Вариация альтернативного признака

Среди множества варьирующих показателей, изучаемых статистикой, существуют показатели, которыми владеют одни единицы совокупности и не владеют другие. Эти показатели именуются другими (наличие бракованной продукции, работа по взятой профессии и т.д., пол и др.).

Вариация другого показателя как следует проявляется в значении нуля у единиц, каковые этим показателей не владеют, и единицы у тех, каковые этот показатель имеют. Так, другой показатель принимает всего два значения:

u р =1 – доли единиц, владеющих данным показателем;

u q=0 – доли единиц, не владеющих данным показателем.

Следовательно, p + q = 1.

Среднее значение другого показателя определяется по формуле средней арифметической: .

Дисперсия другого показателя определяется по формуле:

.

Предельное значение дисперсии другого показателя равняется 0,25; оно получается при p= q = 0,5.

Показатели вариации других показателей активно применяются в статистике, к примеру, при проектировании выборочного наблюдения, обработке данных социологических обследований, статистическом контроле качества продукции и др.

Тренировочное задание

1.Имеются следующие информацию о распределение рабочих по стажу работы:

Группы рабочих по стажу, лет До 5 5-10 10-15 15-20 20-25 Более чем 25 Итого
Число рабочих

Оценить колеблемость показателя (стаж работы) посредством полных и относительных показателей вариации. Сделать выводы.

2.Имеются следующие информацию о итогах обследования рабочих предприятия по размеру месячной заработной платы:

Группы рабочих по возрасту, лет Число рабочих Дисперсия заработной платы
До 20
20-30
30 и старше

Неспециализированная дисперсия заработной платы в обследуемой совокупности рабочих составила 450. Выяснить, в какой степени вариация заработной платы рабочих предприятия зависит от возраста.

3.Согласно данным, представленным в таблице выясните: неспециализированную, межгрупповую и среднюю из групповых дисперсией, коэффициент детерминации. Сделайте выводы.

Группы рабочих Число рабочих Средняя выработка, шт. Среднее квадратическое отклонение, шт.
Квалифицированные
Малоквалифицированные

4.Часть бракованной продукции по пяти цехам завода составила:

Цех
Бракованная продукция 0,5 0,25 1,0 1,2 0,8

По каждому цеху выяснить среднее и дисперсию квадратическое отклонение доли бракованной продукции.

Имеются следующие информацию о производительности труда рабочих:

Табельный номер рабочего Итого
Произведено продукции, шт.

Вычислить дисперсию показателя, применяя способ моментов.

Тестовое задание

1.Вероятна ли многовариантность значений среднего показателя, вычисленного по одним и тем же данным?

а) да;

б) нет.

2.В каких границах изменяется коэффициент вариации?

а) от 0 до 100%

б) от 0 до 200%

в) нижняя граница – 0%, верхняя – фактически отсутствует.

3. Неизменно ли безотносительные и относительные показатели вариации приводят к непротиворечивым выводам?

а) неизменно;

б) не всегда.

4.Посредством показателей вариации возможно делать выводы:

а) об однородности совокупности;

б) об устойчивости личных значений показателя;

в) о связи между показателями и типичности средней;

г) все утверждения верны.

5.В случае если уменьшить веса (частот) варьирующего показателя 5 раз дисперсия

а) не изменится;

б) увеличится в 5 раз;

в) уменьшится в 5 раз.

6.В случае если расширить каждое значение показателя в 2 раза, среднеквадратическое отклонение:

а) не изменится;

б) увеличится в 4 раза;

в) увеличится в 2 раза.

7.Выберете верное утверждение. Вариация – это:

а) изменение массовых явлений во времени;

б) изменение статистической совокупности в пространстве;

в) трансформацию значений показателя во времени и пространстве;

г) изменение состава совокупности.

8.Какой из показателей вариации характеризует безотносительный размер колеблемости показателя около средней величины?

а) коэффициент вариации;

б) дисперсия;

в) размах вариации;

г) среднее квадратическое отклонение.

9.Что характеризует коэффициент вариации?

а) диапозон вариации показателя;

б)степень вариации показателя;

в) тесноту связи между показателями;

г) пределы колеблемости показателя.

10.Коэффициент детерминации измеряет:

а) степень тесноты связи между исследуемыми явлениями;

б) вариацию, сложившуюся под влиянием всех факторов;

в)долю вариации – показателя результата, сложившуюся под влиянием изучаемого (изучаемых)фактора (факторов);

вариацию, связанную с влиянием всех остальных факторов, не считая исследуемого (исследуемых).

Global Warming or a New Ice Age: Documentary Film


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: