонение) (?): ? = корень из ?(x-x)2/n; ? =корень из ?(x-x)2f/?f;д/умеренно ассиметричного распределения: ?=1,25d, d=0,8?

Среднее линейное и квадратичное отклонения – ве-ны именованные, но кроме того если они равны между собой, а средние арифм-ие разны, то д/каждой совокупности они имеют разное значение. Исходя из этого раздельно рассчитывается коэффициент вариации: 1) коэффициент осцилляции: V=(R/x)*100%; коэффициент линейного отклонения: V=(d/x)*100%; коэффициент вариации: V=(?/x)*100%.Коэффициент вариации исп-ся не только д/сравнительной оценки вариации, но и д/ха-ки однородности совокупности. Если он меньше 33%, то совокупность однородна и её возможно ха-ть средней ве-ной. В случае если совокупность неоднородна, но необходимо рассчитывать показатель вариации. Показатель вариации есть мерой надёжности средней. Чем меньше d, ?2, Vтем однороднее изучаемая совокупность и надёжнее полученное среднее. В соответствии с правилу 3ёх ? (сигм), в нормально распределённых либо родных к ним последовательностях распределения отклонение не превосходит 3?встреч в 997 случаях из 1000, не 2?в 954 случаях из 1000, не 1? 683 из 1000.

ДИСПЕРСИЯ И ЕЁ СВО-ВА.

Сво-ва дисперсии:

  • Дисперсия постоянного числа равна 0
  • В случае если все значения показателя уменьшить либо расширить на какое-либо число А, то дисперсия от этого не изменится, т.е. дисперсию возможно вычислить по отклонениям от какого-либо постоянного числа А
  • В случае если все значения показателя уменьш/увел-ть в К-раз, то дисперсия от этого изменится в К2-раз, т.е. возможно все значения показателя уменьшить в К-раз, вычислить дисперсию, а после этого умножить её на это постоянное число в квадрате.
  • Дисперсия показателя равна разности среднего квадрата значений показателя и квадратом их средней: ?2= х2– х 2 ; x2 =?x2f/?f
  • Расчёт дисперсии (метод моментов либо от условного нуля): ?2=?(x-a)2*f/?f -(x-a)2

Относительная частота случайного события | Алгебра 9 класс #34 | Инфоурок


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: