Методы разложения абсолютного и относительного

Прироста по факторам

Индексный способ возможно использован для анализа влияния отдельных факторов на трансформацию результативного показателя (в случае если между результативным и факторными показателями существует функциональная сообщение). В статистической практике употребляются разные способы для ответа данной задачи, но, громаднейшее использование находит способ изолированного влияния факторов (цепной способ), для которого различают два метода: разностный и индексный.

При цепном способе (для случая, в то время, когда результативный показатель равен произведению двух факторов, к примеру, для ) полный прирост за счет каждого фактора разностным методом определяется следующим образом.

При определении прироста по цепному способу различают два метода: разностный и индексный.

При разностном методе:

Прирост результативного показателя за счет объемного фактора равен приросту самого объемного фактора, умноженному на базовый уровень качественного фактора :

.

Прирост результативного показателя за счет качественного фактора равен приросту этого качественного фактора, умноженному на отчетный уровень объемного фактора:

.

При индексном методе цепного способа полный прирост результативного показателя за счет объемного фактора равен произведению результативного показателя в базовом периоде на относительный прирост объемного фактора ( ); прирост же за счет качественного фактора равен произведению результативного показателя в базовом периоде на разность знаменателя и индексов числителя расчетной формулы этого качественного показателя ( ).

Задача 3. Продажа на рынке характеризуется следующими данными:

Товар Количество реализованного товара, шт. Цена за единицу, грн.
базовый период отчетный период базовый период отчетный период
Q0 Q1 P0 P1
А
Б

Выяснить по каждому товару прирост товарооборота за счет трансформации количества реализованного товара и за счет трансформации цены.

Р е ш е н и е

Для разностного метода формулы для определения полного прироста приведены выше. Так, по каждому товару прирост товарооборота составил:

за счет трансформации количества реализованного товара:

товар А:

товар Б:

за счет трансформации цены:

товар А:

товар Б:

Изменение товарооборота по каждому товару за счет обоих факторов составило:

Товар А:

Товар Б:

Это же изменение возможно выяснить как сумму частных приростов:

Товар А:

Товар Б:

Так, цена реализованного товара увеличилась на 1300 грн., а также за счет повышения количества реализованного товара на 1000 грн. И за счет роста цен на 300 грн.; цена реализованного товара Б уменьшилась на 250 грн., а также за счет уменьшения количества реализованного товара товарооборот уменьшился на 600 грн., а за счет повышения цен увеличился на 350 грн.

Полный прирост за счет каждого фактора возможно выяснить и по формулам индексного метода:

Товар А:

Товар Б:

Полученные результаты совпадают с расчетами вышеприведенными по формулам разностного метода.

В условиях цепного способа относительный прирост результативного показателя за счет объемного фактора равен относительному приросту самого объемного фактора, другими словами, на какое количество процентов возрастает объемный фактор, на столько же процентов возрастает и результативный показатель ( ); относительный прирост за счет качественного фактора равен разности между индексами знаменателя и числителя расчетной формулы этого качественного показателя .

Приведем формулы расчета для отечественного примера.

Товар А:

Товар Б:

Полученные результаты свидетельствуют, что цена реализованного товара А увеличился на 65%, а также за счет повышения количества реализованного товара на 50% и за счет повышения цен – на 15%, а цена реализованного товара Б уменьшилась на 5,2%, а также за счет уменьшения количества реализованного товара он уменьшился на 12,5%, а за счет повышения цен – возрос на 7,3%.

Эти формулы честны не только для двух, но и для любого числа факторов при условии, что результативный показатель есть объемным, а разложение производится цепным способов.

Методы разложения многочлена на множители. Алгебра 7-9 классы. Урок 8


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: