Сглаживание рядов динамики. уравнения тренда.

Тренд (фактор времени) рассматривается как совокупный итог действия

множества разных обстоятельств, каковые условно объединяются в одну обстоятельство.

Считается, что линия тренда возможно выпуклой, вогнутой либо прямой. Но она

не должна иметь волнообразную форму, которую принято вычислять результатом

циклического трансформации социальных и экономических показателей.

Помимо этого, тренд не должен поменять направление в течении приблизительно 10 лет.

Существуют разные методы выделения тренда, выбор которых определяется

спецификой и целью исследования изучаемого явления:

§ Методы укрупнения промежутка;

§ Скользящей средней;

§ Аналитического выравнивания.

Сущность любого из способов это сглаживание случайных единовременных

колебаний для обнаружения неспециализированной тенденции.

Способ укрупнения промежутков – это суммирование уровней последовательности за более

маленькие промежутки времени с целью замены их более большими.

Метод скользящей средней предусматривает последовательное сглаживание

некоего постоянного числа уровней (участников динамического последовательности) по формуле

несложной средней арифметической. Число участников скользящей средней в большинстве случаев прямо

пропорционально интенсивности и численности колебаний уровней динамического

последовательности.

Аналитическое выравнивание – это комплект уравнения прямой либо кривой линии,

адекватно высказывающей неспециализированную тенденцию динамического последовательности и расчет

параметров этого уравнения значительно чаще по способу мельчайших квадратов. При

выборе уравнения функции руководствуются спецификой изучаемого явления, а так

же рядом формальных показателей. К примеру, в случае если для развития явления характерно

достаточно стабильные безотносительные, цепные приросты (другими словами

), то выбирается уравнение линейного тренда:

.

В случае если полные цепные приросты с течением времени неспешно уменьшаются, то

для чёрта тренда используется полулогарифмическая кривая:

.

В случае если явление начинается с достаточно стабильными цепными темпами роста, то для

характеристики тренда используется показательная функция:

.

В случае если приблизительно постоянны цепные темпы прироста (

), то употребляется парабола второго порядка:

.

Из множества разнообразных функций тренда с формально математической точки

зрения наилучшей считается та, которая наименее удалена от эмпирических уровней

последовательности: .

34.Элементы статистического прогнозирования.

2 самые простых способы прогноза по последовательности динамики заключаются в том, что прогноз или по среднему полному приросту, или по последнему темпу роста.

1. Оправдан, в случае если на базе прогноза полные приросты не резко отличаются друг от друга, кроме того с учетом колебаний

2. Годится, в то время, когда на базе прогноза разумеется или ускоренное, или замедленное усиление прогнозного показателя.

Неточность прогноза зависит от:

-долги(база прогноза0

-как на большом растоянии прогнозируешь

-от масштабов, инерционности, т.е. из темы для которой ведется прогноз

3й способ прогноза – основан на методе мельчайших квадратов – сперва выбирается аналитическое выражение для прогноза, а после этого параметры формулы: y=a+bt

y=abt

y=a+bt+ct2

Лекция 294. Скользящее среднее


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: