Измерение сезонных колебаний

При изучении многих социально-экономических явлений довольно часто обнаруживаются определенные, неизменно повторяющиеся колебания, каковые значительно не изменяются долгое время. Колебания особенно заметны в явлениях сезонного характера, появляются под влиянием социальных, неспециализированных экономических и других факторов.

В анализе последовательностей динамики громадное значение имеет обнаружение сезонных колебаний, под которыми понимаются колебания значений динамических последовательностей, устойчиво повторяющиеся с каждым годом.

Обстоятельствами колеблемости уровней последовательности динамики являются случайные и периодические (сезонные) колебания. Динамический последовательность с сезонными колебаниями именуется сезонным рядом.

Изучение сезонных колебаний направлено на то, дабы исключить их влияние на неспециализированную динамику для обнаружения случайной («чистой») колеблемости.

Сезонные колебания (сезонная неравномерность) проявляются с разной интенсивностью в сферах производства, потребления и обращения (сельское хозяйство, транспорт, строительство, торговля, туризм и т.д.). Сезонность причиняет вред экономике, что проявляется в неравномерности применения рабочей силы, производственных мощностей, транспорта и т.п.

Исходя из этого для обнаружения сезонных колебаний анализируются квартальные уровни и месячные последовательности динамики за год либо за пара лет.

При анализе сезонности нужно решить следующие задачи:

1) обнаружение наличия сезонности, численное определение ее черт (силы и характера в различных фазах годичного цикла);

2) черта факторов, вызывающих развитие сезонных колебаний;

3) оценка последствий действия сезонных колебаний;

4) математическое моделирование сезонности.

Влияние сезонных колебаний всецело устранить нереально. Но сезонные колебания, отраженные в рядах динамики, нужно измерять.

Для количественного измерения сезонных колебаний используются способы:

  • способ полных разностей;
  • способ относительных разностей;
  • индексы сезонности.

Способ полных разностей –основан на оценкеабсолютного отклонения значений средних за месяц от общей средней :

,

где: — средний уровень соответствующего месяца (за три и более года);

— неспециализированный средний уровень последовательности.

Замечание. В случае если сезонность оценивается за 3 года (тридцать шесть месяцев), то = , где — значение уровня последовательности.

О характере сезонности делают выводы по знаку и величине значений безотносительных отклонений

Способ относительных разностейявляется продолжением метода безотносительных разностей. В этом случае полные отклонения дробят на неспециализированную среднюю :

.

О величине и силе сезонности делают выводы по знаку и величине значений относительных отклонений

Вместо относительных разностей за ежемесячно возможно вычислен индекс сезонности .

Их расчет делают различными методами в зависимости от характера динамики:

1. В последовательности внутригодовой динамики главная тенденция роста незначительна (не отмечается совсем), т.е. колебания происходят около некоего постоянного уровня. В этом случае используется метод постоянной средней.

1.1. Согласно данным одного года:

%,

где — уровень каждого месяца; — средний уровень года.

1.2. Согласно данным за пара лет (по большей части за три года) — помесячные эти одного года являются не через чур надежными для обнаружения закономерностей колебаний в силу элемента случайности. Исходя из этого на практике рекомендуется рассчитывать индексы сезонности за пара лет (к примеру, за три года):

2. В последовательности динамики отмечается определенная тенденция в развитии, т.е. тренд присутствует. В этом случае для обнаружения неспециализированной тенденции нужно обработать фактические эти способами скользящей средней либо аналитического выравнивания. После этого отыскать отношение фактического уровня каждого месяца к выровненному (сглаженному) уровню :

.

Измерение сезонных колебаний на базе переменных уровней тренда именуется методом переменной средней.

Значения индексов сезонности кроме этого разрешают делать выводы о величине и характере сезонных колебаний. Для наглядного представления индексов сезонности в виде графика строят сезонную волну. Графическое изображение индексов сезонности наглядно показывает характер и форму «сезонной волны» довольно среднемесячного уровня за год, что принимается за 100 %.

Для характеристики силы колеблемости уровней динамического последовательности из-за сезонной неравномерности используется среднее квадратическое отклонение индексов сезонности (в %) от 100 %:

.

Сравнение значений показателя , вычисленных за различные периоды, показывает сдвиги в сезонности.

Сезонную волну возможно выделить посредством построения модели сезонных колебаний. Аналитическая модель разрешает вывить фундаментальный закон колеблемости временного последовательности и дает среднюю чёрта внутригодичных колебаний.

Для прогнозирования и анализа внутригодовой динамики социально-экономических явлений возможно выстроена модель сезонных колебаний посредством гармоник последовательности Фурье.

При аналитическом выражении трансформаций уровней последовательности динамики употребляется формула:

где — номер гармоники, определяющий степень точности (адекватности) модели (в большинстве случаев изменяется от 1 до 4).

При =1,

При =2, и т.д.

Параметры уравнения определяются способом мельчайших квадратов:

; ; .

При анализе внутригодовой динамики по месяцам значение . Уровни последовательности воображают как части окружности с периодом .

Тогда последовательность внутригодовой динамики возможно записать в следующем виде (табл.8.5).

Таблица 8.5

Лекция 22: Колеблемость в рядах динамики


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: