Определение наличия тренда.

Структурный временной его элементы и ряд.

Структурный временной последовательность состоит и: , где — систематические компоненты последовательности.

1. Тренд:

Тренд – в случае если во временном последовательности имеется долгая (по времени) тенденция к трансформации показателя, то говорят, что в этом последовательности имеется тренд.

2. Сезонная компонента:

В случае если трансформации либо колебания во временном последовательности носят периодический либо близкий к этому темперамент и завершаются в течение года, то эти трансформации именуются сезонной компонентой.

3. Циклическая компонента:

В случае если трансформации носят периодический характер в течение нескольких лет, то они именуются циклической компонентой.

Тренд, сезонная и циклическая компоненты именуются регулярными компонентами.

4. Случайная компонента (последовательность остатков):

В случае если из временного последовательности вычесть регулярные компоненты, то остаток будет именоваться случайной компонентой либо рядом остатков.

Анализ временных последовательностей.

Предворительный сглаживание и анализ.

Предварительный анализ – устранение и выявление аномальных значений уровней последовательности, и определение наличия тренда, сглаживание временного последовательности и расчет показателей развития динамики последовательности.

Аномальный уровень – отдельное значение уровня временного последовательности, которое не отвечает потенциальным возможностям исследуемого показателя и оказывает значительное влияние на значение главных черт временного последовательности. Наличие аномалий может быстро искажать результаты моделирования и, следовательно, от них нужно избавляться.

Обстоятельства аномальных наблюдений (появления аномальных уровней):

1. неточности первого рода – неточности технического порядка (при передаче информации, к примеру) – подлежат устранению

2. неточности второго рода – появляются из-за действия факторов, имеющих объективный темперамент, но проявляющихся эпизодически – устранению не подлежат.

Для обнаружения аномальных уровней воспользуемся следующим статистическим способом:
Способ Ирвина.

Сущность способа пребывает в следующем: для всех либо лишь для подозреваемых в аномальности уровней вычисляется величина . Потом сравнивается с (табличное значение).

, где

В случае если , то уровень считается аномальным и его необходимо заменить.

По окончании обнаружения аномальных уровней определяется их обстоятельство. В случае если как мы знаем, что аномальные уровни позваны неточностью первого рода, то они заменяются или средним арифметическим двух соседних значений, или соответствующими значениями, определенными по кривой аппроксимирующий этот временной последовательность.

Определение наличия тренда.

По трендом (либо тенденцией) понимается устойчивое систематическое изменение процесса в течение продолжительного времени. Не существует «автоматического», стандартного метода для определения тренда во временном последовательности. Но, в случае если тренд есть монотонным (всегда возрастает либо всегда убывает), то разбирать таковой последовательность легко, не редкость достаточно легко визуального просмотра либо графического анализа.

В случае если же временные последовательности имеют большую неточность, то к ним, для нахождения тренда, возможно применить особые способы.

I способ. Способ проверки разностей средних уровней.

Больше подходит для монотонно изменяющихся последовательностей.

1. Последовательность разбивается на равные части:

+ =

2. Для каждой из частей вычисляются дисперсии и средние:

,

,

3. Проверяется догадка о равенстве дисперсий обеих частей посредством критерия Фишера:

,
где

При уровне значимости находим . В случае если

4. Критерий Стьюдента:

При заданном числом степеней и уровнем значимости свободы находим табличное значение и сопоставляем с расчетным. В случае если = тренда нет, в противном случае в случае если = тренд имеется.

II способ. Способ Фостера-Стюарта.

Владеет громадными возможностями чем прошлый способ. Он разрешает установить не считая тренда самого последовательности еще и тренд дисперсии временного последовательности.

1. производится сравнение каждого уровня временного последовательности (начиная со второго) со всеми прошлыми и определяются две числовые характеристики.

Для

2. S характеризует изменение временного последовательности (принимает значения от 0 до ) ), d характеризует изменение дисперсии (принимает значения от – ).

3. Данный этап содержится в проверке догадок: возможно ли вычислять случайными отклонение величины от величины — математического ожидания величины для последовательности со случайно расположенными уровнями, и отклонение величины .

Эта проверка производится посредством расчетных критерия и значений Стьюдента.

,

,

При числом степеней и уровнем значимости свободы , из таблицы значений распределения Стьюдента находим и сопоставляем с каждым .

В случае если , то догадка об отсутствии тренда принимается и тренда нет, в противном случае – тренд имеется.

Как Выяснить Разворот Тренда без Индикаторов.( ФОРЕКС, FORTS, ММВБ)


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: