Лекция 4. формы графического изображения данных.

График — это графическое изображение функциональной зависимости при помощи линий на плоскости. График обязан сопровождаться заголовком, что содержит данные о характере изображаемого показателя, единицах его измерения, территории и времени его определения.

1) гистограмма распределения — вид столбиковой диаграммы на оси Ох откладываются промежутки значения варьирующего показателя, на оси Оу — частоты показателя соответствующего масштабам. Используется для интервального последовательности. Пример на фотке (2 фотки). В случае если все промежутки не равны по величине, тогда на оси ординат откладываются не частоты показателя, а его плотность. Плотность показателя фотка.

2) Полигон распределения — вид линейного графика, воображающий собой ломаную линию. Края полигона распределения для сгруппированной переменной смогут быть сведены к нулю. В большинстве случаев употребляются для дискретного последовательности. На оси Ох откладываются варианты показателя, на оси Оу его частоты. Пример 2 фотки. Возможно взять и для интервального последовательности. Для этого ломаные линии соединяют середины верхних основани прямоугольника. Фотка. Полигон распределения полезно взять при неравных промежутков, он правильнее характеризует закономерность трансформации значения показателя и решает проблему открытых промежутков. Помимо этого верно выстроенный полигон распределения разрешает распознать тенденцию, скрытую табличной формой представления данных.

31.10.2015

В случае если исследуется совокупность как следует-однородных показателей, то средняя величина выступает тут как типическая средняя, кот обобщает как следует-однородное значение показателя изучаемой совокупности. При изучении совокупности с как следует-разнородными показателями на первый замысел может выйти нетипичность средних показателей. В этом случае средние величины обобщают как следует-разнородные значения показателей либо совокупность пространственных совокупностей либо динамических. Такие средние величины именуются системными. При статистической обработке данных в зависимости от задач изучения необходимо выяснить соответствующую среднюю. Для этого употребляется правило: величины, кот являются числителем и знаменатель средней должны быть логически связаны между собой. Употребляются 2 категории средних размеров — степенная и структурная. В первую входит средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя геометрическая. медиана категория — и Вторая мода. Разные средние выводятся из неспециализированной формулы степенной средней. Фотка. Xi — величины, для которых вычисляются средние, f — частота, повторяемость данного значения показателя. При к = 1 высчитывается среднее арифметическое. При к = -1 среднее гармоническое. При к = 0 среднее геометрическое. К = -2 среднее квадратическое.

Средние величины бывают простые и взвешенные. Взвешенными средними именуют величины, каковые учитывают, что кое-какие варианты значения показателя смогут иметь разную численность в связи с чем любой вариант приходится умножать на эту численность (частоту). Другими словами весами выступают числа единиц совокупности в различных группах. Частоту f (i) именуют статистическим весом либо весом средней.

Свойства арифметической средней:

1) сумма хороших отклонений личных значений показателя от его средней величины равна сумме отрицательных отклонений. Так,каждые случайные отклонения будут погашены.

2) Сумма квадратов отклонений личных значений показателя от средней арифметической меньше, чем от любого другого числа.

3) Среднее арифметическое постоянной величины равна данной постоянной.

Не считая фундаментальных особенностей существуют расчетные особенности средней арифметической:

1) в случае если личное значение показателя каждой единицы умножить либо поделить на постоянное число, то среднее арифметическое увеличится либо уменьшится во столько же раз.

2) Среднее арифметическое не изменится, в случае если вес (частоту) каждого значения показателя поделить на постоянное число.

3) В случае если личное значение показателя каждой единицы уменьшить либо расширить на одну и ту же величину, то среднее арифметическое увеличится либо уменьшится на ту же величину.

Средняя гармоническая (обратная средняя арифметическая) употребляется тогда, в то время, когда веса значения показателя однообразны. Фотка.

Гармоническая взвешенная. Фотка. Употребляется в тех случаях, в то время, когда вес по каждому показателю не равен.

Средняя геометрическая значительно чаще используется при определении средних темпов роста, в то время, когда личное значение показателя представлено в виде относительных размеров. Фотка.

Перед тем как рассчитывать структурные средние, необходимо изучить то, какой последовательность распределения употребляется. В зависимости от того, какой показатель забран за базу группировки, различают последовательности распределений. В случае если за базу забран качественный показатель, то последовательность распределения именуют атрибутивным. В случае если по количеству, последовательность именуют вариационным. Выстроить вариационный последовательность значит упорядочить количественное распределение единиц совокупности по значениям показателя, а после этого подсчитать числа единиц совокупности с этими значениями. Выделяют три формы вариационного последовательности: ранжированный, дискретный, интервальный.

Несложным методом изучения вариации показателя совокупности есть размах вариации либо ее амплитуда. Фотка. Она определяет только громаднейшее различие в значениях показателя и обусловлено двумя крайними размерами. Следовательно, она не учитывает изюминке распределения в целом и не учитывает все различия каждого значения показателя, исходя из этого на практике значительно чаще прибегают к изучению среднего квадратического отклонения (стандартное). Оно разрешает выяснить границы, в которых изменяются конкретные значения показателя. Фотка.

В случае если мы изучаем интервальный последовательность, формула видоизменяется. Фотка. В изучаемой совокупности рабочих предприятия n, их возраст в среднем отклонялся на 13 лет от средней величины, равной 34,5 года.

Среднее квадратическое отклонение для определения размаха вариации качественных показателей считается по формуле. Фотка. П1 — частота первой варианты показателя, п2 — частота второй варианты, н — число наблюдений.

Пример. Даны сведения об успеваемости группы студентов числом 24 человека, по окончании сессии 6 из них имеют задолженности, 18 сдали удачно. Чему равняется среднее квадратическое отклонение?

6*18/24 (по прошлой формуле) = 2

Дисперсией при интерпретации выражаются в тех же единицах, что и сами показатели. Следовательно, будучи выражеными в различных единицах измерения, средние квадратические отклонения несравнимы. При необходимости пользуются коэффициентом вариации. Фотка. Взятую величину модно выразить в процентах. Коэффициенты вариации нескольких показателей возможно сравнивать. Показатели вариации раскрывают уровень репрезентативности средней величины, степень ее адекватности и точности историческим реалиям. При громадном разбросе значения показателя и при больших показателях вариации средняя величина не считается достаточно точной чёртом. Дисперсия есть нужным и необходимым дополнительным показателем при сопоставлении и сравнении средних разных группировок. С ее помощью проверяется и обосновывается правомерность применения статистических способов. Дисперсия является индикатором однородности изучаемой нормальности и совокупности ее распределения. Сравнение дисперсии разных показателей разрешает делать выводы об их качественном значении в изучаемой совокупности. Дисперсии оказывают помощь не утратить сглаженные средние показатели своеобразия показателей изучаемого явления.

Естественные и формальные язык. Формы представления информации | Информатика 7 класс #8 | Инфоурок


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: