Индуктивная демонстрация

Общее в частных случаях

познается методом сравнения.

Сократ

Индуктивная демонстрация наравне с дедуктивной есть главным видом речевого доказательства. В базе индуктивной демонстрации лежит понятие индукции (лат. induction — наведение) — в широком смысле слова — форма мышления, при помощи которой идея наводится на какое-либо неспециализированное правило, неспециализированное положение, присущее всем единичным предметам какого-либо класса.

Индуктивное умозаключение сложилось в ходе многовековой практики людей. В течение десятков тысяч лет человек неоднократно замечал и фиксировал такие, к примеру, явления: в то время, когда при изготовлении каменного топора скоро шлифуется один камень о второй, то оба трущиеся камня нагреваются; в то время, когда при сооружении лодки выскабливается древесина из ствола дерева, то нагреваются и дерево, и нож; в то время, когда на протяжении постройки жилища приходится скоро волочить большое сухое дерево по вторым сухим деревьям, то трущиеся стороны деревьев становятся тёплыми; в случае если скоро покрутить палку в углублении древесного бруска, то от оказавшейся в следствии трения теплоты может вспыхнуть сухой прут; зимний период, в то время, когда замерзнут руки, стоит потереть их приятель о приятеля, и они скоро начинают согреваться и т.п.

Так, исследуя явления природы, замечая и изучая отдельные предметы, события и факты, люди приходили к неспециализированному правилу. Данный процесс познания совершался индуктивно: от единичных суждений человек шел к обобщениям, в которых выражалось знание неспециализированного правила, неспециализированной закономерности.

Никакое теоретическое мышление по большому счету не было бы быть может, если бы человек индуктивным методом не приходил к установлению тех либо иных неспециализированных положений. До тех пор пока человек не изучил на практике разиндивидуальные металлы, он не знал неспециализированного правила, по которому возможно определить пригодность того либо иного металла, к примеру, для изготовления сверла либо ножа. До тех пор пока человек не познакомился с отдельными жидкостями, он не имел возможности знать, что все жидкости упруги. До тех пор пока человек в ходе трудовой деятельности не начал изучить отдельные газы, он и представления не имел об неспециализированном законе равномерного давления газов на стены сосудов.

Изучение любых областей внешнего мира человек начинает с изучения единичных предметов, а не с изучения неспециализированных положений, неспециализированных закономерностей. Это не свидетельствует, само собой разумеется, что из одних неспециализированных правил запрещено логически вывести другие. Это не свидетельствует кроме этого, что то либо иное неспециализированное правило нельзя почерпнуть из книги либо из беседы с другим человеком. Но наряду с этим светло одно: новые неспециализированные правила, полученные логическим методом, не могли бы появиться, если бы не было тех неспециализированных положений, каковые легли в их базу. А исходные неспециализированные положения вырабатываются в ходе людской опыта.

Одним из первых, кто начал изучить индуктивные приемы мышления, был Сократ. Знания, сказал он, имеется понятия об неспециализированном, а общее в частных случаях познается методом сравнения этих случаев между собой, т.е. от частного нужно идти к неспециализированному. Сократ изобрел ставший прекрасно известным способ майевтики (в пер. с греч. — акушерское, повивальное мастерство), что есть одним из приемов установления истины. Способ Сократа содержится в следующем: с помощью искусно поставленных вопросов и взятых ответов привести собеседника к подлинному знанию. Подобно повивальной бабке, помогающей рождению ребенка, Сократ помогал рождению мысли. Майевтика была родственна элементарным индуктивным приемам. Сократ искал общее в частных случаях методом сравнения этих случаев между собой.

Майевтика постоянно выступала в сочетании с другими приемами сократовского способа: 1) иронией, заключающейся в том, что собеседника уличают в противоречивости, а следовательно, в незнании; 2) индукцией, требующей восходить к неспециализированным понятиям от простых представлений, единичных примеров из обыденной жизни; 3) дефиницией, означающей постепенное восхождение к верному определению понятия в следствии исходных определений.

Спор по способу майевтики обязан идти так: от собеседника требуют дефиниции (определения) обсуждаемого вопроса; в случае если ответ оказывается поверхностным, собеседники завлекают примеры из повседневной судьбы и уточняют первое определение; в следствии получается более верная дефиниция, которая опять уточняется посредством новых примеров, и без того до тех пор, пока не родится подлинная идея.

Так, способ майевтики включал в себя элементарные индуктивные приемы. Указав на то, что Сократ стремился делать логические умозаключения, Аристотель писал: И по совести две вещи нужно было бы отнести за счет Сократа — индуктивные рассуждения и образование неспециализированных определений… Аристотель большое количество занимался проблемами теории индукции. Он распознал такие виды индукции, как индукция через простое неполная индукция и перечисление. Индукцией особенно заинтересовались в XVII—XVIII вв., в то время, когда скоро начали развиваться естественные науки.

В узком смысле слова термин индукция имеет три значения.

Первое значение — индуктивное умозаключение — такое умозаключение, из-за которого на основании знания об отдельных предметах данного класса получается неспециализированный вывод, содержащий какое-либо знание о всех предметах класса. Разглядим, к примеру, два следующих рассуждения.

Первое рассуждение:

Натриевая селитра прекрасно растворима в воде;

Калиевая селитра прекрасно растворима в воде;

Аммиачная селитра прекрасно растворима в воде;

Кальциевая селитра прекрасно растворима в воде;

Никаких иных селитр больше неизвестно;

Все селитры прекрасно растворимы в воде.

Второе рассуждение:

Круг пересекается прямой в двух точках;

Эллипс пересекается прямой в двух точках;

Парабола пересекается прямой в двух точках;

Преувеличение пересекается прямой в двух точках;

Круг, эллипс, гипербола и парабола —

это все виды конических сечений;

Все конические сечения пересекаются прямой

в двух точках.

Эти умозаключения различаются по содержанию. Форма же связи мыслей в них одинаковая. И в том и другом случае рассуждение начинается индуктивно, т.е. от знания об отдельных предметах к знанию о классе, от знания одной степени общности к новому знанию большей степени общности. В индуктивном умозаключении вероятен движение мысли не только от отдельных предметов к неспециализированному, но и от подклассов к неспециализированному.

Индуктивное умозаключение выступает в двух видах: полная и неполная индукция . Полной индукцией именуется таковой вид индуктивного умозаключения, из-за которого делается неспециализированный вывод обо всем классе каких-либо предметов на основании знания о всех подряд предметах этого класса.

К примеру:

В понедельник несколько дней назад шел ливень;

Во вторник шел ливень;

В среду шел ливень;

В четверг шел ливень;

В пятницу шел ливень;

В субботу шел ливень;

В воскресенье шел ливень;

Несколько дней назад все дни шел ливень.

Зная, что семь дней не имеет никаких вторых дней, не считая упомянутых в посылках, в полной мере правомерно сделать вывод: на прошедшей неделе все дни шел ливень.

В следствии полной индукции получено в первых двух рассмотренных примерах знание о том, что все селитры прекрасно растворимы в воде, и что все конические сечения пересекаются прямой в двух точках. Полная индукция характеризуется тем, что неспециализированный вывод извлекается из последовательности суждений, сумма которых всецело исчерпывает все случаи данного класса. То, что утверждается в каждом суждении о каждом отдельном предмете данного класса, в выводе относится ко всем входящим в него предметам. Формула полной индукции такова:

S1 имеется Р;

S2 имеется Р;

S3 имеется Р;

но S1,S2, S3 исчерпывают целый класс;

Все S имеется P.

Полную индукцию Аристотель именовал силлогизмом по индукции. Кое-какие логики, приводя таковой пример:

Демонстрация работы плитки KITFORT KT-105


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: