Экономико-математические модели

ЗАДАНИЕ N 15 сказать об неточности
Тема: Функции полезности
Функция полезности потребителя имеет форму а бюджетное ограничение Тогда оптимальный комплект благ потребителя равен …

Ответ:
Для вычисления оптимального комплекта благ потребителя нужно решить оптимизационную задачу:

Воспользуемся способом множителей Лагранжа. Для этого выстроим функцию Лагранжа:

вычислим частные производные первого порядка и приравняем их к нулю:



Выразив из первого уравнения и подставив во второе, возьмём:

Тогда

ЗАДАНИЕ N 16 сказать об неточности
предложения: Функции и Тема спроса
Даны функции спроса по цене предложения и «точка» равновесия В случае если значение параметра уменьшится, то …

равновесный объём и равновесная цена спроса-предложения уменьшатся
равновесная цена спроса-предложения увеличится, а равновесный количество уменьшится
равновесный объём и равновесная цена спроса-предложения увеличатся
равновесная цена спроса-предложения уменьшится, а равновесный количество увеличится

Ответ:
Проиллюстрируем ответ задания, в случае если значение коэффициента уменьшится, к примеру, до значения

Другими словами равновесный объём и равновесная цена спроса-предложения уменьшатся.

ЗАДАНИЕ N 17 сказать об неточности
Тема: Статическая модель межотраслевого баланса
В линейной статической модели Леонтьева количества конечного продукта представлены вектором количества валовых выпусков – вектором Тогда количества промежуточной продукции возможно представить матрицей …

Ответ:
В модели Леонтьева валовой выпуск X, конечный продукт Y и промежуточное потребление связаны совокупностью уравнений:

Тогда количества промежуточной продукции возможно представить, к примеру, матрицей:

ЗАДАНИЕ N 18 сказать об неточности
Тема: Производственные функции
Производственная функция с постоянной эластичностью замены (CES) может иметь вид …

Ответ:
Производственная функция с постоянной эластичностью замены определяется как где Тогда верным будет ответ:

ЗАДАНИЕ N 7 сказать об неточности
Тема: Функции полезности
Функция полезности потребителя имеет форму а бюджетное ограничение Оптимальный комплект благ потребителя: и При уменьшении дохода на 1 единицу значение множителя Лагранжа соответствует …

уменьшению функции приблизительно на 0,5 ед.
повышению функции приблизительно на 0,5 ед.
повышению функции приблизительно в 0,5 раза
уменьшению функции приблизительно в 0,5 раза

Ответ:
Множитель Лагранжа показывает, как приблизительно уменьшится оптимальное значение функции полезности при уменьшении дохода M на 1 единицу. Следовательно, значение соответствует уменьшению функции полезности U приблизительно на единиц.

ЗАДАНИЕ N 8 сказать об неточности
Тема: Производственные функции
Задана производственная функция Тогда предельный продукт капитала при равен …

5,4
10,8
2,7
4,0

Ответ:
Предельный продукт капитала вычисляется по формуле Тогда . А в точке

ЗАДАНИЕ N 9 сказать об неточности
Тема: Статическая модель межотраслевого баланса
Матрица коэффициентов прямых затрат линейной статической модели Леонтьева имеет форму а количества валовых выпусков представлены вектором Тогда количества конечного продукта будут представлены вектором …

Ответ:
Статическая линейная модель Леонтьева в матричной форме моделируется совокупностью где E – единичная матрица. Следовательно, количества конечного продукта Y определяются как другими словами

ЗАДАНИЕ N 10 сказать об неточности
предложения: Функции и Тема спроса
Даны функции спроса по цене предложения и «точка» равновесия В случае если значение параметра уменьшится, то …

равновесная цена спроса-предложения увеличится, а равновесный количество уменьшится
равновесный объём и равновесная цена спроса-предложения уменьшатся
равновесный объём и равновесная цена спроса-предложения увеличатся
равновесная цена спроса-предложения уменьшится, а равновесный количество увеличится

Ответ:
Проиллюстрируем ответ задания, в случае если значение коэффициента уменьшится, к примеру, до значения

Другими словами равновесная цена увеличится, а равновесный количество спроса-предложения уменьшится.

ЗАДАНИЕ N 9 сказать об неточности
Тема: Производственные функции
Неоклассическая производственная функция вида владеет свойством …

Ответ:
Неоклассическая производственная функция вида владеет свойством так как при отсутствии одного из ресурсов производство нереально.
Не владеет свойством так как так как с ростом ресурсов выпуск растет, другими словами
Не владеет свойством так как при неограниченном повышении одного из ресурсов выпуск неограниченно возрастает, другими словами
И неоклассическая производственная функция вида не владеет свойством так как с повышением ресурсов скорость роста выпуска замедляется, другими словами

ЗАДАНИЕ N 10 сказать об неточности
Тема: Функции полезности
Функция полезности потребителя имеет форму а оптимальное потребление: Тогда предельная полезность блага y равна …

1,25
0,45
3,75
0,8

ЗАДАНИЕ N 11 сказать об неточности
Тема: Статическая модель межотраслевого баланса
В линейной статической модели Леонтьева количества конечного продукта представлены вектором количества валовых выпусков – вектором Тогда количества промежуточной продукции возможно представить матрицей …

Ответ:
В модели Леонтьева валовой выпуск X, конечный продукт Y и промежуточное потребление связаны совокупностью уравнений:

Тогда количества промежуточной продукции возможно представить, к примеру, матрицей:

ЗАДАНИЕ N 12 сказать об неточности
предложения: Функции и Тема спроса
Даны предложения и функции спроса где p – цена товара. Тогда равновесный количество спроса-предложения равен …

3,5
4,5

Ответ:
Определим предварительно равновесную цену спроса-предложения, решив уравнение либо Приобретаем квадратное уравнение корни которого равны Так как то равновесная цена спроса-предложения равна . Тогда равновесный количество спроса-предложения возможно вычислить, к примеру, как

Как выстроить математическую модель оптимизационной задачи


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: