Разговоры о подстановках и эвристических методах

«Мы еще не забываем, на какой вопрос пробуем ответить? Либо уже заменили его вопросом полегче?»

«Мы разглядываем вопрос, добьется ли данный кандидат успеха, но, наверное, ответ даем на вопрос, прекрасно ли он держится на протяжении интервью. Давайте не будем делать подстановки».
«Ей нрав ится проект, исходя из этого она уверен в том, что затраты на него малы, а пользы большое количество. Хороший пример эвристики аффекта».

«Мы используем прошлогодние показатели в качестве эвристической модели, дабы дать оценку потенциальной цене компании через пара лет. Как пригодна такая модель? Какая еще информация нам нужна

В таблице ниже приведен список характерных линия и действий, относящихся к Совокупности 1. Каждое предложение в настоящем залоге заменяет утверждение в страдательном залоге, более правильное с технической точки зрения, но более сложное для понимания, суть которого содержится в том, что соответствующее событие в разума случается машинально и скоро. Я надеюсь, что данный список окажет помощь вам выработать интуитивное «чувство личности» придуманной Совокупности 1. Как и у большинства известных вам персонажей, у вас будут появляться предчувствия по поводу того, что Совокупность 1 сделала бы в других событиях, и бо?льшая нередок ь ваших предчувствий будет верной.
Характеристики Совокупности 1

• Порождает впечатления, склонности и чувства; в то время, когда Совокупность 2 принимает их, они становятся убеждениями, намерениями и позициями.
• Действует машинально и скоро, практически либо совсем без упрочнений и без ощущения сознательного контроля.
• Возможно запрограммирована Совокупностью 2 на мобилизацию внимания для обнаружения определенной модели (другими словами на проведение поиска).
• По окончании соответствующего обучения умело реагирует на раздражители и стимулы и порождает квалифицированные предчувствия.
• Формирует когерентную модель активированных идей в ассоциативной памяти.
• Соединяет чувство когнитивной легкости с иллюзиями правды, пониженной бдительностью и приятными чувствами.
• Отделяет неожиданное от простого.
• Предполагает прич ины и намерения либо придумывает их.
• Пренебрегает неоднозначностью и подавляет сомнения.
• Предрасположена верить и подтверждать.
• Преувеличивает эмоциональную согласованность (эффект ореола).
• Сосредоточивается на существующих доказательствах и игнорирует те, которых нет (WYSIATI: что ты видишь, то и имеется).
• Генерирует ограниченный комплект базисных оценок.
• Воображает множества при прототипов и помощи норм; не интегрирует.
• Сопоставляет уровень интенсивности разных шкал (к примеру, громкости и размера).
• Вычисляет больше, чем собиралась («мысленная дробь»).
• Время от времени подставляет более легкий вопрос вместо тяжёлого (эвристические способы).
• Более чувствительна к переменам, чем к состояниям (теория возможностей)*.
• Переоценивает малые вероят ности*.
• Демонстрирует понижающуюся чувствительность к количеству (психофизика)*.
• Реагирует на утраты посильнее, чем на выигрыши (неприятие утрат)*.
• Заключает задачи принятия ответов в узкие рамки, изолируя их друг от друга [1 — ?Подробнее об этом рассказывается в 4-й части книги (прим. автора).].

Часть II
искажения и Методы эвристики

10
Закон малых чисел

Изучение частоты рака почки, совершённое в 3141 округе США, распознало необычную закономерность: самый низкий уровень заболеваемости найден в сельских, пустынных округах, расположенных в традиционно республиканских штатах на Среднем Западе, Западе и юге. Что вы думаете по этому поводу?
Ваш разум в последние пара секунд был весьма активен, причем трудилась в основном Сист ема 2. Вы планомерно искали в памяти данные и формулировали догадки. Вам пригодились кое-какие упрочнения: у вас расширились зрачки, измеримо участилось сердцебиение. Но и Совокупность 1 не бездельничала: работа Совокупности 2 надеялась на предложения и факты, извлеченные из ассоциативной памяти. Вы, возможно, отвергли идея о том, что республиканские политические взоры защищают от рака почки. Вероятнее, в итоге вы сосредоточились на том факте, что округа с низким уровнем заболеваемости по большей части сельские. Остроумные статистики Говард Харрис и Вейнер Цверлинг, приводя в пример это изучение, прокомментировали: «Весьма легко и соблазнительно сделать вывод, что низкий уровень заболеваемости – прямое следствие здоровой сельской судьбе: воздушное пространство чистый, вода также, еда свежая и без добавок». Весьма разумно.
Разглядим сейчас округа с самым большим уровнем заболеваемости раком почки. Эти нездоровые округа по большей части сельские, пустынные и находятся в традиционно респ убликанских штатах на Среднем Западе, Западе и юге. Вейнер и Цверлинг не в серьез комментируют: «Легко высказать предположение, что большой уровень заболеваемости – прямое следствие бедности сельской судьбе: хорошая медицина на большом растоянии, пища жирная, злоупотребление табаком и алкоголем». Конечно же, что-то не так. Сельская судьба не может служить одновременным объяснением и для большого, и для низкого уровня заболеваемости раком почки.
Главный фактор тут – не то, что округа сельские либо по большей части республиканские. Все дело в том, что население сельских округов мало. Основной урок, что необходимо усвоить, касается не эпидемиологии, а сложных взаимоотношений между статистикой и нашим разумом. Совокупность 1 превосходно приспособлена к одной форме мышления – она машинально и без упрочнений опознает каузальные связи между событиями, время от времени кроме того в тех случаях, в то время, когда связи не существует. Услышав об округах с большим уровнем заболеваемости, вы срочно заключили, что они чем-то отличаются, что у э той отличия имеется объяснение. Но, как мы заметим, Совокупность 1 не через чур способна управляться с «чисто статистическими» фактами, каковые меняют возможность результатов, но не заставляют их случаться.
Случайное событие – по определению – не подлежит объяснению, но серии случайных событий ведут себя очень регулярным образом. Представьте себе сосуд, наполненный маленькими шариками. Добрая половина из них – красные, добрая половина – белые. После этого представьте весьма терпеливого человека (либо робота), что вслепую добывает по четыре шарика, записывает число красных, бросает их обратно и повторяет так много-много раз. В случае если обобщить результаты, то обнаружится, что сочетание «два белых, два красных» появляется практически в шесть раз чаще, чем «четыре белых» либо «четыре красных». Это соотношение – математический факт. Итог многократного извлечения шариков из урны возможно угадать с той же точностью, как следствие удара молотком по яйцу. Угадать, как как раз разлетятся осколки скорлупы, вы не сможете, но в целом вы уверены в следствии. Но, имеется одно различие: удовлетворенное чувство причинной связи, которое вы испытываете, думая о яйце и молотке, при с шариками совсем отсутствует.
С этим связан и второй статистический факт, относящийся к примеру о раке. Из одного и того же сосуда два весьма терпеливых экспериментатора попеременно добывают шарики. Джек в каждой попытке извлекает по 4 штуки, а Джилл – по 7. Они оба делают отметку любой раз, в то время, когда им достаются шарики одного цвета, все белые либо все красные. В случае если достаточно продолжительно этим заниматься, то Джек будет замечать такие результаты приблизительно в 8 раз чаще Джилл (ожидаемый процент образовывает 12,5 и 1,56 % соответственно). И снова ни молотка, ни обстоятельства, легко математический факт: комплекты из 4 шариков чаще дают однородные результаты, чем комплекты из 7.
А сейчас представьте население США шариками в огромном сосуде, причем кое-какие шарики помечены буквами «Р П», что говорит о раке почки. Вы извлекаете комплекты шариков и попеременно населяете любой округ. Выборки в сельских местностях меньше остальных. Как и в игре Джека и Джилл, экстремумы – другими словами высокие и/либо низкие уровни заболеваемости раком – скорее окажутся в пустынных округах. Вот и вся история.
Мы начали с факта, что требует объяснения: уровень заболеваемости раком почки очень сильно изменяется в зависимости от округа, и в этих трансформациях имеется закономерность. Я внес предложение статистическое объяснение: экстремумы (высокие и низкие показатели) возможнее покажутся в мелких выборках, чем в громадных. Это – не обстоятельство. Мелкое население округа не порождает рак и не выручает от него. Оно просто позволяет уровню заболеваемости быть намного выше (либо намного ниже), чем в более бессчётной популяции. Истина пребывает в том, что растолковывать тут нечего. В действительности уровень заболеваемости раком не выше и не ниже нормы; в случае если в округе мелкое население, она только думается таковой в раздельно забранном году из-за случайности выборки. В случае если повторить анализ в будущем году, мы увидим, что в целом обстановка с экстремумами в малых выборках та же, но округа, где в прошлом году было большое количество случаев рака, необязательно и в этом случае продемонстрируют большой уровень заболеваемости. В случае если так, то отличие между хорошо населенными и сельскими округами не считается, это легко артефакты, другими словами явления, порожденные только каким-то нюансом способа изучения, в этом случае – различиями в размере выборки.
Вы, может, и удивились моему рассказу, но не восприняли его как откровение. Вам в далеком прошлом как мы знаем, что данные исследований надежнее на громадных выборках, и о законе солидных чисел слышали кроме того те, кто статистики совсем не знает. Но легко «знать» не хватает, и, быть может, вы найдёте, что в отношении вас честны следующие утверждения:

• Вы не придали значения показателю «пустынный» , в то время, когда просматривали историю об изучении частоты болезней раком.
• Вы очень сильно удивились, определив о разнице между выборками в 4 и 7 шариков.
• Кроме того на данный момент вам требуются определенные умственные упрочнения, чтобы выяснить, что следующие два утверждения означают совсем одно да и то же:
– Громадные выборки дают более надежный итог, чем мелкие.
– Мелкие выборки чаще громадных дают экстремумы.

Первое утверждение думается подлинным, но нельзя считать, что вы его осознали, пока интуиция не приняла второе.
Итак, вы знали, что результаты на громадных выборках правильнее, но на данный момент вы, возможно, осознаёте, что знали это не отлично. Вы не одиноки. Отечественное с Амосом первое совместное изучение продемонстрировало, что кроме того у умелых исследователей зыбкое представление и плохая интуиция о значении количества выборки.

Закон малых чисел

Мое сотрудничество с Амосом в 1970-е годы началось с дискуссии об утверждении, что люди владеют интуитивным статистическим чутьем, даже в том случае, если их статистике не обучали. На семинаре Амос поведал нам об исследователях из Мичиганского университета, каковые в целом оптимистично относились к интуитивной статистике. Меня эта тема весьма тревожила по личным обстоятельствам: незадолго до того я понял, что я – нехороший интуитивный статистик, и мне не верилось, что я хуже вторых.
Для психолога-исследователя изменчивость выборки – не просто странность, это помеха и неудобство, которая дорого обходится, превращая любое изучение в игру случая. Предположим, вы желаете подтвердить догадку, что словарный запас шестилетних девочек в среднем больше, чем словарный запас мальчиков того же возраста. В количестве всего населения догадка верна, у девочек в шесть лет словарный запас в среднем больше. Но девочки и мальчики бывают весьма различными, и возможно случайно выбрать группу, где за метной отличия нет, в противном случае и такую, где мальчики набирают больше баллов. Если вы – исследователь, таковой итог вам дорого обойдется, потому, что, израсходовав усилия и время, вы не подтвердите правильность догадки. Риск понижается лишь применением большой выборки, а те, кто трудится с мелкими выборками, отдают себя на волю случая.
Риск неточности в каждом опыте оценивается при помощи достаточно несложной операции, но психологи не пользуются вычислениями для определения размера выборки, а принимают решения в соответствии с собственным, обычно ущербным, пониманием. Незадолго до дискуссии с Амосом я прочёл статью, замечательно иллюстрирующую обычные неточности исследователей. Создатель отмечал, что психологи сплошь и рядом применяют такие маленькие выборки, что рискуют не подтвердить верные догадки с возможностью 50 %! Ни один разумный исследователь не примет таковой риск. Правдоподобным объяснением казалось то, что решения психологов довольно разм ера выборок отражали господствующие интуитивные заблуждения о диапазоне изменчивости.
Меня поразили содержащиеся в статье объяснения, проливающие свет на неприятности с моими собственными изучениями. Как и большая часть психологов, я всегда использовал через чур мелкие выборки и довольно часто приобретал тщетные, необычные результаты, появившиеся артефактами, каковые порождал сам способ моих изучений. Мои неточности были тем постыднее, что я преподавал статистику и умел вычислять размер выборки, нужный для понижения риска неудачи до приемлемого уровня. Но я ни при каких обстоятельствах этим не занимался при планировании опытов и, подобно другим исследователям, верил собственной интуиции и традиции, не вспоминая о проблеме действительно. К моменту, в то время, когда Амос посетил мой семинар, я уже понял, что моя интуиция не работает, а на протяжении самого семинара мы скоро заключили , что ошибаются и оптимисты из Мичиганского университета.
Мы с Амосом решили узнать, имеется ли среди исследователей такие же наивные дураки, как я, и допускают ли те же неточности ученые, владеющие математическими знаниями. Мы создали опросник с описанием реалистичных успешных экспериментов и исследований. Опрашиваемые должны были выяснить размеры выборок, оценить связанные с этими ответами риски и посоветовать гипотетическим аспирантам, планирующим научно-исследовательскую работу. На конференции Общества математической психологии Амос совершил опрос присутствующих (включая авторов двух книжек по статистике). Результаты были очевидны: я был не одинок. Практически все респонденты повторили мои неточности. Стало известно, что кроме того специалисты не хватает внимательны к размеру выборки.
Первая статья, написанная мной в соавторстве с Амосом, именовалась «Вера в закон малых чисел». В ней шутливо пояснялось, что «…интуитивная оценка размера случайных выборок, наверное, удовлетворяет закону малых чисел, гласящему, что закон солидных чисел с тем же успехом применим и к малым». Кроме этого мы включили в статью настойчивую рекомендацию для исследователей относиться к своим «статистическим предчувствиям с недоверием и при любой возможности заменять впечатления вычислениями».

Несколько перестановок


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: