Характеристика закономерности рядов распределения. кривые нормального распределения.

Посредством последовательностей распределения статистика решает одну из собственных задач: характеризует и измеряет колеблемость варьирующего показателя. В вариационных последовательностях существует связь между значениями и частотами варьирующего показателя: с повышением показателя величина частоты сперва возрастает до определённой границы, а позже значительно уменьшается. Такие трансформации именуются закономерностями распределения.

Статистику последовательностей распределения по конкретному показателю в графическом виде являются определенные кривые распределения. Задачей статистики есть выяснить форму кривой (тип), степень рассеивания (чем больше рассеяна кривая, тем больше колеблемость показателя), степень её асимметрии, высоко- либо низковершинность. Цель для того чтобы изучения – проверить нормальность условий отбора данных, т.е. в случае если кривая асимметрична либо имеет две и более вершины, то состав данных разнотипен, их нужно перегруппировать и выделить другие, более однородные группы.

Для определения характера распределения оценивают степень его однородности, т.е. вычисляют показатели эксцесса и асимметрии.

Симметричным (обычным) распределением есть то, у которого частоты двух вариант, равностоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой. В нём , Mo и Me равны, т.е. показатели асимметрии равны нулю. В другом случае рассчитываются показатели асимметрии:

(7.27) либо (7.28).

Они смогут быть хорошими и отрицательными. В случае если показатель асимметрии хороший (As0), значит, присутствует правосторонняя асимметрия и .

В случае если показатель асимметрии отрицательный ( ), то асимметрия левосторонняя и .

Коэффициент асимметрии может изменяться от (-3) до (+3). Принято вычислять, что асимметрия больше 0,5 (независимо от символа) – большая, меньше 0,25 – малый.

На практике чаще используется показатель асимметрии:

(7.29), где — центральный момент третьего порядка*, — среднее квадратическое отклонение в кубе.

В конечном итоге распределения данных редко бывают симметричными, т.е. обычными. Обычная кривая – это идеализированная форма распределения, не смотря на то, что многие распределения близки к обычному.

Преобразование фактического конкретного распределения в обычное, т.е. определение теоретической кривой обычного распределения, нужно, дабы распознать неспециализированную закономерность развития изучаемого явления, появляющуюся под действием множества случайных обстоятельств, хороших и негативных отклонений. Уравнение обычной кривой:

(7.30), где — ордината, , — стандартизированная обычная величина.

Активно используется в теории выборочного способа для определения закономерности развития главной совокупности согласно данным выборки и для расчёта соответствующих показателей.

Из формулы (7.30) видно, что и определяют черты симметричной кривой обычного распределения. В зависимости от их значений, кривая может иметь различный центр группирования, быть более удлинённой либо сжатой.

Для симметричных распределений рассчитываются показатели эксцесса (островершинности):

1) показатель Линдберга :

(7.31), где n – часть (%) количества вариант, лежащих в промежутке, равном половине в ту либо другую сторону от .

2) (7.32), где — центральный момент 4-го порядка, (7.33), где

— середина промежутка в интервально последовательности, — величина промежутка.

В случае если , то распределение симметричное;

В случае если , то распределение островершинное;

В случае если , то распределение плосковершинное.

Оценка эксцесса показателей и существенности асимметрии нужна для вывода об отнесении данного эмпирического распределения к типу обычного распределения. Если оно не относится к обычному, то строится математическая модель по уравнению (7.30) и выявляется закономерность развития данного явления, включая и прогноз.

Существенность расхождений между эмпирическим и теоретическим распределениями определяется посредством последовательности параметров согласия: К. Пирсона (Хи-квадрат), В.И.Романовского, Б. С. Ястремского, А. Н. Колмогорова.

Контрольные вопросы.

1. Что такое вариация показателя?

2. Перечислите полные и средние показатели вариации.

3. Как исчисляется размах вариации?

4. Что является средним линейное отклонение?

5. Какой показатель вариации именуется дисперсией? По каким формулам она рассчитывается?

6. Каковы фундаментальные особенности дисперсии?

7. Что именуется средним квадратическим отклонением? По какой формуле оно вычисляется?

8. Назовите относительные показатели вариации.

9. Определите значение коэффициента вариации для экономического анализа.

10. Как исчисляется дисперсия другого показателя?

11. Как определяются межгрупповая и средняя из внутригрупповых дисперсии?

12. В чем состоит практическое значение правила сложения дисперсий?

13. Какое распределение именуется обычным?

Заключение

Ответственной задачей дисциплины «Статистика» есть подготовка экспертов в совокупности экономического образования, обладающих разными способами сбора, анализа и систематизации сведений, характеризующих развитие экономической, социальной и других сфер публичной судьбе. Статистика для студентов, обучающихся по экономическим профессиям, является основой для изучения, совершенствования способов экономического анализа и, основное, для приобретения практических навыков проведения расчёта и такого анализа разных экономических показателей.

В рамках учебного пособия нереально дать исчерпывающие ответы на все вопросы, появляющиеся на протяжении изучения дисциплины. Данное учебное пособие «Неспециализированная теория статистики» дает неспециализированное представление о статистике как науке, об организации национальной статистики у нас и о ее значении в развитии рыночной экономики. Главная задача пособия – дать верное представление студентам о предмете статистики, о статистической методологии, о практической значимости применения способов расчета разных показателей, нужных при анализе и изучении текущего положения в экономической и социальной сферах, и о способах прогнозирования тенденций публичной судьбе.

Изучаемая студентами экономических профессий дисциплина «Неспециализированная теория статистики» дает им базу для предстоящего теоретического обучения по вторым экономическим дисциплинам и навыки применения статистических способов в экономическом анализе.

Обычное распределение в Excel


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: