Мощность в цепях синусоидального тока

Имеется пассивный двухполюсник (рис. 3.38), схема которого содержит все элементы (индуктивные, емкостные и резистивные).

На зажимы приложено синусоидальное напряжение и протекает синусоидальный ток .

Мгновенная мощность

Мгновенной мощностьюназывают произведение uна i: .

Т.е.

,

где – сдвиг по фазе между напряжением и током, т.е. угол j.

Выражение для мгновенной мощности является суммой постоянной составляющей и переменной с удвоенной частотой .

Вычертим график мгновенных значений (рис. 3.39):

Символ мгновенной мощности изменяется в зависимости от знаков тока i и напряжения u. Мгновенная мощность р будет отрицательна, в то время, когда тока и знаки напряжения разны (рис. 3.39). В случае если напряжение и ток имеют однообразные символы, то значение мгновенной мощности хорошее. Из графика р(t)видно, что он имеет постоянную составляющую.

Активная мощность

Активной мощностью именуют среднее значение мгновенной мощности за период:

.

Произведение тока на напряжение именуют полной мощностью S:

.

Следовательно, активная и полная мощности связаны соотношением:

.

Активная мощность измеряется в ваттах — [Вт], а полная мощность в вольт-амперах — [ВА].

В общем случае активную мощность возможно выяснить, применяя активную составляющую тока и напряжения: ,

где — активная составляющая напряжения (рис. 3.40, а), — активная составляющая тока (рис. 3.40, б).

Активная мощность в электрических схемах выделяется в виде тепла на резистивных элементах либо формирует нужную мощность потребителей. Такими смогут быть вращающий момент электродвигателя и др. Для электрических схем переменного тока, имеет место баланс активных мощностей:

.

Для разветвленных электрических цепей с несколькими источниками питания, нужно рассчитывать активную мощность каждого источника питания. В этом случае угол , будет показывать сдвиг по фазе между током и напряжением на зажимах каждого источника. Тогда баланс активных мощностей для разветвленных электрических цепей будет иметь вид:

.

В разветвленных цепях с несколькими источниками питания, для некоторых источников, быть может, взять значение активной мощности с отрицательным знаком ( при ). Это указывает, что этот источник не генерирует активную мощность, а потребляет. К примеру, электрические автомобили переменного тока смогут трудиться в качестве электродвигателя переменного тока (потребляют электрическую энергию) и генераторов переменного тока (генерируют электрическую энергию).

Реактивная мощность

Реактивной мощностью , именуют мощность, равную

.

Ее величина идет на создание энергии магнитного электрического катушки поля и поля индуктивности конденсаторов. В электрических схемах, содержащих индуктивности и емкости, происходит обмен энергией магнитного электрического поля и поля катушки конденсаторов. В случае если реактивная энергия , идущая на создание магнитного поля катушки, больше энергии электрического поля конденсаторов (ток отстает от напряжения на угол ?), то и реактивная мощность принимается с хорошим знаком, и напротив.

Реактивная мощность измеряется в вольт-ампер реактивный — [ВАр].

В общем случае реактивную мощность возможно выяснить, применяя реактивную составляющую тока и напряжения: ,

где — реактивная составляющая напряжения (рис. 3.40, а), — реактивная составляющая тока (рис. 3.40, б).

Для электрических схем переменного тока, имеет место баланс реактивных мощностей:

.

Баланс реактивных мощностей для разветвленных электрических цепей с несколькими источниками питания, имеет форму:

.

Реактивная мощность расходуется на создание энергии магнитного поля катушки либо энергии электрического поля конденсатора. Она имеет хороший символ, в случае если .

Из указанного выше направляться, что .

Мощность в цепях синусоидального тока. Баланс мощностей


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: