Определение параметров уравнения парной регрессии.

Наиболее значимый частный случай стат. связи – корреляционная сообщение. При корреляц. связи различным значениям одной переменной соответствуют разные ср. значения др. переменной, т.е. с трансформацией значения показателя х изменяется ср. значение показателя у.

В статистике принято различать след. виды зависимости:

1. парная корреляция – связь между 2мя показателями результативным и факторным, или м-ду двумя факторными.

2. личная корреляция – зависимость м-ду результативным и одним факторным показателем при фиксир. значении др. факторного показателя.

3. множественная корреляция – зависимость итог. показателя от двух и более факторных показателей.

Уравнение парной линейной корреляционной связи именуется уравнением парной регрессии и имеет форму . Где — ср. значение разультативного показателя y, при определеных значениях показателя x; a – вольный член уравнения; b – коэф-фициент регрессии, показывает вариацию приз-нака y, приходящуюся на единицу вариации x.

Параметры уравнения находятся посредством способа мельчайших квадратов. Исходным способом мельчайших квадратов для прямой линии есть следующее:

Посредством преобразований приобретаем совокупность обычных уравнений:

an + baxi=ayi

aaxi + baxi2=axiyi

В случае если первое уравнение совокупности поделить на n:

, откуда

Для расчета параметра b употребляется формула:

Коэффициент парной регрессии, обозначенный b имеет суть показателя силы связи между показателями факторного показателя x и вариаций результативного показателя y. Хороший символ при коэффициенте регрессии говорит о взаимосвязи между показателями, символ «-» говорит об обратной связи между показателями
44. Статистические способы изучения стохастических (корреляционных) связей.

Наиболее значимый частный случай стат. связи – корреляц. сообщение. При коррел. связи различным значениям одной переменной соответствуют разные ср. значения второй. переменной, т.е. с трансформацией значения показателя х изменяется ср. значение показателя у.

Чтобы выяснить существует либо отсутствует корреляц. сообщение использ-ся последовательность способов:

Несложный метод обнаружения связи явл. сопоставление двух параллельных последовательностей — последовательности значений факторного показателя и соответств-щих ему значений результативного показателя. Значения факторн. показателя располагают в возраст. порядке и после этого прослеживают направление трансформации величины результ. показателя. Пример:

В случае если ^ величины факт. показателя влечет за собой ^ величины результ. показателя, то говорят о наличии прямой не. связи. В случае если v результ. показателя- обратная сообщение м-ду показателями.

Построение корреляц. таблицы начинают с группир-ки значений фактор. и резул. показателей. В случае если частоты в табл. расположены по диагонали из левого верх. угла в правый нижний- то это прямая корреляц. завис-ть м-ду показателями. В случае если справа-налево- то обратная сообщение.

Графич. способ использ-ся не только для обнаружения связи, но и для хар-ки формы связи.

В случае если эмпирич. линия приближается к виду прямой– прямалинейная корреляц. сообщение, в случае если нет— криволин.

Парная регрессия: линейная зависимость


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: