Системы одновременных уравнений

Эти модели описываются совокупностями уравнений. Совокупности смогут складываться из регрессионных уравнений и тождеств, каждое из которых может, не считая растолковывающих переменных, включать в себя кроме этого растолковываемые переменные из вторых уравнений совокупности. ????? ???????, мы имеем тут комплект растолковываемых переменных, связанных через уравнения совокупности. Примером может служить предложения и модель спроса. Совокупности одновременных уравнений требуют довольно более сложный математический аппарат. ??? смогут употребляться для модел?ей страновой экономики.

5. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей (на примере макромодели).

Структурной формой модели именуется совокупность уравнений (7.4). Уравнения, входящие в структурную форму, именуются структурными уравнениями. Коэффициенты уравнений структурной формы именуются структурными коэффициентами.

Для простоты все переменные в модели (7.4) выражены в отклонениях от среднего уровня, т.е. под подразумевается , а под – соответственно . Исходя из этого вольный член в каждом уравнении совокупности (7.4) отсутствует.

В ходе оценивания параметров совокупности (7.4) направляться различать два класса переменных: эндогенные и экзогенные. Эндогенными именуются переменные, значения которых определяется в модели. В совокупности (7.3) эндогенными являются переменные y1, y2, …, yn. Их число сходится с числом уравнений совокупности. Экзогенными именуются те переменные, значения которых определяется вне модели. Это предопределенные переменные, каковые воздействуют на эндогенные переменные, но не зависят от них. В динамических моделях в качестве экзогенных смогут рассматриваться значения эндогенных переменных за прошлые периоды времени – лаговые переменные.

С математической основное отличие между экзогенными и эндогенными переменными содержится в том, что экзогенные переменные не коррелируют с неточностями регрессии, а эндогенные, в большинстве случаев, коррелируют.

Разделение переменных на эндогенные и экзогенные сильно зависит от теоретической концепции принятой модели. Экономические переменные смогут выступать в одних моделях как эндогенные, а в других как экзогенные переменные. Внеэкономические переменные (социальное положение, пол, возрастная категория) входят в совокупность лишь как экзогенные переменные.

Структурная форма модели разрешает заметить влияние трансформаций любой экзогенной переменной на значения эндогенной переменной. Исходя из этого целесообразно в качестве экзогенных переменных выбирать такие переменные, каковые смогут быть объектом регулирования. Меняя их либо руководя ими, возможно приобретать целевые значения эндогенных переменных.

Приведенной формой модели именуется совокупность уравнений, в каждом из которых эндогенные переменные выражены лишь через экзогенные переменные и случайные составляющие:

(7.6)

Коэффициенты приведенной формы (7.6) именуются приведенными коэффициентами. Они оцениваются посредством простого МНК, поскольку экзогенные переменные не коррелированны со случайными составляющими.

Приведенная форма строится чтобы через МНК-оценки ее параметров выразить оценки структурных коэффициентов. Возможность для того чтобы выражения проиллюстрируем на следующем примере.

Пускай задана структурная модель

(7.7)

Тогда приведенная форма модели имеет форму

(7.8)

Из второго уравнения совокупности (7.8) выразим следующим образом:

.

Подставляя итог в первое уравнение совокупности (7.8), имеем

,

Откуда

.

Высказывая потом из первого уравнения совокупности (7.8) и подставляя итог во второе уравнение совокупности (7.8), подобно возьмём

.

Так, коэффициенты приведенной формы (7.8) модели связаны с коэффициентами структурной формы (7.7) следующим образом:

, , , .

Сейчас зная оценки параметров модели (7.8), по взятым формулам возможно взять оценки параметров структурной модели (7.7). Таковой способ оценивания структурных коэффициентов именуется косвенным способом мельчайших квадратов.

Совокупности эконометрических уравнений


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: