Теория вероятностей и математическая статистика являются основными источниками математического инструментария для прикладной статистики и эконометрики.

Теория возможностей – наука, разрешающая по возможностям одних случайных событий обнаружить возможности вторых случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми. Возможно кроме этого заявить, что теория возможностей имеется математическая наука, выясняющая закономерности, каковые появляются при сотрудничестве солидного числа случайных факторов.

Совершенной средой для применения теоретико-вероятностного метода рассуждения есть обстановка, в то время, когда мы находимся в условиях стационарного действия некоего процесса, включающего много случайных факторов. Вследствие этого нельзя сказать совершенно верно, случится либо нет интересующее нас событие. Но наряду с этим предполагается, что у нас имеется возможность многократно повторить опыт в рамках того же самого комплекса условий. Такую обстановку принято именовать условиями соблюдения статистической однородности исследуемой совокупности.

Математическая статистика есть по отношению к эконометрике и прикладной статистике источником значительной части применяемого в них математического аппарата и не владеет следующими функциями:

  • доработка и применение математического аппарата в условиях конкретной задачи;
  • разработка невероятностных моделирования и методов анализа;
  • преобразования форм данных для удобства моделирования;
  • разработка вычислительных методов;
  • оценка модели.

2. ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

2.1. Математическая модель

Под математической моделью принято осознавать совокупность соотношений, к примеру, уравнений, неравенств, логических условий, операторов, определяющих чертей состояний объекта моделирования, а через них и выходные значения – реакции, в зависимости от параметров объекта-оригинала, входных действий, начальных и граничных условий, и времени.

Возможно привести пара несложных теоретико-вероятностных и вероятностно-статистических моделей, в частности:

  • статистическая частотная модель – изучение случайного события, к примеру, в следствии четырёх последовательных бросаний игральной кости ни разу не выпадет шестёрка; мы можем выяснить относительную частоту этого события и можем принять её за возможность появления этого события в будущем;
  • теоретико-вероятностная модель последовательности опробований Бернулли – модель никак не связана с применением результатов наблюдения. Для подсчёта интересующего события направляться принять утверждение, что применяемая игральная кость идеально симметрична; тогда в соответствии с моделью серии свободных опробований и теоремой умножения возможностей подсчитывается интересующая возможность;

Обобщая эти модели возможно заявить, что:

  • вероятностная модель – это математическая модель, которая имитирует механизм функционирования гипотетического явления стохастической природы;
  • вероятностно-статистическая модель – это вероятностная модель, в которой отдельные параметры оцениваются по итогам наблюдений, характеризующим функционирование моделируемого конкретного, но не гипотетического явления.

Вероятностно-статистическая модель, которая обрисовывает механизм функционирования экономической совокупности, именуется эконометрической. А вдруг речь заходит о любой математической модели, которая обрисовывает некоторый экономический процесс, то модель именуется экономико-математической.

Как пример возможно рассмотрена «паутинная модель», обрисовывающая предложения формирования и процесс спроса на определённый вид товара в рыночных условиях. Сущность модели содержится в том, что на уровне, в то время, когда спрос делается равным предложению, устанавливается настоящая рыночная цена.

Математические закономерности данной модели возможно сформулировать следующим образом:

где f(x) – монотонно возрастающая, а g(x) – монотонно убывающая функции от довода x, другими словами цены, t – момент времени.

Вводная лекция | Математическая статистика | Владимир Буре | CSC | Лекториум


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: