Понятие случайной фунции

(СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА)

В жизни случаются такие случайные размеры, значения которых зависят и от времени. Случайные размеры, изменяющиеся в ходе опыта, именуются случайными функциями.

Случайной именуется функция от неслучайного довода , в случае если её значения являются случайными.

где – случайная величина, а – неслучайная.

Процесс трансформации случайной величины во времени именуется случайным процессом. Иными словами, понятие случайного процесса сходится с понятием случайной функции, в то время, когда одна из её переменных есть временем. Наряду с этим время постоянно является неслучайной величиной. Каждый процесс – функция, но не любая функция – процесс.

К примеру, мы вычисляем на улице количество людей, проходящих мимо нас за один час. Сейчас мы возьмём одно значение, на следующий день – второе и т. д. Иными словами, количество людей есть случайной величиной, а время – детерминированным значением.

Вводим понятие сечения случайной функции либо процесса. Это значение функции в заданный момент времени.

Ансамблем именуется множество реализаций случайной функции.

Виды случайных функций:

1. Дискретное время, дискретная случайная величина

2. Дискретное время, постоянная случайная величина

3. Постоянное время, дискретная случайная величина

4. Постоянное время, постоянная случайная величина

5. Эргодичная случайная функция – функция, которая задаётся всецело одной собственной реализацией в течение достаточно долгого времени

07.09.2012 Лекция

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Замысел:

1. виды систем и Основные понятия массового обслуживания

2. Поток событий. Несложный его свойства и поток

3. Понятие нестационарного пуассоновского потока, поток Пальма.

4. Совокупности массового обслуживания с отказами

Совокупность массового обслуживания – это совокупность, которая складывается из потока заявок либо каналов и требований обслуживания. Примерами совокупностей массового обслуживания являются телефонные станции, ремонтные мастерские, билетные кассы, сервер локальной сети и рабочие станции кроме этого возможно разглядывать как совокупности массового обслуживания.

Целью теории массового обслуживания помогает ответ двух задач. Первая – это задача анализа. На базе входных параметров совокупности массового обслуживания требуется выяснить её выходные параметры и оценить эффективность разглядываемой совокупности массового обслуживания.

Работу call-центров кроме этого моделируют посредством теории совокупностей массового обслуживания.

Под пропускной свойством в узком смысле слова знают среднее число заявок, которое совокупность может обслужить в единицу времени. Наровне с полной пропускной свойством разглядывают относительную пропускную свойство – среднее отношение числа обслуженных заявок к числу поданных. Вторым показателем эффективности работы совокупности есть коэффициент занятости каналов либо несложный канал.

Предположим, – неспециализированное число каналов, – среднее число занятых каналов, тогда коэффициент занятости:

пропускная способность и Коэффициент занятости связаны через единицу:

Для совокупностей с ожиданием существуют другие показатели – средняя протяженность очереди, среднее время ожидания в очереди, среднее количество заявок к совокупности.

Совокупности с отказом предполагают, что заявка возможно утеряна, в случае если человек уходит из очереди, не дождавшись исполнения заявки. К примеру, звонок в центр технической поддержки. Пример для совокупностей без отказа – очередь к кассе в магазине самообслуживания.

В качестве входных параметров применяют число каналов совокупности обслуживания, среднее число заявок, поступающих в совокупность в единицу времени, среднее время обслуживания одной заявки, тип совокупности, средняя протяженность буфера (в случае если имеется) и предельное количество вероятных заявок (в случае если совокупность замкнутая).

Вторая задача – это задача синтеза. Она пребывает в том, дабы на базе известных информации о выходных параметрах совокупности организовать её структуру. К примеру, возможно выяснить число каналов обслуживания, каковые снабжают заданную пропускную свойство. Задачу синтеза решать сложнее, и приходится завлекать дополнительный математический аппарат.

В совокупности массового обслуживания протекает случайный процесс, что пребывает в том, что совокупность в случайные времени переходит из одного состояния в второе, изменяется число занятых каналов, число заявок, стоящих в очереди и т. п. Совокупность массового обслуживания есть моделью физической совокупности дискретного типа с конечным либо счётным числом состояний.

ПОТОК СОБЫТИЙ.

закон и Случайная величина ее распределения


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: