Оценка значимости параметров парного уравнения регрессии

этапы эконометрического изучения

1) Спецификация моделей.

2) Обеспечение модели информацией.

3) Оценка параметров моделей.

4) Верификация моделей (адекватности и оценка прочности).

5) Оценка прогнозных особенностей модели.

(Постановка проблемы-сбор данных и анализ их качества-спецификация модели-оценка параметров-интерпретация результатов)

4. спецификация модели, ее сущность и назначение

для начала на базе кол-ва факторов вкл в уравн определяется вид регрессии – несложная(парная) и множественная. Люб эк исслед начинается со спец модели – т.е. с формулир вида модели, исходя из соотв связи между изменений

Из круга факторов выделяются самый влият факторы +возмущение=случ величина включает влиян не учтенных факторов, чем меньше неточность тем успешнее выбрана модель. Ошибк специфик — неправильн выбор ф-ции+не учтенные сущ факторы. Выбор модели 1.графич способ(поле корреляции)2.аналит.способ(на осн материальн природы связи показателей)3.эксперементальный(сравнение остат дисперсий,чем меньше тем успешнее модель)

1. Линейная Y(X)=A0+A1*X1+A2*X2+…+AK*XK

2. Степенная Y(X)=A0*X1A1*X2A2*…*XKAK

3. Показательная Y(X)=eA0+A1*X1+A2*X2+…+Ak*Xk

4. Параболическая

Y(X)=A0+A1*X12+A2*X22+…+AK*XK2

5.Гиперболическая Y(X)=A0+A1*1/X1+A2*1/X2+…+AK*1/XK

5.Оценка параметров линейной регрессии

По окончании выбора модели для построения регрессии нужно произвести оценку параметров a и b

1)графический способ

через две точки проводится линия – регрессия, точка пересеч с оу – параметр а, угол наклона линии регресии

2)МНК позвол взять такие а и б при кот сумма квадратов отклонений факт у от теорет у будет минимально след e(ост)min

Дабы ф стрем к мин необх вычислить частные произв по каждому из параметров а и б и приравнять к 0возьмём совокупность обычных уравнений a*n + b?x = ?y

a?x + b?x2 = ?y*x Откуда: a=

b коэфф регрессии показывает средн изменение результата при трансформации фактора на 1 ед

а не интерпретируется, но символ в случае если +то рез-т изменяется медленнее чем фактор, в случае если – то резульат изм бстрее фактора

оценка значимости параметров парного уравнения регрессии

По окончании того как выстроено уравнение нужно проверить значимость уравн в целом и его параметров.посредством F-крит фишера выдвигается нулевая догадка Н0 о том, что b=0, т.е. х не оказывает влияния на у

Неспециализированная SS — неспециализированная СКО yi от их среднего значения ? (y-yср)2 = Растолкованная SS- СКО прогн. Знач. yi около среднего значения ? (утеор-уср)2 + Остаточная SS — остаточная СКО (у-утеор)2

Необх произвести дисперс анализ – в случае если х не оказ влияния на у то линия регрессии паралл ох и

утеор=усрSSфакт=0, в случае если все точки поля корр лежат на линии регрессии то зависимость функциональна и SSост=0 каждая СКО связана с df – кол-во степ свободы, для каждого СКО собственный df

Ост СКО – (n-1), Факт СКО – (m =кол-во факторов), общ СКО – (n-m-1)

Поделив СКО на df возьмём средний квадрат отклонений либо дисперсию на одну степень свободы SE, что приводит дисперсии к сравнимому виду и сопоставив факторную и остаточную SE возьмём Fкритерий. для опровержения гипотеззы необх сравнить Fф и Fт – макс величина отнош дисперсий кот может иметь место при их расхождении для данного уровня возможности.по таблице

В случае если FFтабл то догадка опровергается и коэф регрессии ?0 и уравнение значимо

Для расчета значимости параметра b рассчитывается его ст неточность ведичина неточности совместно с t-критерием стьюдента исп для проверки существенности коэфф регрессии b, где его величина сравнивается с его ст неточностью т.е опред tфакт

сравнивается с tтабл в случае если больше табличного значения – то коэффициент регрессии/параметр b есть значительным и значимым

Модель множественной линейной регрессии. ЭКОНОМЕТРИКА. Лаб. работа 2


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: