Общий вид “транспортной матрицы” задачи о назначениях

ДВУХИНДЕКСНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

“О НАЗНАЧЕНИЯХ”

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Овладение компьютерными способами обработки, анализа и моделирования экономических данных; приобретение практических навыков построения математических моделей двухиндексных задач линейного программирования на примере задачи о назначениях и поиска их оптимального ответа средствами табличного процессора Микрософт Excel.

ПОРЯДОК Исполнения РАБОТЫ

1. В соответствии с номеру Вашего варианта выберите условие задачи (раздел 6).

2. Выстройте математическую модель задачи, включая транспортную таблицу.

3. Отыщите оптимальное ответ задачи посредством табличного процессора Микрософт Excel и представьте его учителю.

4. Оформите отчет о лабораторной работе, что обязан содержать:

  • титульный лист;
  • математическую модель и транспортную таблицу задачи с указанием единиц измерения размеров;
  • размерный итог ответа задачи.

ОСОБЕННОСТИ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ

ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ

Задача о назначениях– это вид распределительной задачи, в которой для исполнения каждой работы требуется только один ресурс (один человек, одна машина и т.д.), а любой ресурс возможно использован на одной и лишь одной работе. Другими словами ресурсы не делимы между работами, а работы не делимы между ресурсами. Так, задача о назначениях есть частным случаем транспортной задачи. Задача о назначениях появляется при распределении людей на должности, самолетов на авиарейсы, автомашин на маршруты, водителей на автомобили, студенческих групп по аудиториям, научных тем по исследовательским лабораториям и т.п.

Исходные параметры математической модели задачи о назначениях

1. – количество видов ресурсов;

– количество видов работ.

2. – единичное количество ресурса вида ( ), к примеру, один работник; одно транспортное средство; одна научная тема и т.д.

3. – единичное количество работы вида ( ), к примеру, одна должность; один маршрут; одна лаборатория, и т.п.

4. – черта качества исполнения работы вида посредством ресурса . К примеру, компетентность -го работника при работе на -ой должности; время, за которое -е транспортное средство перевезет груз по — му маршруту; степень квалификации -ой лаборатории при работе над -ой научной темой.

Управляемые переменные математической модели задачи о назначениях

1. – факт назначения либо неназначения ресурса вида на работу вида :

2. суммарный показатель качества распределения ресурсов по работам.

Таблица 1

Неспециализированный вид “транспортной матрицы” задачи о назначениях

Ресурсы, Работы, Количество ресурсов
Количество работ

Математическая модель задачи о назначениях

; (1)

Своеобразная структура задачи о назначениях разрешила создать способ ее решения, названный Венгерского способа. Исходя из этого, не смотря на то, что в Микрософт Excel предусмотрены средства ответа таких задач симплекс-способом, в данной лабораторной работе требуется выстроить модель задачи о назначениях вида (1). В некоторых случаях, к примеру, в то время, когда имеет суть компетентности, опыта работы, либо квалификации работников, условие задачи может потребовать максимизации целевой функции, в отличие от (1). Тогда целевую функцию заменяют на и решают задачу с целевой функцией , что равносильно ответу задачи максимизации .

Лекция 14: Задача о назначениях


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: