Средневзвешенные индексы

Кроме агрегатных индексов в статистике используется вторая их форма — средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, в то время, когда имеющаяся в распоряжении информация не разрешает вычислить неспециализированный агрегатный индекс. Так, в случае если отсутствуют информацию о стоимостях, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны личные индексы стоимостей по каждому товару, то неспециализированный индекс стоимостей как агрегатный выяснить запрещено, но вероятно исчислить его как средний из личных. Совершенно верно так же, если не известны количества произведенных отдельных видов продукции, но известны стоимость продукции и индивидуальные индексы базового периода, то возможно выяснить неспециализированный индекс физического количества продукции как средневзвешенную величину.

Средний индекс — это индекс, вычисленный как средняя величина из личных индексов. Агрегатный индекс есть главной формой неспециализированного индекса, исходя из этого средний индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов употребляются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Средний арифметический индекс тождествен агрегатному индексу, в случае если весами личных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса.

При изучении динамики качественных показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено сотрудничеством двух факторов — трансформацией значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц и трансформацией структуры явления. Под трансформацией структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Так, средняя зарплата на предприятии может вырасти в следствии роста зарплаты работников либо повышения доли высокооплачиваемых сотрудников. Понижение трудоемкости производства единицы продукции по совокупности фирм отрасли возможно обусловлено увеличением производительности труда на фирмах либо концентрацией производства продукции на фабриках с низкой трудоемкостью. Так как на трансформацию среднего значения показателя оказывают действие два фактора, появляется задача выяснить степень влияния каждого из факторов на неспециализированную динамику средней.

Эта задача решается посредством индексного способа, т.е. методом построения совокупности взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, структурных сдвигов и постоянного состава.

Индексом переменного состава именуется индекс, высказывающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к различным периодам времени.

Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности (весов).

Индекс постоянного (фиксированного) состава — это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение лишь индексируемой величины.

Индекс постоянного состава характеризует изменение среднего уровня показателя сложной совокупности в отчетном периоде если сравнивать с базовым с фиксированной структурой, т.е. с постоянными весами:

Индекс фиксированного состава определяется как агрегатный индекс.

Под индексом структурных сдвигов знают индекс, характеризующий влияние трансформации структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Индекс влияния структурных сдвигов характеризует изменение среднего уровня показателя сложной совокупности в отчетном периоде если сравнивать с учетом трансформации лишь структуры, значения показателя фиксируются на базовый период:

В случае если индексы влияния и постоянного состава структурных сдвигов перемножить, то это произведение будет равняется значению индекса переменного состава:

Расчет средневзвешенного в Excel


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: