Проверка правильности гипотезы о прямолинейной форме корреляционной связи

Для применения на практике моделей регрессии громадное значение имеет их адекватность, т.е. соответствие фактическим статистике. Корреляционный и регрессионный анализ в большинстве случаев (особенно в условиях так именуемого среднего и малого бизнеса) проводится для ограниченной по количеству совокупности. Исходя из этого корреляции и показатели регрессии – параметры уравнения регрессии, детерминации и коэффициенты корреляции смогут быть искажены действием случайных факторов. Дабы проверить, как эти показатели свойственны для всей главной совокупности, не являются ли они результатом стечения случайных событий, нужно проверить адекватность выстроенных статистических моделей.

При численности объектов анализа до 30 единиц появляется необходимость проверки значимости (существенности) каждого коэффициента регрессии. Наряду с этим выясняют как вычисленные параметры свойственны для отображения комплекса условий: не являются ли полученные значения параметров результатами действия случайных обстоятельств.

Значимость коэффициентов несложной линейной регрессии (применительно к совокупностям, у которых n

ta = a0 n -2
s ост

для параметра a1 :

ta1= a1 sn -2 s x

ост

где n — количество выборки;

s ост = a( y -y?)2 / n

-среднее квадратическое отклонение результативного показателя от выравненных значений y ;

ax 2 ? a x o
s x = a(x — x) / n либо s x = c ?
c n ?
n e o

— среднее квадратическое отклонение факторного показателя x от общей средней

x .

Вычисленные по приведенным выше формулам значения сравнивают с критическими t , каковые определяют по таблице Стьюдента (приложение 1) с

учетом принятого уровня значимости ? и числом степеней свободы вариации
n = n -2.В социально-экономических изучениях уровень значимости ?

в большинстве случаев принимают равным 0,05. В случае если tРАСЧ tТАБЛ , то r считается значимым, а связь между х и у – настоящей. При таких условиях фактически поразительно, что определённые значения параметров обусловлены лишь случайными совпадениями.

В другом случае (tРАСЧ tТАБЛ) считается, что связь между х и у

отсутствует, и значение r, хорошее от нуля, получено случайно.
Нужные значения для применения формул определяются в
расчетной таблице 12. При вычислении y? подставляем в уравнение
теоретической линии регрессии y=86,9-0,2x значения х.
Таблица 12
x x — x (x — x?) y y? y — y? ( y — y?) y
?

В случае если оба значения ta0 и ta1 больше tтабл, то оба параметра а0 и а1 будут считаться значимыми .

Расчет корреляционных зависимостей в Микрософт Excel


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: