Характеристики динамики по уровням ряда и их значения в анализе

Для анализа динамических последовательностей употребляются характеристики и различные показатели, их принято разделять на показатели (чёрта) по уровням характеристики и ряда по последовательности в целом.

К чертям по уровням относятся полные приросты :


Базовые:

Yt – текущий уровень последовательности

Y0 – базовый (начальный) уровень последовательности


Цепные:


Скорость увеличения базовые:


Цепные:

Темпы прироста базовые :


Цепные:


Коэффициенты роста – базовые:

Цепные:

Безотносительное содержание одного процента роста:


Так содержание одного процента роста это сотая часть предшествующего уровня либо базового уровня в случае если t = 1.

Между рассмотренными показателями имеет место соотношение:

Характеристики динамики по динамическому последовательности в целом и их применение для получения и сглаживания рядов точечных прогнозных оценок.

Для анализа динамических последовательностей употребляются характеристики и различные показатели, их принято разделять на показатели (чёрта) по уровням характеристики и ряда по последовательности в целом.

Показатели для последовательности в целом:

Средний уровень последовательности определяется для интервального последовательности как несложная среднеарифметическая:

Для последовательности моментных показателей как средняя хронологическая:

Средний безотносительный прирост определяется:

Средний темп роста:

Средний средний темп и абсолютный прирост роста (коэффициент роста) смогут быть использованы для получения точечных прогнозных оценок.

Сглаживание:

Употребляется уравнение тенденции динамики – тренд. И разглядим линейную форму тренда:

Y – уровни, высвобожденные от колебаний, выровненные по прямой

Y0 – начальный уровень тренда в момент либо период, принятый за начало отсчета времени t

D — среднегодовой безотносительный прирост

Прогноз на базе среднего безотносительного прироста:

l – ход прогноза либо период упреждения

L – протяженность прогноза

Ограничения для прогноза:

L ? T/3 (L ? T/4)

T –предыстория , L – прогноз

Прогноз на базе среднего коэффициента роста:

Употребляется для сглаживания тренд в форме степенной кривой

Прогноз:

Скользящее среднее

Сглаживание либо механическое выравнивание динамического последовательности, сводится к замене фактических уровней расчетными имеющими меньшую колеблимость. Это разрешает тенденции показать себя более наглядно. Один из самые простых способов сглаживания содержится в расчете скользящих (подвижных) средних.

Способ скользящей средней, сущность этого способа пребывает в замене безотносительных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется методом скольжения, направляться.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.

Для динамического последовательности Yt t = 0,1,…T определяется период сглаживания m (число уровней) в большинстве случаев нечетное . m n = T + 1

Вычислив среднюю для первых m уровней

Y0, Y1, …, Ym-1

Переходят к вычислению средней уровней

Y1, Y2, …, Ym

После этого уровней

Y2, Y3, …, Ym+1

Так промежуток из m уровней для которого рассчитывается среднее, как бы скользит по динамическому последовательности с шагом (для промежутка) равным единице.

В случае если семь дней нечетное

m ³ 3 то m = 2 p + 1 , p = m-1/2/

Скользящее среднее определяется как несложная арифметическая средняя:

Так число скользящих средних на 2p меньше числа n = T + 1, т.е. числа уровней динамического последовательности.

Чем больше период сглаживания, тем в общем случае наглядней проявляется тенденция, но вместе с тем (особенно для маленьких динамических последовательностей, может оказаться чувствительной утрата информации). Расчет скользящей средней при солидном числе уровней может осуществляться по рекуррентной формуле:

Наряду с этим для первых m уровней рассчитывается скользящая средняя которая принимается в данной рекуррентной формуле за Yt-1 . Так последующая скользящая средняя значительно уменьшается на одну m – ную выходящего из промежутка уровня и возрастает на одну m – ную снова входящего в этот последовательность уровня. Упрощение расчета может осуществляться кроме этого с применением кумулятивной суммы уровней. Uj – сумма уровней от начального до j.
Не считая несложных скользящих средних, применяют кроме этого взвешенные скользящие средние при вычислении которых каждому уровню входящему в промежуток сглаживания придаются веса, каковые вычисляются из условия сглаживания симметричными кривыми с вершиной в середине промежутка в виде полиномов второй, третьей степени и более высоких степеней.

Существует еще экспоненциальное среднее, в которых «веса» экспоненциально убывает по мере удаления в предысторию процесса это разрешает отражать влияние последних трансформаций уровней динамического последовательности, что довольно часто употребляется в прогнозирование.

Обзор 6-ти беспроводных колонок (bluetooth) JBL Go, Clip+, Flip 3, Charge 2+, Pulse 2, Xtreme


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: