Применение экономико-математических методов в решении типовых аналитических задач

Использование математики в экономике принимает форму экономико-математического моделирования. Посредством экономико-математической модели изображается тот либо другой настоящий экономический процесс. Такая модель возможно сконструирована лишь на базе глубокого теоретического изучения экономической сущности процесса, только в этом случае математическая модель будет адекватна действительному экономическому процессу, будет объективно отражать его.

Математическое моделирование экономических явлений и процессов есть серьёзным инструментом экономического анализа. Оно позволяет взять четкое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать и количественно обрисовать его внешние связи и внутреннюю структуру. Модель – условный образ объекта управления (изучения), она конструируется субъектом управления (изучения) так, дабы отобразить характеристики объекта – свойства, связи, структурные и функциональные параметры и т.п., значительные для цели управления (изучения). Содержание способа моделирования составляют конструирование модели на базе предварительного изучения выделения и объекта его значительных черт, экспериментальный либо теоретический анализ модели, сопоставление результатов с данными об объекте, корректировка модели[3, c.97].

В экономическом анализе употребляются в основном математические модели, обрисовывающие изучаемое явление либо процесс посредством уравнений, неравенств, функций и других математических средств. Различают математические модели с количественными чертями, записанными в виде формул; числовые модели с конкретными числовыми чертями; логические, записанные посредством логических выражений, и графические, выраженные в графических образах. Модели, реализованные посредством электронно-вычислительных автомобилей, называют машинными либо электронными.

Экономико-математическая модель должна быть адекватна действительности, отражать связи и существенные стороны изучаемого объекта. Отметим принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели любого вида. Процесс моделирования возможно условно подразделить на три этапа:

1) анализ теоретических закономерностей, характерных изучаемому явлению либо процессу, и эмпирических информации о его
структуре и изюминках; на базе для того чтобы анализа формируются модели;

2) определение способов, благодаря которым возможно решить за
дачу;

3) анализ взятых результатов.

При экономико-математическом моделировании довольно часто возникает обстановка, в то время, когда изучаемая экономическая совокупность имеет слишком сложную структуру, не созданы математические способы, схемы, каковые бы охватывали все связи и основные особенности данной совокупности. Таковой экономической совокупностью, к примеру, является экономика предприятия в целом, в ее динамике, развитии. Возникает необходимость упрощения изучаемого объекта, исключения из анализа некоторых его второстепенных изюминок с тем, чтобы подвести эту упрощенную совокупность под класс уже известных структур, поддающихся анализу и математическому описанию. Наряду с этим степень упрощения должна быть таковой, дабы все значителенные для данного экономического объекта черты в соответствии с целью изучения были включены в модель.

Ответственным моментом первого этапа моделирования есть четкая формулировка конечной цели построения модели, и определение критерия, по которому будут сравниваться различные варианты ответа. В экономическом анализе такими критериями смогут быть: громаднейшая прибыль, мельчайшие издержки производства, большая загрузка оборудования, создавайтельность труда и др. В задачах математического программирования таковой критерий отражается целевой функцией.

К примеру, нужно проанализировать производственную программу выработки продукции с целью обнаружения резервов увеличения прибыли от действия структурного сдвига в ассортименте. Критерием оптимальности в этом случае при построении экономико-математической модели выступает максимум прибыли. Уравнение целевой функции будет иметь вид:

,

где xj— количество создаваемой продукции (т, шт., цена и т.д.) у-го вида;

pj— прибыль, приобретаемая от производства единицы продукции у-го вида.

При постановке задач математического программирования в большинстве случаев предполагается ограниченность ресурсов, каковые необходимо распределить на производство продукции. Исходя из этого крайне важно выяснить, какие конкретно ресурсы являются для изучаемого процесса решающими и одновременно с этим лимитирующими, каков их запас. В случае если все виды производственных ресурсов, к каким относятся сырье, трудовые ресурсы, мощность оборудования и др., употребляются для выпуска продукции, то нужно знать расдвижение каждого вида ресурса на единицу продукции.

Все ограничения, отражающие экономический процесс, должны быть непротиворечивыми, т.е. должно существовать хотя бы одно ответ задачи, удовлетворяющее всем ограничениям.

В качестве ограничений при построении экономико-математической модели выступает совокупность неравенств, имеющая следующий вид:

где aij — норма расхода i-го производственного ресурса на производство единицы j-го вида продукции;

wi — запасы i-го вида производственного ресурса на рассматриваемый период времени.

Объединяя уравнение целевой функции и совокупность ограничений в единую модель, возьмём линейную экономико-математическую модель ассортиментной задачи:

He для всякой экономической задачи нужна личная модель. Кое-какие процессы с математической точки зрения однотипны и смогут описываться однообразными моделями. К примеру, в линейном программировании, теории массового обслуживания и др. существуют типовые модели, к каким приводится множество конкретных задач.

Вторым этапом моделирования экономических процессов является выбор самый рационального математического способа для ответа задачи. К примеру, для ответа задач линейного программирования известно большое количество способов: симплексный, потенциалов и др. Лучшей моделью есть не самая сложная и самая похожая на настоящее явление либо процесс, а та, которая разрешивет взять самое рациональное ответ и самые точные экономические оценки. Излишняя детализация затрудняет построение модели, довольно часто не дает каких-либо преимуществ в анализе экономических связей и не обогащает выводов. Излишнее укрупнение модели ведет к утрата значительной экономической информации и время от времени кроме того к неадекватному отражению реальных условий.

Третьим этапом моделирования есть всесторонний анализ результата, взятого при изучении экономического явления либо процесса. Окончательным критерием достоверности и качества модели являются практика, соответствие взятых резульвыводов и татов настоящим условиям производства, экономическая содержательность взятых оценок. В случае если полученные результаты не соответствуют настоящим производственным условиям, то нужен экономический анализ обстоятельств несоответствия. Такими обстоятельствами смогут быть недостаточная достоверность информации, и несоответствие применяемых математических схем и средств сущности и особенностям изучаемого экономического объекта. По окончании того как обстоятельство выяснена, в модель должны быть внесены решение задачи и соответствующие коррективы повторяется[4, c. 147].

Так, экономико-математическое моделирование работы предприятия должно быть основано на анализе его деятельности и, со своей стороны, обогащать данный анализ выводами и результатами, взятыми по окончании решения соответствующих задач.

Заключение

В настоящие время в анализе хозяйственной деятельности организаций все большее использование находят математические способы изучения. Это содействует совершенствованию экономического анализа, его повышению и углублению его действенности.

В следствии применения математических способов достигается более полное изучение влияния отдельных факторов на обобщающие экономические показатели деятельности организаций, уменьшение сроков осуществления анализа, увеличивается точность осуществления экономических расчетов, решаются многомерные аналитические задачи, каковые не смогут быть выполнены классическими способами. В ходе применения экономико-математических способов в экономическом анализе осуществляется изучение и построение экономико-математических моделей, обрисовывающих влияние отдельных факторов на обобщающие экономические показатели деятельности организаций.

Перечень использованной литературы

1. Агальцов, В.П. Математические способы в программировании: Учебник / В.П. Агальцов, И.В. Волдайская. — М.: ИД ФОРУМ, 2013. — 240 c.

2. Балдин, К.В. модели и Математические методы в экономике: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев. — М.: Флинта, МПСИ, 2012. — 328 c.

3. Белолипецкий, А.А. Экономико-математические способы: Учебник для студ. высш. учеб. заведений / А.А. Белолипецкий. — М.: ИЦ Академия, 2010. — 368 c.

4. Бродецкий, Г.Л. Экономико-модели и математические методы в логистике: потоки систем и событий обслуживания: Учебное пособие для студентов учреждений высшего профобразования / Г.Л. Бродецкий. — М.: ИЦ Академия, 2011. — 272 c.

5. Бродецкий, Г.Л. Экономико-модели и математические методы в логистике: процедуры оптимизации: Учеб. для студентов учреждений высшего профобразования / Г.Л. Бродецкий. — М.: ИЦ Академия, 2012. — 288 c.

6. Гармаш, А.Н. Математические способы в управлении: Учебное пособие / А.Н. Гармаш, И.В. Орлова. — М.: Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М, 2013. — 272 c.

Математические способы принятия ответов. Вводная лекция.


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: