Показатель тесноты парной корреляционной связи.

Наиболее значимый частный случай стат связи – корреляц сообщение. При корреляц. связи различным значениям одной переменной соответ разные ср. значения др. переменной, т.е. с трансформацией значения показателя х изменяется ср значение показателя у.

В ст-ке различ. виды зависимости:

1. парная корреляция – связь между 2мя показателями итог и факторным, или м-ду двумя факторными.

2. личная корреляция – зависимость м-ду результативным и одним факторным показателем при фиксир. значении др. факторного показателя.

3. множественная корреляция – зависимость итог. показателя от двух и более фактор показателей.

Показателем тесноты связи при парной линейной корреляции явл линейный коэффициент корреляции rxy . При расчете этого показателя учит значение отклонений индивид. значений показателя от ср. величины соотв. для факторного показателя х(i)–х(cр.), для результ показателя y(i)–y(ср.)

Конкретно сопоставить м-ду собой полученные размеры запрещено, т.к. сами показатели м.б. выражены в различных единицах, но при наличии одних и тех же единиц измерения ср смогут различ по величине. В данной связи сравнению смогут подлежать отклонения, выраж в относительных размерах, т.е. в долях ср квадратич отклонения.

Их наз нормированными отклонениями. Для факторного показателя t(x)=x(i)-x(ср.)/ ?(x), для результативного показателя. t(y)=y(i)-y(ср.)/ ?(y)

Ср величина из отклонений и произведения и будет яв-ся линейным коэфф кор-реляции. R(xy)=?t(x)t(y)/n=?(x(i)-x(ср.))*(y(i)-(cр.))/n?(x),

?(y), R(xy)= xy(ср)-x(ср)y(ср) / ?(x)?(y)

Линейный коэф. корреляции может принимать каждые знач в пределах от –1 до +1. Чем ближу к 1 – тем теснее связь между показателями. Символ при коэф. укаывает на направление связи.

Квадрат коэфф корреляцц R2(ху) наз. коэф-том детерминациии показ. долю вариации итог. показателя растолковываемую вариацией фактор. показателя. Он принимает значения в промежутке (0,1). Чем ближе к 1, тем теснее сообщение.

Определение параметров уравнения парной регрессии.

Важн частный случай стат. связи – корреляционная сообщение. При корреляц. связи различным значениям одной переменной соответствуют разные ср. значения др. переменной, т.е. с трансформацией значения показателя х изменяется ср. значение показателя у.

В статистике принято различать виды зависимости:

1. парная корреляция – связь между 2мя показателями результативным и факторным, или м-ду двумя факторными.

2. личная корреляция – зависимость м-ду результативным и одним факторным показателем при фиксир. значении др. факторного показателя.

3. множественная корреляция– зависимость итог. показателя от двух и более факторных показателей.

Уравнение парной линейной корреляц связи наз уравнением парной регрессии и имеет форму . Где — ср. значение разультат показателя y, при определеных значениях показателя x; a – вольный член уравнения; b – коэф регрессии, показывает вариацию приз-нака y, приходящуюся на единицу вариации x.

Параметры уравнения находятся посредством МНК. Исходным МНК для прямой линии есть следующее:

Посредством преобразований приобретаем совокупность обычных уравнений.

Выбор факторов, воздействующих на результативный показатель


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: