Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели.

К оценкам параметров предъявляются 2 фундаментальных свойства:

-несмещенности

-эффективности

Оценка параметра есть несмещенной, в случае если ее математическое ожидание сходится со значением параметра, другими словами мат. ожидание остатков равняется 0.(5.3)

Оценка параметра считается действенной, если она имеет минимальную дисперсию. Выбирается та процедура оценки, которая дает минимальный разброс значений оценки.

Далеко не всегда удается подобрать процедуру, снабжающую получение несмещенных и действенных оценок при маленьком количестве выборки. Исходя из этого вводится понятие асимптотически несмещенных и асимптотически действенных оценок, для которых свойство несмещенности и эффективности достигается при неограниченном повышении количества выборки. Но такие оценки получаются не всегда. Нас будут удовлетворять оценки, владеющие свойством несмещенности при громадном количестве выборки. Такие оценки именуют состоятельными (несмещенные при громадном количестве выборки).

17. Тест Дарбина-Уотсона на наличие (отсутствие) автокорреляции случайных возмущений.Большая часть тестов на наличие корреляции по времени в неточностях совокупности применяют следующую идею: в случае если корреляция имеется у неточностей ?, то она присутствует и в остатках е, приобретаемых по окончании применения простого МНК. Пускай нулевая догадка пребывает в отсутствие корреляции, другими словами В качестве другой может выступать или легко H1: ‹‹не H0››, или односторонняя догадка, к примеру H1:

Широкое использование взял тест Дарбина-Уотсона. Тест основан на вычислении статистики DW:

Предпосылки теста: случайные возмущения распределены по обычному закону и гомоскедастичны. Потому, что коэффициент корреляции принимает значения то для значений статистики DW выполняется неравенство Вычисленное значение статистики DW не сравнивается с ее критическим значение, поскольку его нереально затабулировать в силу зависимости от значений регрессоров. Границы dU и dL выбираются из таблиц Дарбина-Уотсона по числу наблюдения n, числу регрессоров K и уровню значимости ?.

Значение статистики DW Вывод
Догадка H0 отвергается, имеется отрицательная корреляция
Неопределенность
Догадка H0 не отвергается
Неопределенность
Догадка H0 отвергается, имеется хорошая корреляция

Множество вероятных значений статистики DW возможно представить в виде следующих пяти промежутков на числовой оси:

Метод реализации теста Дарбина –Уотсона возможно представить в виде последовательности следующих действий:

Ход 1. По итогам наблюдений за переменными объекта оценивается модель линейной регрессии.

Ход 2. Для каждого уравнения наблюдения оценивается значение случайного возмущения.

Ход 3. В соответствующей статистической таблице по значениям k (число регрессоров в модели) и n (количество выборки) находятся числа dL и du .

Ход 4. Проверить на какой отрезок попало вычисленное значение статистики Дарбина-Уотсона.

52 Интервальные оценки


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: