Многоуровневые иерархические системы. декомпозиция и координация

На практике единственный критерий далеко не всегда конкретно диктуется целевой направленностью операции. К примеру, при оценке эффективности ракетного удара кроме главного показателя – математического ожидания причинённого сопернику ущерба – приходится учитывать и последовательность дополнительных:

— личные утраты,

— расход средств,

— время исполнения операции и т.д. 9

Множественность частных показателей V1,V2,…Vn, из которых кое-какие требуется максимизировать, а другие минимизировать, характерна для какое количество-нибудь непростой задачи. Показатель эффективности совокупности W ( глобальный показатель ) — вектор с компонентами V1,V2…Vj,…Vn

(показателями эффективности систем, либо локальными показателями ),

W=W( V1 ,…Vj,…Vn ). (1.1)

Главной операцией анализа есть разделение целого на части. Задача распадается на подзадачи, совокупность — на системы, цели — на подцели.

Задача оптимизации проектируемой совокупности – отыскание

opt

оптимальных значений хij проектных параметров, соответствующих максимуму глобального показателя эффективности

opt

{xij } = arg max W{xij}, (1.2)

{ ?? }

{хij} — вектор значений хij проектных параметров,

{ ?? } — вектор значений ресурса ?? из стартового веса, выделяемого на ?-ю систему, ? = 1,2,…n.

В задаче проектирования ракеты-носителя глобальный ( верхнего уровня ) показатель эффективности W –вес доставляемой на орбиту нужной нагрузки. Вклад каждой из систем ( двигатель с совокупностью питания, топливные баки и т.п. ) характеризуется локальным ( нижнего уровня ) показателем Vi , i = 1,2,3,4. Полагаем, что при повышении каждого Vi растёт W, т.е. ?W/?Vi ? 0. На наращивание Vi потребуется израсходовать часть?? неспециализированного ресурса — стартового веса G0 ,

?G0 / ?Vi ? 0. (1.3)

Любой локальный показатель эффективности системы Vi есть

функцией проектных параметров xi ={xi1, xi2, xi3… xij…ximi } системы , где mi—число параметров системы. Допустимые значения каждого

параметра определяются условиями

xij*? xij ? xij**,, j=1,..mi . (1.4)

Не считая этих условий нужно выдержать ограничение на стартовый вес G0 , G0? G. Это глобальное ограничение по ресурсам, требуемым на реализацию проектируемой совокупности,

G0 ? G при ????G0 . (1.5)

j

Тут G — располагаемый ресурс на реализацию совокупности

Наровне с задачей г л о б а л ь н ой оптимизации (1.2) возможно рассмотрено n задач л о к а л ь н о й оптимизации

opt

{xi }=arg maxVi , ?? = var, i = 1,2,..n. (1.6)

{xi}

Выделение задач локальной оптимизации из задачи глобальной оптимизации при разбиении совокупности на системы именуется декомпозицией. Декомпозиция сводится к разрешению следующих неприятностей:

1. выделение из глобальной задачи локальных задач нижнего уровня;

2. синтез координатора;

3. отыскание процедуры координации. .

При вычленении систем разрываются связи с верхним уровнем, как бы «развязываются» сотрудничества уровней [1]. В чем состоят эти сотрудничества? В задаче проектной оптимизации ракеты-носителя с верхнего ( глобального ) уровня обязан поступить координирующий сигнал на нижние уровни о допустимом выделяемом ресурсе ?i*, в пределах которого осуществляется наращивание каждого из локальных показателей Vi

систем i = 1, 2,…n . Т.е. при локальной оптимизации системы ресурс ?i рассматривается как вольно варьируемая переменная, Vi=Vi(??), ??= var, и при «сборке» систем в совокупность решается задача координации – выбора ??* среди??= var для обеспечения maxW при G0?G.

Определение: {??} = ( ?1,?2,…?n ) имеется глобально оптимальное распределение ресурса G по системам. « Сборка » систем в совокупность таким методом именуется координацией путём развязывания сотрудничеств.

Одной из изюминок иерархических совокупностей есть агрегирование информации, передаваемой на верхний уровень управления. Элемент верхнего уровня (координатор) интересует не настоящее текущее состояние всех элементов нижнего уровня, а кое-какие показатели их работы на определенном промежутке времени, другими словами информация, разрешающая действенно решать координирующую задачу управления. Следовательно, ответ элемента верхнего уровня, которое связано с выбором текущего координирующего действия, принимается по некоторым упрощенным моделям, отражающим поведение элементов нижнего уровня. Принципиально важно подчернуть, что эти упрощенные модели (абстракции) должны обрисовывать не только сам объект управления, но и используемые на нижнем уровне локальные регуляторы. Разумеется, что сам метод координации в значительной степени подходом к агрегированию информации, другими словами методом стратификации совокупности определяется

2.4 Разработка иерархической структуры работ (ИСР)


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: