Логические отношения между суждениями

Отношения между несложными суждениями.Два любых суждения по их логической форме смогут быть сравнимыми либо несравнимыми. Несравнимыми именуют суждения, в которых разны субъекты либо предикаты. Сравнимыми именуют суждения, имеющие однообразные термины – предикат и субъект – и различающиеся по качеству либо количеству. Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения. Совместимость не редкость трех видов: полная совместимость (эквивалентность), частичная совместимость (субконтрарность), логическое подчинение.

Несовместимость не редкость двух видов: противоположность (контрарность) и противоречивость (контрадикторность).

Отношения между несложными суждениями в большинстве случаев иллюстрируют посредством схемы, названное логического квадрата.

Вершины его символизируют простые окончательные суждения А, Е, I, О; диагонали и стороны – логические отношения между суждениями.

Отношения совместимости.Полная совместимость отмечается между суждениями, каковые имеют предикаты и одинаковые субъекты, однотипную — утвердительную либо отрицательную — связку, одну и ту же количественную чёрта, но отличается словесной формой. Пример: «Юрий Гагарин – первый астронавт» – «Юрий Гагарин – первый полетел в космос». Для эквивалентных суждений характерна следующая зависимость: в случае если одно из них действительно, то второе кроме этого будет подлинным, а при ложности одного из суждений второе также будет фальшивым.

Отношение подчинения (А – I; Е – 0) характеризуется двумя зависимостями:

— при истинности неспециализированного суждения частное постоянно будет подлинным. Так, при истинности суждения «Все студенты сдали экзамены», постоянно будет подлинным и подчиненное ему суждение «Кое-какие студенты сдали экзамены».

— при ложности частного суждения соответствующее ему неспециализированное суждение кроме этого будет фальшивым.

Для взаимоотношений подчинения остаются неизвестным следующие зависимости: при ложности подчиняющего неспециализированного суждения подчиненное частное возможно как подлинное, так и фальшивым; при истинности подчиненного частного подчиняющее неспециализированное возможно как подлинным так и фальшивым.

Частичная совместимость(I-O). Эти суждения смогут быть подлинными в один момент, но не смогут быть одновременно ложными. Это значит, что ложность одного из них обусловливает истинность другого. Так, к примеру, ложность суждения “Кое-какие студенты сдали экзамены” обусловливает истинность суждения “Кое-какие студенты не сдали экзамены”. Одновременно с этим для взаимоотношений частичной совместимости неопределены следующие зависимости: при истинности частноутвердительного суждения совместимое с ним частноотрицательное возможно как подлинным, так и фальшивым. И, напротив, при истинности частноотрицательного суждения частноутвердительное возможно как подлинным, так и фальшивым.

Отношения несовместимости. Отношение противоположности (А — Е). Эти суждения в один момент не смогут быть подлинными, но в один момент смогут быть фальшивыми. Это значит, что истинность одного из них определяет ложность другого. К примеру, истинность суждения «Все студенты сдали экзамены», определяет ложность суждения «Ни один студент не сдал экзамены». В случае если же известна ложность одного из противоположных суждений, то второе наряду с этим неопределён. Оно возможно как подлинным, так и фальшивым.

Отношение противоречивости (А – О; Е — І).Тут при истинности одного из суждений второе постоянно будет фальшивым; при ложности первого второе будет подлинным.

Отношения между сложными суждениями.При анализе структуры сложных суждений принимаются во внимание логические связи между несложными суждениями, выступающими в качестве их составляющих. Тем самым сравнимость либо несравнимость сложных суждений зависит от наличия неспециализированных составляющих. Два сложных суждения P и Q считаются сравнимыми, в случае если имеется хотя бы одно простое суждение n, которое содержится как в Р, так и в Q. К примеру, Р содержит суждения, обозначенные знаками р, q, n; Q содержит суждения s, t, n. В этом случае P и Q рассматриваются как сравнимые.

Два сложных суждения M и N считаются несравнимыми, если они не имеют хотя бы одной неспециализированной составляющей.

Среди сравнимых сложных суждений различают совместимые и несовместимые.

Совместимость сложных суждений определяется наличием хотя бы одного случая их истинности при однообразных значениях (истинности либо ложности) их составляющих.

Совместимость сложных суждений также бывает трёх видов: эквивалентность, подчинение, частичная совместимость.

Эквивалентными являются такие сложные суждения, каковые принимают однообразные значения при одних и тех же значениях составляющих.

P Q
И И
И Л
Л И
Л Л

В таблице в 1й и 4й строке сложные суждения P и Q принимают однообразные значения. Зачёркнутые строчки показывают те значения, какие конкретно не смогут принимать эквивалентные суждения.

Отношение подчинениямежду сложными суждениями имеет место тогда, в то время, когда при истинности подчиняющего P подчиненное Q постоянно будет подлинным.

P Q
И И
И Л
Л И
Л Л

В любых ситуациях истинности Р (1я строка) Q кроме этого есть подлинным. Случаи ложности (3е и 4е строчка) в расчёт не принимаются, т. к. отношения между суждениями устанавливаются только с учётом их подлинной чёрта.

Отношение частичной совместимостипроявляются в том, что два сложных суждения наровне с истинностью принимают и несовпадающие значения – одно действительно, второе ложно, и напротив, – но они не смогут быть совместно фальшивыми.

P Q
И И
И Л
Л И
Л Л

Несовместимость между сложными суждениями проявляется в том, что они в один момент не смогут принимать значение истинности. Существует два вида логической несовместимости: противоречивость и противоположность.

Противоположнымиявляются суждения, каковые не смогут быть совместно подлинными, но смогут быть совместно фальшивыми.

P Q
И И
И Л
Л И
Л Л

Оба суждения смогут принимать кроме этого несовпадающее значение.

Противоречиемежду двумя суждениями проявляется в том, что совместно они не смогут быть ни подлинными, ни фальшивыми. При истинности одного второе есть фальшивым; при ложности первого – второе будет подлинным.

P Q
И И
И Л
Л И
Л Л

Умозаключение

1. его виды и Понятие умозаключения.

2. Дедуктивные умозаключения. Выводы из несложных суждений.

3. Дедуктивные умозаключения. Выводы из сложных суждений. Другие виды дедуктивных выводов.

4. Индуктивные умозаключения.

5. Аналогия.

Лекция 8.1 Отношения между суждения по истинности


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: