Структурная форма спецификации модели конкурентного рынка

Спецификация модели — подробное описание на математическом языке закономерностей поведения экономического объекта.

Структурная форма модели содержит эндогенные и экзогенные переменные.

Переменные модели, значения которых формируются в модели в следствии сотрудничества с другими переменными, именуются эндогенными (зависимыми, внутренними)

Переменные модели, значения которых формируются вне модели, именуются экзогенными (свободные, внешние).

Форма модели именуется структурной, в случае если хотя бы одно из его уравнений содержит более одной текущей эндогенной переменной.

Структурная форма модели, в большинстве случаев, появляется на этапе спецификации, в уравнениях отражаются закономерности сотрудничества переменных. В структурной форме значительно чаще комфортно разбирать поведение экономического объекта.

27. Оценка ковариации случайных переменных

Под случайной величиной понимается переменная, которая в следствии опробования в зависимости от случая принимает одно из вероятного множества собственных значений (какое как раз – заблаговременно не известно).

Ковариация помогает для чёрта тесноты связи между случайными размерами. В случае если (x,y) — пара случайных переменных, то их ковариацией именуется константа Сху=Cov(x,y)=E(x·y)-E(x)·E(y)

Свойства математического ожидания разрешают представить Сху и без того: Сху=E((x-mx)·(y-my)), где mx=E(x), my=E(y)

Для вычисления Сху необходимо знать закон распределения Pxy(q, r) пары (x,y). Если он малоизвестен, то ковариацию возможно оценить по выборке из главной совокупности ?(x,y): {(x1, y1), (x2, y2),…,(xn, yn)}

Оценкой ковариации помогает величина именуемая выборочной ковариацией.

Кроме этого тесноту связи определяют при помощи коэффициента корреляции. Существует различные модификации формула данного показателя:

,

причем -1?rxy?1

В случае если |rxy|=1, то y=a0+a1x. Так что при |rxy|=1 между переменными (x,y) существует твёрдая (функциональная) линейная сообщение.

28. Оценка дисперсии случайных переменных

Оценку дисперсии случайных возмущений возможно взять, применяя МНК. Для этого должны быть выполнены предпосылки теоремы Гаусса-Маркова:

u математическое ожидание случайного возмущения при фиксированном значении предопределенной переменной равняется 0

u дисперсия случайных возмущений во всех наблюдениях однообразна и равна константе (условие гомоскедастичности)

u ковариация между парами случайных возмущений в наблюдениях =0

u ковариация между вектором регрессоров и вектором случайных возмущений =0, другими словами регрессоры и случайные возмущения свободны.

Оценка неточности случайных возмущений ищется через дисперсию (в соответствии с теореме Гаусса-Маркова)

= = | |

На практике используется не оценка дисперсии, а оценка СКО, как мера адекватности.

В эконометрике ключевую роль играются две количественные характеристики случайной переменной х: дисперсия и математическое ожидание.

Дисперсия Var(x) – это средний квадрат разброса вероятных значений случайной переменной x довольно ее ожидаемого значения:

Var (x) = =E =

Var(x) – также константа, физическая размерность которой равна квадрату физической размерности значений х. Хороший квадратный корень из дисперсии именуется средним квадратическим отклонением (СКО).

Второй предпосылкой теоремы Гаусса-Маркова – дисперсия случайных возмущений во всех наблюдениях однообразна и равна константе.

E (

В случае если, мы имеем одно наблюдение i=1, то возьмём и это первая выборка. Сделав m выборок, возьмём комплект значений переменной u, которая в каждом наблюдении представляет собой условное распределение. Гомоскедастичность – это обстановка, в которой случайной возмущение подчиняется одному закону распределения.

В чем состоит МНК?

Способ мельчайших квадратов (МНК, англ. OrdinaryLeastSquares, OLS) — математический способ, используемый для ответа разных задач, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных. Он может употребляться для «ответа» переопределенных совокупностей уравнений (в то время, когда количество уравнений превышает количество малоизвестных), для поиска ответа при простых (не переопределенных) нелинейных совокупностей уравнений, для аппроксимации точечных значений некоей функции. МНК есть одним из базисных способов регрессионного анализа для оценки малоизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным.

Пускай — комплект малоизвестных переменных (параметров), , , — совокупность функций от этого комплекта переменных. Задача содержится в подборе таких значений x, дабы значения этих функций были максимально близки к некоторым значениям . По существу речь заходит о «ответе» переопределенной совокупности уравнений , в указанном смысле большой близости левой и правой частей совокупности. Сущность МНК содержится в выборе в качестве «меры близости» суммы правых отклонений частей и квадратов левых . Так, сущность МНК возможно выражена следующим образом:

.

, если совокупность уравнений имеет ответ, то минимум суммы квадратов будет равен нулю и смогут быть отысканы правильные ответы совокупности уравнений аналитически либо, к примеру, разными численными способами оптимизации. В случае если совокупность переопределена, другими словами, говоря нестрого, количество свободных уравнений больше количества искомых переменных, то совокупность не имеет правильного ответа и способ мельчайших квадратов разрешает отыскать некий «оптимальный» вектор в смысле большой близости векторов и либо большой близости вектора отклонений к нулю (близость понимается в смысле евклидова расстояния).

[REVIT КМ] Спецификация на конструкцию — подсчёт неспециализированной массы изделий в одной спецификации


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: