Классификация статистических графиков.

При всем собственном многообразии статистические графики в курсе Неспециализированная теория статистики классифицируются по последовательности показателей: методу построения, форме используемых графических образов, характеру решаемых задач.

По методу построения статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Диаграмма воображает чертеж, на котором статистическая информация изображается при помощи фигур либо символических знаков.

Диаграмма сравнения- показывает соотношение показателя статистической совокупности.

Каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. Количество столбиков определяется числом изучаемых показаний (данных). Расстояние между столбиками должно быть однообразным. У основания столбиков делается наименование изучаемого показателя этих диаграммах основания столбиков находятся вертикально. Должна быть однообразная ширина полос.

При построении столбиковых диаграмм употребляется, как и в линейных графиках, прямоугольная совокупность координат. По оси абсцисс размещается основание столбиков. Их ширина возможно произвольной, но в обязательном порядке однообразной для каждого столбика.

Главные требования построения данных диаграмм:

•соответствие столбиков по высоте, а полос — по длине, отображаемым цифрам;

•недопустимость разрывов масштабной начала и шкалы ее не от нулевой отметки.

Структурная диаграмма — разрешает сопоставить статистические совокупности по составу.

Секторная диаграмма строится так, дабы любой сектор занимал площадь круга пропорционально удельному весу отображаемых частей целого. После этого нужно определить значения центральных углов (1%=3,6 градуса).

При изучении статистических данных о коммерческой деятельности на рынке услуг и товаров используются так именуемые радиальные диаграммы. Строятся они на базе полярных координат. Началом отсчета в mix помогает центр окружности, а носителем масштабных шкал являются радиусы круга. В большинстве случаев в базе радиальных диаграмм лежат повторяющиеся годовые циклы с помесячными либо поквартальным данными. Так, при изучении годового цикла с помесячными данными окружность дробят радиусами на 12 равных частей. Каждому радиусу дается наименование месяца года, а их размещение подобно циферблату часов. На каждом радиусе, в соответствии с установленным масштабом, наносятся точки, соответствующие изучаемым за ежемесячно данным. Полученные так точки соединяются между собой линиями. В следствии получается спиралеобразная линия, характеризующая внутригодовые циклы коммерческой деятельности.

Статистическая карта — вид графика, что иллюстрирует содержание статистических таблиц, где подлежащим есть административное либо географическое деление совокупности. На страницу изображения наносится контурная географическая карта, отражающая деление совокупности на группы. Статистическая карта именуется картограммой, все данные на ней отображается в виде штриховки, линий, точек, окраски, отражающих изменение какого-либо показателя.

На картодиаграмме, на фоне карты, присутствуют элементы диаграммных фигур. Преимущество картодиаграммы перед диаграммой пребывает в том, что она не только дает представление о величине изучаемого показателя на разных территориях, но и изображает пространственное размещение изучаемого показателя.

В зависимости от формы используемых графических образов статистические графики смогут быть точечными, линейными, плоскостными и фигурными

В точечных графиках в качестве графических образов используется совокупность точек.

В линейных графикахграфическими образами являются линии.

Для плоскостных графиков графическими образами являются фигуры : прямоугольники, квадраты, окружности.

Средние величины.

Громадное распространение в статистике имеют средние величины. Средние величины характеризуют качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др.

Средняя- это один из распространенных приемов обобщений. Верное познание сущности средней определяет ее особенную значимость в условиях рыночной экономики, в то время, когда средняя через единичное и случайное разрешает выявите неспециализированное и нужное, распознать тенденцию закономерностей экономразвития.

Средняя величина — это обобщающие показатели, в которых находят выражение действия неспециализированных условий, закономерностей изучаемого явления.

Статистические средние рассчитываются на базе массовых данных верно статистически организованного массового наблюдения (целого и выборочного). Но статистическая средняя будет объективна и обычна, если она рассчитывается по массовым данным для как следует однородной совокупности (массовых явлений). К примеру, в случае если рассчитывать среднюю зарплату в кооперативах и на госпредприятиях, а итог распространить на всю совокупность, то средняя фиктивна, поскольку вычислена по неоднородной совокупности, и такая средняя теряет каждый суть.

При помощи средней происходит как бы сглаживание различий в величине показателя, каковые появляются по тем либо иным обстоятельствам у отдельных единиц наблюдения.

К примеру, средняя выработка продавца зависит от многих обстоятельств: квалификации, стажа, возраста, формы обслуживания, здоровья и т.д.

Средняя выработка отражает неспециализированное свойство всей совокупности.

Средняя величина есть отражением значений изучаемого показателя, следовательно, измеряется в той же размерности, что и данный показатель.

Любая средняя величина характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному показателю. Чтобы получить полное и всестороннее представление об изучаемой совокупности по последовательности значительных показателей, в целом нужно располагать совокупностью средних размеров, каковые смогут обрисовать явление с различных сторон.

Существуют разные средние:

•средняя арифметическая,

•средняя геометрическая,

•средняя гармоническая;

средняя квадратическая;

•средняя хронологическая.

Разглядим кое-какие виды средних, каковые чаще всего употребляются в статистике.

Средняя арифметическая

Средняя арифметическая несложная (невзвешенная) равна сумме отдельных значений показателя, дроблённой на число этих значений. Отдельные значения показателя именуют вариантами и обозначают через х ( х1, х2, х3, … , хn); число единиц совокупности обозначают через n, среднее значение показателя — через . Следовательно, средняя арифметическая несложная равна

= =

Имеются следующие информацию о производстве рабочими продукции А за смену:

№ раб.
Выпущено изделий за смену

В данном примере варьирующий показатель — выпуск продукции за смену.

Численные значения показателя (16, 17 и т. д.) именуют вариантами. Определим среднюю выработку продукции рабочими данной группы

= = = 17,8

Несложная средняя арифметическая используется в случаях, в то время, когда имеются отдельные значения показателя, т.е. эти не сгруппированы. В случае если эти представлены в виде последовательностей распределения либо группировок, то средняя исчисляется в противном случае.

Средняя гармоническая.

Наровне со средней арифметической, в статистике используется средняя гармоническая величина, обратная средней арифметической из обратных значений показателя. Как и средняя арифметическая, она возможно несложной и взвешенной.

Пример 6.

Бригада токарей была занята обточкой однообразных подробностей в течение 8-часового рабочего дня. Первый токарь затратил на одну подробность 12 мин, второй 15 мин., третий – 11, четвертый — 16 и пятый — 14мин. Выясните среднее время, нужное на изготовление одной подробности.

На первый взгляд думается, что задача легко решается по формуле средней арифметической несложной:

= = = 13,6

отдельными рабочими было произведено разное число подробностей. Для определения числа подробностей, изготовленных, каждым рабочим, воспользуемся следующим соотношением:

Среднее время, затраченное = все затраченное время

на одну подробность число подробностей

Мода.

Чертями вариационных последовательностей, наровне со средними, являются медиана и мода.

Мода — это величина показателя (варианта), чаще всего повторяющаяся в изучаемой совокупности. Для дискретных последовательностей распределения модой будет значение варианта с громаднейшей частотой

Распределение реализованной обуви по размерам характеризуется следующими показателями:

Размер обуви и выше
Число пар в % к итогу

В этом последовательности распределения мода равна 41. Этот размер обуви пользовался громаднейшим спросом клиентов. Для интервальных последовательностей распределения с равными промежутками мода определяется по формуле:

М0 = + *

где — начальное значение промежутка, содержащего моду; — величина модального промежутка; -частота модального промежутка; — частота промежутка, предшествующего модальному; — частота промежутка, следующего за модальным.

Медиана — это варианта, расположенная в середине вариационного последовательности. В случае если последовательность распределения дискретный и имеет нечетное число участников, то медианой будет варианта, находящаяся в середине упорядоченного последовательности (упорядоченный последовательность — это размещение единиц совокупности в возрастающем либо убывающем порядке).

К примеру, стаж пяти рабочих составил 2, 4, 7,8, 10 лет. В таком упорядоченном последовательности медиана — 7 лет. По обе стороны от нее находится однообразное число рабочих.

В случае если упорядоченный последовательность складывается из четного числа участников, то медианой будет средняя арифметическая из двух вариант, расположенных в середине последовательности. Пускай сейчас будет не пять человек в бригаде, а шесть, имеющих стаж работы 2, 4, 6, 7, 8 и 10 лет. В этом последовательности имеются две варианты, стоящие в центре последовательности. Это варианты б и 7. Средняя арифметическая из этих значений и будет медианой последовательности:

Me = (6 + 7) : 2 = 6,5 лет.

Показатели вариации.

Различие личных значений показателя в изучаемой совокупности в статистике именуется вариацией показателя.

Она появляется в следствии того, что его личные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, каковые по-различному сочетаются в каждом отдельном случае.

Средняя величина — это абстрактная, обобщающая черта показателя изучаемой совокупности, но она не показывает строения совокупности, которое очень значительно для ее познания. Средняя величина не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого показателя группируются около средней, сосредоточены ли они вблизи либо существенно отклоняются от нее. В некоторых случаях отдельные значения показателя близко примыкают к средней арифметической и мало от нее отличаются. В таких случаях средняя прекрасно воображает всю совокупность.

В других, напротив, отдельные значения совокупности на большом растоянии отстают от средней, и средняя не хорошо воображает всю совокупность.

Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации.

Термин вариация случился от латинского varatio -изменение, колеблемость, различие Но не всякие различия принято именовать вариацией. Под вариацией в статистике знают такие количественные трансформации величины исследуемого показателя в пределах однородной совокупности, каковые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия разных факторов. Различают вариацию показателя: случайную и систематическую.

Анализ систематической вариации разрешает оценить степень зависимости трансформаций в изучаемом показателе от определяющих ее факторов. К примеру, изучая силу и темперамент вариации в выделяемой совокупности, возможно оценить, как однородной есть эта совокупность в количественном, а время от времени и качественном отношении, а следовательно, как характерной есть исчисленная средняя величина. Степень близости данных отдельных единиц xi к средней измеряется рядом безотносительных, относительных показателей и средних. Полные и средние способы и показатели вариации их расчета.

Для характеристики совокупностей и исчисленных размеров принципиально важно знать, какая вариация изучаемого показателя прячется за средним

Для черт колеблемости показателя употребляется последовательность показателей. самый простой из них — размах вариации. Размах вариации — это разность между громаднейшим (xmах) и мельчайшим (xmin) значениями вариантов

R = xmах — xmin

Число подробностей, изготовленных каждым рабочим, определяется отношением всего времени работы к среднему времени, затраченному на одну подробность. Тогда среднее время, нужное для изготовления одной подробности, равняется:

= = = 13,3

Это же ответ возможно представить в противном случае:

= = = 13,3

Так, формула для расчета средней гармонической несложной будет иметь вид:

= =

Пример 7.

Издержки производства и себестоимость единицы продукции А по трем фабрикам характеризуются следующими данными:

Номер завода Издержки производства, тыс.руб. Себестоимость единицы продукции, руб.
ПО

Исчислим среднюю себестоимость изделия по трем фабрикам.Как и прежде, главным условием выбора формы средней есть экономическое содержание показателя и исходныеданные

Издержки производства

Средняя себестоимость = ________________________

единицы продукции ( ) Количество продукции

= = 22,0 руб.

Мода.

Чертями вариационных последовательностей, наровне со средними, являются медиана и мода.

Мода — это величина показателя (варианта), чаще всего повторяющаяся в изучаемой совокупности. Для дискретных последовательностей распределения модой будет значение варианта с громаднейшей частотой

Распределение реализованной обуви по размерам характеризуется следующими показателями:

Группы предприятий по количеству товарооборота, млн.руб ( ) Число фирм ( )
90-100
100-110
110-120
120-130
ИТОГО

Определяем показатель размаха вариании:11 = 130 — 90 = 40 млн. руб. Данный показатель улавливает лишь крайние отклонения и не отражает отклонений всех вариант в последовательности. Дабы дать обобщающую чёрта распределению отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение d, которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности.

Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений личных значений от средней, не учитывая символа этих отклонений:

d = =

Последовательности динамики

7 Графики (диаграммы) Excel


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: