Рассмотрим практическое применение этого положения

Синусоидальный ток

Синусоидальный током именуется ток, мгновенное значение которого изменяется по синусоидальному закону. Мгновенное значение синусоидального тока определяется выражением .

Главные характеристики синусоидального тока

На рисунке 3.2 приведены графики синусоидальных токов и .

1. , – амплитуды либо большие значения токов;

2. Выражения под знаком синуса ( ) и ( ) именуют фазами токов, где и – начальные фазы токов и в момент времени .

w – скорость трансформации фазы либо круговая (циклическая) частота:

.

Так, .

Нужно подчернуть, что при начало синусоиды перемещено влево, а при начало синусоиды перемещено вправо от начала координат. В случае если у нескольких синусоидальных функций, изменяющихся с однообразной частотой, начала синусоид не совпадают, то говорят, что они перемещены относительно друг друга по фазе. Сдвиг по фазе измеряется разностью фаз, равной разности начальных фаз. К примеру, на рисунке 3.2, , т.е. ток опережает по фазе ток на угол либо, ток отстает по фазе от тока на угол .

3. Действующее значение синусоидального тока — это такое значение постоянного тока I, что протекая по сопротивлению r, выделяет такую же тепловую энергию, что и переменный ток, за временной отрезок, равный периоду.

следовательно

Для синусоидального тока имеем:

.

Так, действующее значение синусоидального тока меньше амплитудного на раз: .

C точки зрения математики, действующее значение синусоидального тока равняется средне квадратичному значение: .

Среднее значение синусоидального тока определяется как среднее арифметическое значение соответствующей величины за полпериода.

На рисунке 3.3 продемонстрировано формирование среднего значения синусоидального тока.

Площадь прямоугольника равна площади полусинусоиды.

Для синусоидального тока имеем:

Среднее значение синусоидального тока в общем случае меньше действующего:

.

Большая часть устройств измеряют действующее значение.

Представление синусоидальных размеров в виде вращающихся векторов. Векторные диаграммы

Пускай имеется синусоидальный ток равный .

На координатной плоскости (рис. 3.4) под углом yiоткладываем вектор Im. Проекция вектора на ось ординат дает мгновенное значение этого тока в момент времени равному нулю .

Развернём данный вектор против часовой стрелки на некий угол равный по величине wt1. Проекция вектора на ось ординат даст значение тока в момент времени t1 – .

Из вышеприведенного, направляться:

1. Для любого момента времени существует определенное положение вектора , определяемое поворотом против часовой стрелки от оси абсцисс на угол . Проекция этого вектора на ось ординат будет давать мгновенное значение синусоидальной величины в момент времени .

2. Так, синусоидальную величину возможно представить в виде вращающегося вектора с угловой скоростью wпротив часовой стрелки.

Разглядим использование на практике этого положения

Пускай имеются два синусоидальных тока и с одинаковой частотой и начальными фазами и различными амплитудами:

,

.

Допустим нужно взять сумму этих токов .

Подобные операции сложения токов синусоидальных размеров употребляются в первом законе Кирхгофа.

В следствии сложения этих токов (рис. 3.5), возьмём синусоидальный ток такой же частоты, но со своей начальной фазой и амплитудой:

.

Так как частота этих токов однообразна, то они вращаются с однообразной частотой ?. Т.е. эти вектора относительно друг друга неподвижны, то для определения Imможно применить операцию векторного сложения. В следствии для того чтобы сложения мы возьмём величины Imи yi, а следовательно все характеристики мгновенного значения результирующего тока i.

Из примера направляться, что законы Кирхгофа для действующих (больших) значений цепей синусоидального тока выполняются в векторной форме. Графическое изображение действующих значений токов (напряжений) в электрических схемах именуют векторной диаграммой токов (напряжений) цепи.

Исковая давность: новые разъяснения Верховного суда РФ


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: