Разговоры о причинах и статистике

«Запрещено вычислять, что они извлекут урок из простой статистики. Давайте покажем им один-два обычных отдельных случая, дабы оказать влияние на их Совокупность 1».

«Эту статистическую данные не проигнорируют. Напротив, она поспособствует созданию стереотипа».

17
Регрессия к среднему

Одно из самых впечатляющих озарений в моей карьере произошло, в то время, когда я преподавал инструкторам израильских ВВС психологию действенного обучения. Я растолковывал им серьёзный принцип отработки навыков: поощрение за улучшение результатов трудится действеннее, чем наказание за неточности. Это предположение неоднократно подтверждено изучениями на голубях, крысах, вторых животных и людях.
Выслушав мои воодушевленные объяснения, один из самых умелых инструкторов в группе поднял руку и сказал в ответ собственную обращение. Сперва он дал согласие, что, быть может, птицам поощрения и оказывают помощь, но отказался признавать, что похвала действует на курсантов. Он сообщил так: «Я много раз хвалил курсантов за чистое выполнение фигуры высшего пилотажа. На протяжении следующей попытки выполнения той же фигуры они справляются хуже. А в то время, когда я ругаю их за нехорошее выполнение, то в большинстве случаев в следующий раз у них выходит лучше. Так что, прошу вас, не говорите нам, что поощрение трудится, а наказание – нет, по причине того, что все именно напротив».
Неожиданно, в весёлый момент озарения, я по-новому заметил статистический принцип, что многие годы преподавал. Инструктор был прав – и одновременно с этим совсем неправ! Он проницательно увидел, что за случаями, в то время, когда он хвалил выполнение маневра, вполне возможно следовали разочарования, а за наказаниями – улучшения. Но сделанный им вывод об эффективности наказания и поощрения был совсем неверным. Инструктор замечал эффект регрессии к среднему, появляющийся из-за случайных колебаний в качестве выполнения. Конечно, восхваляли лишь тех, кто делал маневры намного лучше среднего. Но, возможно, курсанту на данной попытке , и, так, следующая попытка была бы хуже независимо от того, похвалили его либо нет. И напротив: инструктор ругал курсанта, в случае если тот делал задание необычно не хорошо, и потому сделал бы следующую попытку лучше, независимо от действий инструктора. Оказалось, что н еизбежным колебаниям случайного процесса дали каузальную интерпретацию.
Мне необходимо было ответить, но лекцию по алгебре предсказаний вряд ли бы восприняли очертя голову. Я забрал мелок, нарисовал на полу цель, попросил каждого из присутствующих стать к ней спиной и, не глядя, кинуть подряд две монеты. Мы измерили расстояния до цели и записали на доске оба результата для каждого испытуемого, а после этого выстроили их по порядку, от нехорошей до лучшей первой попытки. Стало известно, что большая часть (но не все) из тех, у кого результаты первой попытки были лучшие, на второй попытке справлялись хуже, а у тех, кто не хорошо справился в первоначальный раз, в следующий, в большинстве случаев, получалось лучше. Я указал инструкторам на то, что написанное на доске совпадало с услышанным довольно последовательного исполнения фигур высшего пилотажа: за нехорошими результатами следовало улучшение, а за хорошими – ухудшение, без всякой похвалы либо наказания.
В тот сутки обнаружилось, что ле тчики-инструкторы попали в ловушку зависимости от событий: ругая курсантов за нехорошие результаты, они, казалось, получали улучшения, но в конечном итоге наказание не давало никакого результата. В этом они были не одиноки. В сущности, одна из изюминок людской природы содержится в неожиданной реакции при столкновении с судьбой. Мы хвалим вторых за хорошие дела и ругаем за промахи, а с позиций статистики нас наказывают за хорошее и поощряют за нехорошее.

удача и Талант

Пара лет назад Джон Брокман, редактор онлайн-издания Edge, попросил ученых поведать об их любимых уравнениях. Я внес предложение такие:

успех = талант + успех
громадной успех = чуть больше таланта + большое количество удачи

Неудивительная идея о том, что успех довольно часто оказывает помощь добиться успеха, воображает в неожиданном свете результаты первых двух дней турнира по гольфу. Дабы не усложня ть, предположим, что в оба дня средний показатель был пар 72. Мы сосредоточимся на игроке, что первый сутки прошел отлично, завершив его со счетом 66. О чем говорит таковой прекрасный итог? Первый вывод: данный гольфист гениальнее среднего участника турнира. Формула успеха предполагает возможность и другого вывода: у игрока был более успешный сутки, чем у других участников. Если вы согласны с тем, что и талант, и успех – часть успеха, то заключение о том, что игроку повезло, так же обоснованно, как и заключение о таланте.
Подобно, разглядывая гольфиста, что собрал на 5 очков больше пара, имеется обстоятельства сделать вывод, что он – достаточно не сильный игрок и у него был нехорошей сутки. Само собой разумеется, вы не понимаете ни того ни другого точно. В полной мере быть может, что игрок, собравший 77 очков, в конечном итоге весьма гениален, но у него выдался совсем страшный сутки. Не смотря на то, что следующие выводы из счета по окончании первого дня неокончательны, они в полной мере правдоподобны и ча ще всего будут верными.

итог лучше среднего в 1-й сутки = талант выше среднего + успех в 1-й сутки

и

итог хуже среднего в 1-й сутки = талант меньше среднего + неудача в 1-й сутки

Сейчас предположим, что вам известен итог гольфиста в первоначальный сутки, и требуется угадать его на второй. Вы ожидаете, что уровень таланта останется тем же, так что лучшее, что возможно предположить для первого гольфиста, – «лучше среднего», а для второго – «хуже среднего». Успех, само собой разумеется, другое дело. Потому, что нереально угадать везение гольфистов во второй – да и в каждый – сутки, лучший вариант: высказать предположение, что оно будет средним, без изюминок. Это указывает, что, в отсутствие других данных, не следует в собственных предположениях довольно второго дня повторять результаты игроков в первоначальный сутки. Возможно сообщить только следующее:

• Гольфист, удачно сыгравший в первоначальный д ень, возможно, на следующий день также сыграет удачно, но не так прекрасно, потому, что необыкновенное везение вряд ли сохранится.
• Гольфист, сыгравший не хорошо в первоначальный сутки, вероятнее, и во второй сутки сыграет хуже среднего, но лучше если сравнивать с прошлым результатом, потому, что его возможное невезение должно закончиться.

Кроме этого ожидается, что отличие между двумя гольфистами на следующий день уменьшится, не смотря на то, что надежнее всего высказать предположение, что первый все равно сыграет лучше второго.
Мои студенты постоянно удивляются тому, что лучшие предсказания результатов второго дня – более скромные и родные к среднему, чем те результаты, на которых предсказания основаны. Как раз исходя из этого такая модель именуется регрессией к среднему. Чем выше данные, тем посильнее ожидаемое сокращение, потому, что очень прекрасный результат предполагает весьма радостный сутки. Регрессивное предсказание разумно, но его точность не гарантируется. Кое-какие гольфисты, собравшие 66 в первоначальный сутки, во второй справятся значительно лучше, в случае если им повезет еще больше. Большая часть игроков справятся хуже, потому, что их успех уже не будет выше средней.
Сейчас давайте посмотрим в прошлое. Упорядочьте игроков по итогам второго дня и взглянуть на их результаты в первоначальный сутки: обнаружится совершенно верно такая же регрессия к среднему. Лучшим гольфистам второго дня, наверное, сопутствовала успех, и надежнее всего высказать предположение, что в первоначальный сутки им везло меньше и их итог был хуже. Тот факт, что регрессия отмечается и при попытках угадать более раннее событие по более позднему, обязан убедить вас в том, что у нее нет каузального объяснения.
Эффекты регрессии видятся везде, а вместе с ними – и ошибочные объяснения их обстоятельств. Узнаваемый пример – «проклятие Спорт Illustrated». Утверждают, что спортсмен, чей портрет размещён на обложке издания, обречен на нехорошие результаты в следующем сезоне. В качестве пр ичины довольно часто именуют боязнь и излишнюю самоуверенность не соответствовать ожиданиям, но существует и более простое объяснение. Спортсмен попадает на обложку Спорт Illustrated в том случае, если он добился необыкновенных результатов в прошлом сезоне, а также, возможно, и при помощи успеха – а она непостоянна.

По необычному совпадению, в то время, когда мы с Амосом писали об интуитивных предсказаниях, я наблюдал зимние Олимпийские игры – соревнования мужчин по прыжкам на лыжах с трамплина. У каждого участника имеется две попытки, каковые объединяются в окончательный итог. Я с удивлением слушал заявления комментатора на протяжении подготовки ко второму прыжку: «Норвежец превосходно выполнил первый прыжок, сейчас спортсмен напряжен, попытается обезопасисть собственную позицию и, наверное, прыгнет хуже» либо «Шведский спортсмен не хорошо выполнил первый прыжок, он знает, что ему нечего терять, будет расслаблен, и это окажет помощь ему прыгнуть лучше». Комментатор увидел регрессию к средн ему и придумал совсем беспочвенные объяснения, каковые однако в полной мере имели возможность соответствовать действительности. Если бы мы измерили пульс спортсменов перед каждым прыжком, то, быть может, нашли бы, что они более расслаблены по окончании первой неудачи. Либо не нашли бы. Необходимо помнить о том, что не нужно искать объяснений трансформации результатов между двумя попытками. Это – математически неизбежное следствие того факта, что на финал первого прыжка воздействовала успех. История не через чур удовлетворительная – нам всем больше понравилось бы каузальное объяснение, – но второй нет.

8 Главных Неточностей при Воспитании Детей


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: