Меры t (may) л. гудмена и е. краскала (l. goodman, е. kruskal)

Эти меры, на мой взор, занимательны социологу, потому что с ними возможно трудиться в сравнительном контексте, не обращая особенного внимания на всякие значимости. Таких мер вообще-то три, как и при мер Гуттмана. Первые две из них направленные, а третья как бы усредняет первые два. Мы разглядим лишь одну из них. Для этого снова обратимся к нашей таблице сопряженности 3.5.1. Наряду с этим отыщем в памяти и рис. 3.3.1. На этом рисунке были изображены эмпирические кривые распределения удовлетворенности учебой в каждой опытной группе ¾ будущие профессии студентов-гуманитариев (мы уже обозначили эти показатели через У и X). Визуально мы с вами замечали наличие трех типологических синдромов по характеру распределения показателя У. Иначе говоря три типа структуры удовлетворенности учебой.

Ни один коэффициент глобального характера не разрешит определить, сколько типов структур отмечается. В случае если социолога интересуют такие группы, то до применения всяких коэффициентов представляется целесообразным хотя бы визуально на компьютере просмотреть графики для того чтобы вида, каковые изображены на рис. 3.3.1 и рис. 3.3.2. Тот же коэффициент, что мы рассмотрим, разрешает в целом выяснить степень отличия условных распределений У от абсолютного. Ниже приведем формулу. В ней будем применять обозначения возможностей (условных и абсолютных), введенных в начале этого раздела. Сейчас формулу запишем не на языке полных частот, а на языке вероятности ¾ доли, частости. В литературе она приводится в большинстве случаев через абсолютные частоты [1, с. 36, 3, с. 36].

Один из грех коэффициентов т (may) Гудмена и Краскала выглядит следующим образом.

Если вы подставите в эту формулу вместо возможности (правильнее оценок возможности) частоты, то получите формулу, приводимую в литературе, т. е.:

Две первые формулы помогают для вычисления абсолютных возможностей. Их значения приведены соответственно в последней строчке таблицы 3.5.3 и в последнем столбце. Третья формула — для вычисления условной возможности. Значения таковой возможности приведены в ячейках таблицы 3.5.3. Они подобны данным таблицы 3.3.2 (верхнее левое значение в ячейках).

Таблица 3.5.3

Таблица сопряженности (условные и абсолютные возможности)

Коэффициент «t» чем-то напоминает и «хи-квадрат», и l Гуттмана. Но он не таковой «прозрачный» для объяснения, как эти коэффициенты. Вообще-то говоря, в случае если все возможно было бы описывать и растолковывать в социологии вербально, то, может, язык математики был бы и не нужен. И что очевидно, чем ближе язык математики к языку социолога, тем он сложнее. Все таки постараемся прояснить содержательный суть приведенного коэффициента.

В первую очередь нужно пояснить, для чего при сравнении распределений всякие квадраты. В числителе квадрат по аналогии с формулой дисперсии. Чтобы учесть отклонение условной частоты от абсолютной в одну и другую сторону. В знаменателе сумма квадратов абсолютных возможностей. Несложная их сумма всегда равна единице. Это вы понимаете. Таковой знаменатель ¾ количественная черта распределения по столбцам (абсолютное распределение по У). Числитель несет в себе главное содержание коэффициента. В числителе в скобках ¾ отклонение условной вероятности от абсолютной возможности У. Конечно, все отклонения суммируются по всем значениям У (по всем столбцам). Со своей стороны такие величины, полученные по каждой строке (по каждому условному распределению У) суммируются как бы с весами, равными абсолютной возможности по строчку. Тем самым строки уравниваются в «правах» за вклад в значение коэффициента. Напомню, что при вычислении величины «хи-квадрат» мы уравнивали в «правах» ячейки таблицы сопряженности, а тут ¾ строки.

Коэффициент t (may) Гудмена и Краскала владеет следующими особенностями:

1. Принимает значение от нуля до единицы.

2. Равен нулю, в случае если структура распределения по строчкам одинакова и такая, как структура распределения маргинальных (по столбцам) частот. В этом случае отмечается статистическая независимость У от X. Будущая профессия не воздействует на удовлетворенность учебой.

3. Равен единице, в случае если будущая профессия студента всецело детерминирует его удовлетворенность учебой. Каждой профессии соответствует собственная степень удовлетворенности учебой. Чисто формально это указывает, что таблицу сопряженности возможно привести к диагональному виду. В действительности, для таблицы 3.5.2 значение коэффициента равняется t y/х = 0,83

Вычислим значение коэффициента для отечественной таблицы 3.5.3. Дабы вычислить числитель, необходимо сложить 6 (для всех строчков таблицы) размеров. Любая такая величина равна

Тогда значение коэффициента будет равняется tу/х = 0,03.Такое маленькое значение коэффициента говорит об отсутствии влияния будущей профессии на структуру удовлетворенностью учебой. Вероятность предсказания удовлетворенности учебой фактически не изменится, в случае если учитывать будущую профессию.

До сих пор мы с вами разглядывали лишь меры связи для номинальных показателей, потому что они чаще вторых видятся в социологических данных. Наряду с этим, разбирая эти отечественной таблицы сопряженности, мы не обращали внимания на то, что один из признаков имел порядковый уровень измерения. Не применять информацию об упорядоченности ¾ значит намеренно отказаться от полезной информации. Очевидно, существуют коэффициенты, позволяющие учесть то, что один из сопрягаемых показателей измерен по порядковой шкале.

Существует так называемый ранговый бисериальный коэффициент для случая изучения связи между дихотомическим (исходя из этого коэффициент именуется бисериальным) номинальным показателем и ранговым [2, с. 165—167, 8, с. 139, 11, с. 121]. Наряду с этим для случая несвязанных рангов. Отметим, что с обстановкой связанных рангов мы видимся, в случае если в ранжированном последовательности имеется однообразные ранги. Кроме этого существует точечный бисериальный коэффициент для случая изучения связи между дихотомическим номинальным показателем и «метрическим».

Prim+Kruskal | Hu?ng d?n — Tutorials | Carry by Tung T.Tr


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: