Практическое занятие №9.

«Задача о назначениях»

Цель работы.

Отыскать оптимальное распределение работников по заданным работам.

Порядок исполнения работы

1. Из приложения 3 выбрать собственный вариант.

2. Решить задачу о назначениях:

§ Венгерским способом;

§ способом Мака.

Краткая теория

Венгерский способ.

1) В исходной матрице цен определим в каждой строке минимальную цена и заберём ее от вторых элементов строчка, после этого в каждом столбце минимальную цена и заберём ее от вторых элементов столбца.

2) В случае если допустимое ответ получено, то оптимальные назначения соответствуют нулевым элементам. Завершить работу.

3) В противном случае: В последней матрице совершить предельное количество горизонтальных и вертикальных прямых, дабы вычеркнуть все нулевые элементы.

Отыскать мельчайший невычеркнутый элемент и вычесть его из всех невычеркнутых элементов и прибавить к элементам, стоящим на пересечении совершённых прямых.

Замечание. Случай максимизации целевой функции сводится к задаче минимизации для матрицы, взятой из исходной матрицы умножением каждого элемента на –1.

Способ Мака.

1. Расширить все элементы матрицы А на выбранную на 2-м шаге минимальную разность.

2. В строке с минимальной разностью отметить пунктиром минимальный неподчеркнутый элемент

3. Столбец, содержащий отмеченный пунктиром элемент , перенести в множество С. В случае если в С более 2-х неподчеркнутых элементов, то перенести С из A’ в А и перейти ко 2-му шагу. В противном случае, перейти к 6-му шагу.

4. Отмеченный пунктиром элемент выделить.

5. Отыскать исходный выделенный элемент в строчке с минимальной разностью и убрать подчеркивание. Обозначить столбец с элементом D.

6. В случае если D не содержит вторых выделенных элементов, он обязан содержать элементы, отмеченные пунктиром. Обозначить данный элемент и перейти к 6-му шагу. В случае если D содержит еще 1 выделенный элемент, то всецело выделенные элементы образуют новый базис. В этом случае перейти к 1-му шагу.

Практическое занятие №10.

«Теория игр»

Цель работы

Выяснить главные понятия теории игр, свойства смешанных стратегий. Изучить способ ответ матричных игр в смешанных стратегиях методом сведения к паре двойственных задач линейного программирования.

Порядок исполнения работы

1) Данные забрать из приложения 3. Четные числа покинуть хорошими, а нечетные – сделать отрицательными.

2) При ответе матричной игры необходимо выделить следующие этапы:

1. Проверить, имеет ли игра ответ в чистых стратегиях.

2. Упростить платежную матрицу.

3. В случае если среди элементов платежной матрицы имеется отрицательные, то ко всем элементам матрицы нужно прибавить такое число L 0, дабы все элементы стали неотрицательными. Наряду с этим цена игры увеличится на L, а оптимальные смешанные стратегии не изменятся.

4. Составить пару взаимно двойственных задач ЛП, эквивалентных данной матричной игре.

5. Выяснить оптимальные замыслы двойственных задач.

6. Отыскать ответ игры.

Перечень литературы.

1. Львовский Е.Н. Статистические способы построения эмпирических формул: Учебное пособие для ВТУЗов. —М.: Верховная школа, 1988.—239 с.

2. Львовский Е.Н. Статистические способы построения эмпирических формул: Учебное пособие для ВТУЗов. —М.: Верховная школа, 1988.—239 с.

3. Орлов А.И. Теория приянтия ответов. [текст]: учебное пособие / А.И. Орлов. – М.: Март, 2004. – 60 с.

4. Пакет прикладных программ ОТЭКС (для анализа данных)\Н.Г.Загоруйко, В.Н. Елкина, С.В. Емельянов. —М.: статистика и Финансы, 1986. —160 с.

5. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения. – М.: Радио и сообщение, 1992, — 683 с.

Приложение 1

Приложение 1

Приложение 2

№В потребители (B)
произв-ли(А) Стоимости

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 3

Приложение 3

Практическое занятие CodeSys 2.3 Овен ПЛК №9


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: