Оценка прочности материала при сложном напряженном состоянии. теории прочности

Задача 4.3.1: Напряженное состояние в точке продемонстрировано рисунке. Значение эквивалентного напряжения по критерию удельной потенциальной энергии формоизменения (четвертая теория прочности) равняется…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Ответ:

1) Ответ неверный! Допущена неточность при обозначении основных напряжений. Главные напряжения обозначают в такой последовательности: . В данном примере

2) Ответ верный. Эквивалентное напряжение по четвертой теории прочности определяется по формуле . Для заданного напряженного состояния значения основных напряжений равны По окончании преобразований отыщем .

3) Ответ неверный! При вычислении сделана неточность в символах.

4) Ответ неверный! Выражение для определения эквивалентного напряжения по четвертой теории прочности имеет форму . Удостоверьтесь в надежности правильность применения формулы.

Задача 4.3.2: Число, показывающее, во какое количество раз направляться в один момент расширить все компоненты напряженного состояния, дабы оно стало предельным, именуется…

1) коэффициентом запаса для данного напряженного состояния;

2) теоретическим коэффициентом концентрации напряжений;

3) действенным коэффициентом концентрации напряжений;

4) коэффициентом динамичности совокупности.

Ответ:

1) Ответ верный. Предположим, что при заданном напряженном состоянии в точке материал будет в упругом состоянии. При пропорциональном повышении всех компонентов этого напряженного состояния в данной точке материала, появятся или пластические деформации, или начнется разрушение.
Под коэффициентом запаса в данном напряженном состоянии знают число, показывающее, во какое количество раз направляться в один момент расширить все компоненты напряженного состояния, дабы изменилось механическое состояние материала.

2) Ответ неверный! Теоретический коэффициент концентрации напряжений характеризует отношение большого местного напряжения к номинальному. Номинальное напряжение определяется по несложным формулам курса сопротивления материалов не учитывая результата концентрации.

3) Ответ неверный! Действенный коэффициент концентрации напряжений воображает отношение предела выносливости стандартного примера к пределу выносливости стандартного примера, но с определенным концентратором напряжений.

4) Ответ неверный! Коэффициент динамичности совокупности показывает, во какое количество раз перемещения (напряжения) при динамическом нагружении совокупности больше перемещений (напряжений), появляющихся от той же нагрузки при статическом нагружении.

Задача 4.3.3: Напряжение, которое направляться создать в растянутом стержне, дабы его состояние было равноопасно с заданным напряженным состоянием, именуют …

1) главным напряжением;

2) громаднейшим касательным напряжением;

3) октаэдрическим напряжением;

4) эквивалентным напряжением.

Ответ:

1) Ответ неверный! Обычные напряжения, действующие на площадках, на которых касательные напряжения равны нулю, именуют главными напряжениями.

2) Ответ неверный! Громаднейшее касательное напряжение появляется на площадке, равнонаклоненной к площадкам большого и минимального основных напряжений. Определяется по формуле .

3) Ответ неверный! Октаэдрическое напряжение – это напряжение, которое появляется на площадках, равнонаклоненных к главным площадкам, и определяется по формуле где , , – главные напряжения.

4) Ответ верный. Эквивалентное – это напряжение, которое нужно создать в растянутом стержне, дабы его состояние было равноопасно с заданным напряженным состоянием.
Понятие «эквивалентное напряжение» содержит предположение, что для количественной оценки перехода материала из одного состояния в второе достаточно знать числовое значение эквивалентного напряжения.

Задача 4.3.4: Состояние, при котором происходит качественное изменение особенностей материала, переход от одного механического состояния к второму, именуется…

1) хрупкостью; 2) пластичностью;

3) предельным напряженным состоянием; 4) разрушением.

Ответ:

1) Ответ неверный! Хрупкость – свойство материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций.

2) Ответ неверный! Пластичность – свойство материала приобретать громадные остаточные деформации не разрушаясь.

3) Ответ верный. Напряженное состояние в точке есть основной обстоятельством трансформации механических особенностей материала. В зависимости от условий нагружения материал конструкции может быть в разных механических состояниях. При незначительных внешних силах материал будет в упругом состоянии. При громадных значениях внешних нагрузок материал переходит либо в пластическое состояние, либо в состояние разрушения.
Состояние, при котором материал переходит от одного механического состояния к второму, именуется предельным напряженным состоянием.

4) Ответ неверный! Разрушение характеризуется отделением частей материала друг от друга.

Задача 4.3.5: Изотропный материал на сжатие и растяжение трудится неодинаково. Для оценки прочности материала при сложном напряженном состоянии употребляется теория…

1) О. Мора;

2) громаднейших касательных напряжений (третья теория прочности);

3) удельной потенциальной энергии формоизменения (четвертая теория прочности);

4) громаднейших удлинений (вторая теория прочности).

Ответ:

1) Ответ верный. При оценке прочности материала, неодинаково трудящегося на сжатие и растяжение, применяют теорию прочности О. Мора. Эквивалентное напряжение по данной теории определяют по формуле .
Коэффициент «k» для пластичного материала равен отношению предела текучести при растяжении к пределу текучести при сжатии, Для хрупкого материала где – предел прочности материала при растяжении, – предел прочности материала при сжатии.

2) Ответ неверный! Эта теория используется для оценки прочности пластичных материалов, каковые одинаково трудятся на сжатие и растяжение.

3) Ответ неверный! Теория удельной потенциальной энергии формоизменения употребляется для оценки прочности пластичных материалов, одинаково трудящихся на сжатие и растяжение.

4) Ответ неверный! Вторая теория прочности предполагает, что разрушение материала, независимо от вида напряженного состояния, наступает, в случае если громаднейшее относительное удлинение достигнет страшной величины для данного материала. Вторая теория удовлетворительно согласуется с результатами опытов для хрупких материалов, одинаково трудящихся на сжатие и растяжение.

Задача 4.3.6: В соответствии с теории громаднейших касательных напряжений (третья теория прочности), самое страшное напряженное состояние продемонстрировано на рисунке …

1) А; 2) Б; 3) все три напряженных состояния равноопасны; 4) В.

Ответ:

1), 4) Ответ неверный! Этот ответ не верен. Критерием степени опасности напряженного состояния есть величина эквивалентного напряжения, которое определяется по формуле Подставьте в эту формулу величины основных напряжений и выясните эквивалентное напряжение для всех трех случаев. При подстановке смотрите за символами основных напряжений.

2) Ответ верный. Эквивалентное напряжение по теории громаднейших касательных напряжений (третья теория прочности) определяется по формуле
Для состояния А:
Для состояния Б:
Для состояния В:
Громаднейшая величина эквивалентного напряжения получается для напряженного состояния, продемонстрированного на рисунке Б , исходя из этого данное напряженное состояние есть самым страшным.

3) Ответ неверный! Равноопасными являются лишь состояния А и В, поскольку эквивалентные напряжения для этих состояний, определенные по формуле равны, исходя из этого этот ответ не верен.

Тема: Оценка прочности материала при сложном напряженном состоянии. Теории прочности

На рисунке продемонстрировано напряженное состояние элементарного количества из материла, у которого предел прочности на растяжение вдвое меньше предела прочности на сжатие. Выясните величину эквивалентного напряжения и оцените прочность материала, применяя теорию прочности О. Мора. Величина эквивалентного напряжения равна ___ МПа, прочность материала …

1,25, обеспечена
1, обеспечена
1,75, не обеспечена
2, не обеспечена

Ответ:
В этом случае на чистый сдвиг накладывается одноосное растяжение. Как мы знаем, что при чистом сдвиге а Третье основное напряжение равняется Присваивая главным напряжением индексы, приобретаем
Эквивалентное напряжение определяем по формуле По окончании подстановки Сравнивая с , заключаем, что прочность данного материала при заданном напряженном состоянии обеспечена.

Тема: Оценка прочности материала при сложном напряженном состоянии. Теории прочности

Фронтальная грань на всех картинках есть основной площадкой с главным напряжением, равным нулю. В соответствии с догадке громаднейших касательных напряжений, самое страшное напряженное состояние продемонстрировано на рисунке …

в
а
б
все три напряженные состояния равноопасны

Ответ:
Во всех напряженных состояниях одно основное напряжение равняется нулю. Два вторых основных напряжения, для напряженных состояний а и в, определяем по формуле
Вычислим значения основных напряжений для трех вариантов:
а)
б)
в)
Эквивалентные напряжения вычисляем по формуле :
а) ,
б) ,
в)
Сравнивая эквивалентные напряжения, возможно заявить, что самое страшное напряженное состояние продемонстрировано на рисунке в.

Тема: Оценка прочности материала при сложном напряженном состоянии. Теории прочности

На рисунке продемонстрировано напряженное состояние элементарного количества из хрупкого материала, у которого предел прочности на растяжение в четыре раза меньше предела прочности на сжатие . Условие перехода материала из упругого состояния в состояние разрушения имеет форму …

Ответ:
Хрупкий материал по различному сопротивляется сжатию и растяжению. Условие перехода из упругого состояния в состояние разрушения возьмём, применяя теорию прочности О. Мора. В соответствии с данной теории, условие разрушения имеет форму В нашем случае
Подставляя значения и в формулу для , приобретаем условие разрушения в виде

Тема: Оценка прочности материала при сложном напряженном состоянии. Теории прочности

Выясните величину эквивалентного напряжения и оцените прочность материала для напряженного состояния, продемонстрированного на рисунке, применяя теориюудельной потенциальной энергии формоизменения, в случае если величина эквивалентного напряжения равна ___ МПа, прочность материала …

173, не обеспечена
145, не обеспечена
117, обеспечена
98, обеспечена

Ответ:
Эквивалентное напряжение определяем по формуле
В нашем случае
Подставляя в формулу, приобретаем Сравнивая с , заключаем, что прочность материала при данном напряженном состоянии не обеспечена.

Сопротивление материалов. Занятие 11. Анализ напряженного состояния. Растяжение сжатие стержня


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: