Простая линейная регрессия.

Содержание

Лабораторная работа №1. Применение регрессионного анализа в ответе экономических задач. 4

1.1. Цель работы. 4

1.2. Методические советы. 4

1.3. Задания. 8

Лабораторная работа №2. Применение надстройки Поиск ответа. 11

2.1. Цель работы. 11

2.2. Методические советы. 11

2.3. Задание. 16

Лабораторная работа №3. Ответ экономических задач с применением денежных функций Excel. 19

3.1. Цель работы. 19

3.2. Методические советы. 19

3.3. Задание. 23

Содержание отчета: 26

Лабораторная работа №1. Применение регрессионного анализа в ответе экономических задач.

Цель работы.

Обучиться применять функции, аппроксимирующие узнаваемые эти по линейной и экспоненциальной зависимости. Изучить множественную линейную регрессию.

Методические советы.

Функции регрессии.

Для решения разных экономических задач активно применяются электронные таблицы Excel. К примеру, для обработки статистических данных в Excel предусмотрены функции регрессии, каковые вычисляют параметры для линий, наилучшим образом аппроксимирующих функциональные зависимости.

Регрессия – это обширно используемый в статистике метод формирования уравнения, которое наилучшим образом обрисовывает последовательность данных.

Попросту говоря, в случае если мы имеем некую последовательность данных (см. Рис. 1), мы можем постараться подобрать функцию, наилучшим образом обрисовывающую взятую зависимость (см. Рис.2 и Рис.3).

Рисунок 1. Узнаваемые эти.

Рисунок 2. Аппроксимация по прямой.

Рисунок 3. Аппроксимация по экспоненте.

Потом мы должны оценить, какая линия обрисовывает отечественную зависимость самый совершенно верно, применяя величину достоверности (R2) либо коэффициент корреляции (функция КОРРЕЛ). В отечественном примере самый точна аппроксимация по прямой. Следовательно, эта функция даст самоё достоверное предсказание для будущих значений.

В следующей таблице приведены функции регрессии Excel.

Таблица 1. Описание главных функций регрессионного анализа.

Синтаксис Описание
ЛИНЕЙН (известные_значения_y; известные_значения_x; константа; статистика) Возвращает массив, обрисовывающий прямую, наилучшим методом аппроксимирующую имеющиеся эти (в соответствии с способом мельчайших квадратов).
ТЕНДЕНЦИЯ (известные_значения_y; известные_значения_x; новые_значения_x; константа) Возвращает значения в соответствии с линейным трендом. Аппроксимирует прямой (по способу мельчайших квадратов) массивы известные_значения_y и известные_значения_x. Возвращает значения y, в соответствии с данной прямой для заданного массива новые_значения_x.
ПРЕДСКАЗ (новое_значение_x; известные_значения_y; известные_значения_x) Вычисляет будущее значение y по существующим значениям x на базе линейной регрессии для массивов известные_ значения_ y ; известные_ значения_ x.
НАКЛОН (известные_значения_y; известные_значения_x) Возвращает наклон линии линейной регрессии, заданной точками известные_значения_y и известные_значения_x (выстроенной по способу мельчайших квадратов).
СТОШYX (известные_значения_y; известные_значения_x) Возвращает стандартную неточность предсказанных значений y для каждого значения x в регрессии. Стандартная неточность — это мера неточности предсказанного значения y для отдельного значения x.
ЛГРФПРИБЛ (известные_значения_y; известные_значения_x; константа; статистика) В регрессивном анализе вычисляет экспоненциальную кривую, аппроксимирующую эти и возвращает массив значений, обрисовывающий эту кривую.
РОСТ (известные_значения_y; известные_значения_x; новые_значения_x; константа) Аппроксимирует экспоненциальную кривую (известные_значения_y; известные_значения_x) и возвращает соответствующие данной кривой значения y, определяемые доводом новые_значения_x. Функция РОСТ может использоваться кроме этого для аппроксимации существующих x- и y- значений экспоненциальной кривой
КОРРЕЛ (известные_значения_y; новые_значения_ y) Возвращает коэффициент корреляции, показывающий как точны полученные эти. Коэффициент корреляции имеет значение от 0 до 1. Чем ближе к 1, тем точнее итог.

Обратите внимание, что функции ЛИНЕЙН и ТЕНДЕНЦИЯ практически возвращают одну и ту же прямую. Отличие содержится в том, что функция ЛИНЕЙН возвращает уравнение прямой y = mx + b(коэффициенты m и b), а ТЕНДЕНЦИЯ вычисляет значения y для всех известных x. Функция ПРЕДСКАЗ возвращает единственное значение y для нового x.

Функции ЛГРФПРИБЛ и РОСТ подобны ЛИНЕЙН и ТЕНДЕНЦИЯ, но обрисовывают не прямую, а экспоненту (y = b? mx).

Кое-какие из этих функций (ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ) возвращают массивы значений, исходя из этого они должны вводиться как формулы для работы с массивами.

Напоминаем, что формула массива может выполнить пара вычислений, а после этого вернуть одно значение либо группу значений. Формула массива создается равно как и несложная формула. Выделяется ячейка либо несколько ячеек, в которых нужно создать формулу, вводится формула, а после этого нажимаются клавиши CTRL+SHIFT+ENTER.

Несложная линейная регрессия.

Задача:

Выяснить доход мебельного салона в течение последних трех месяцев на основании имеющихся данных за прошлые месяцы.

Ответ:

При несложной линейной регрессии y = mx + b, задача может решаться несколькими методами:

1 метод. Посредством мастера функций.

Данные занесем в таблицу:

Рисунок 4. Данные для функции ЛИНЕЙН.

Решим задачу, применяя несложную линейную регрессию, которая описывается уравнением прямой линии y=mx+b. Посредством функции {=ЛИНЕЙН(C3:C9; A3:A9; ИСТИНА)} определим значения коэффициентов m и b. Они равны {1726107,14; 6191571,43}. Сейчас подставим определённые значения в уравнение прямой линии и возьмём интересующие нас эти.

Рисунок 5. Итог функции ЛИНЕЙН.

2 метод. Посредством маркера заполнения.

Выделим группу ячеек с исходными данными (диапазон В3:В9 на рис.6).

В нижней части выделенного диапазона правой кнопкой мыши захватить маркер заполнения и протащить до конца того диапазона, что требуется заполнить (диапазон В10:В12). Отпустите кнопку мыши показаться контекстное меню.

Выберите из меню пункт Линейное приближение и получите итог.

Рисунок 6. Применение маркера заполнения.

3 метод. Посредством команды автозаполнение.

Выделите целый диапазон, включая безлюдные ячейки, а после этого выберите Правка — Заполнить — Прогрессия. В показавшемся диалоговом окне выбрать пункт Автозаполнение.

Этим же методом возможно воспользоваться, в случае если рост происходит по экспоненциальному закону. Для этого вместо команды Линейное приближение выберите команду Экспоненциальное приближение.

4 метод. Графический способ.

Коэффициенты m и b возможно отыскать и без того:

1. Выстроить точечный график по диапазону ячеек В3:В9.

2. Выделить точки графика и позвать контекстное меню правой кнопкой мыши.

3. В меню выбрать команду Добавить Линию тренда.

4. Задать следующие параметры: Тип — Линейная, Параметры — Прогноз — Вперед на 3 периода, Продемонстрировать уравнение и величину достоверности аппроксимации.

5. В случае если величина достоверности аппроксимации R2@0,9-1, то данную зависимость возможно применять для предсказания результата.

6. Для расчета количества реализации продукции на 4-ый квартал применяем полученное уравнение (см. рис.7)

Рисунок 7. Графический способ.

Несложная линейная регрессия 1


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: