Основные элементы временного ряда

НЕСПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ СВЕДЕНИЯ О ВРЕМЕННЫХ Последовательностях

В прошлых лекциях были рассмотрены способы анализа, моделирования экономических систем и взаимосвязей на базе совокупности (выборки) данных по множеству однородных объектов за одинаковый момент либо период времени. Возможно заявить, что базой моделирования и анализа служила пространственная совокупность (к примеру, множество фирм либо регионов).

Не меньшую, быть может кроме того и громадную роль в эконометрике играется моделирование и анализ на базе данных по одному объекту, но на базе множества последовательных моментов либо периодов времени, т.е. на базе временных последовательностей.

В последующих лекциях будут излагаться способы анализа, прогнозирования и моделирования на базе временных последовательностей, имеющих значительные изюминки. Предполагается, что изучающие эконометрику привычны из курса «Статистики» с понятием временного последовательности, с требованием сопоставимости его уровней, с совокупностью показателей динамики: темпами роста, базовыми и цепными, полными трансформациями, ускорением, тенденцией последовательности, колеблемостью (отклонением уровней от тренда) и т.п.

Временной последовательность – это совокупность значений какого-либо показателя за пара последовательных моментов либо периодов времени. В отечественной литературе применяют два синонима этого термина: ряд динамики» и «динамический ряд», в английской литературе – «time series».

Составными элементами временных последовательностей являются числовые значения показателя, именуемые уровнями этих последовательностей, и моменты либо промежутки, к каким относятся уровни.

Наиболее значимым условием верного формирования временных последовательностей есть сопоставимость уровней, образующих последовательность. Уровни последовательности, подлежащих изучению, должны быть однородны по экономическому содержанию и учитывать существо изучаемого явления и цель изучения. Статистику, представленные в виде временных последовательностей, должны быть сопоставимы по территориям, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, моменту регистрации, методике расчета, стоимостям, достоверности и т.д.

Любой уровень временного последовательности формируется под действием солидного числа факторов, каковые условно возможно подразделить на три группы:

  • факторы, формирующие тенденцию последовательности;
  • факторы, формирующие периодические колебания последовательности;
  • случайные факторы.

При разных сочетаниях этих факторов зависимость уровней временного последовательности может принимать разные формы.

Большая часть временных последовательностей экономических показателей имеет тенденцию, характеризующую совокупное долгосрочное действие множества факторов на динамику изучаемого показателя. Взятые в отдельности эти факторы смогут оказывать разнонаправленное действие на исследуемый показатель, но в совокупности они формируют возрастающую либо убывающую тенденцию. Так, под тенденцией понимается устойчивое систематическое изменение процесса в течение продолжительного времени.

Нас интересует выражение тенденции в форме некоего достаточно несложного уравнения, наилучшим образом аппроксимирующего фактическую тенденцию динамики. Такое уравнение именуется трендом.[1] Так, тренд характеризует главную тенденцию временного последовательности, неспециализированное направление развития либо трансформации данных временного последовательности. Вследствие этого экономико-математическая модель временного последовательности, в которой развитие моделируемой экономической совокупности отражается через тренд ее главных показателей, именуется трендовой моделью. Для обнаружения тренда во временных последовательностях, и для анализа и построения трендовых моделей употребляется аппарат регрессионного анализа.

Замечание. Отличие временных экономических последовательностей от несложных статистических совокупностей содержится, в первую очередь, в том, что последовательности значений уровней временного последовательности зависят друг от друга. Исходя из этого использование формул и выводов регрессионного анализа требует известной осторожности при анализе временных последовательностей, в особенности при экономической интерпретации результатов анализа.

Во временных последовательностях экономических процессов смогут иметь место более либо менее регулярные колебания. Если они носят строго периодический либо близкий к нему темперамент и завершаются в течение года, то их именуют сезонными колебаниями. В тех случаях, в то время, когда период колебаний образовывает пара лет, то говорят, что во временном последовательности присутствуют циклические колебания.

Колеблемость временных последовательностей возможно позвана разными обстоятельствами. Во-первых, экономические показатели смогут носить сезонный темперамент, потому, что экономическая деятельность последовательности отраслей экономики зависит от времени года (к примеру, цены на с/х. продукцию, уровень безработицы в курортных городах и т.д.) Во-вторых, при наличии громадных массивов данных за долгий временной отрезок возможно распознать циклические колебания, которые связаны с неспециализированной динамикой конъюнктуры рынка.

Тренд, сезонная и циклическая компоненты временного последовательности именуются регулярными (детерминированными, неслучайными) компонентами временного последовательности. Главная задача теории статистики пребывает в разработке способов построения трендовых моделей с учетом сезонных и циклических колебаний.

Составная часть временных последовательностей, остающаяся по окончании выделения из него регулярных компонент, представляет собой случайную (нерегулярную) компоненту. Изучение случайной компоненты (правильнее, стационарного временного последовательности) образовывает одну из главных задач эконометрики.

Так, любой уровень временного последовательности формируется под действием тенденции (T), сезонных и (либо) циклических колебаний (S) и случайной компоненты (E). Любой уровень возможно представить как функцию от этих компонент: Y=f(T,S,E). В зависимости от вида связи между этими компонентами в большинстве случаев строится или аддитивная модель

,

или мультипликативная модель

.

Главная задача эконометрического изучения временных последовательностей – придание и выявление количественных выражений каждой их перечисленных компонент.

Моделирование временных рядов и трендов


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: