Виды средних величин, используемых в статистике

Средние величины в статистике: сущность, свойства, виды. Примеры ответа задач

Самый распространенной формой статистических показателей, применяемой в экономических изучениях, есть средняя величина, воображающая собой обобщенную количественную чёрта показателя в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Наиболее значимое свойство средней величины содержится в том, что она отражает то общее, что свойственно всем единицам исследуемой совокупности, поскольку значения показателя отдельных единиц совокупности колеблются в ту либо иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых смогут быть и случайные.

Приведем примеры экономических показателей, основанных на вычислении средней величины и раскрывающих ее сущность:

  • расчет средней заработной платы работников предприятия осуществляется делением неспециализированного фонда заработной платы на число работников;
  • средний размер вклада в банке находят делением суммы вкладов в финансовом выражении на количество вкладов;
  • для определения средней дневной выработки одного работника нужно объем работ (количество подробностей), выполненных работником за определенный период поделить на число дней в этом периоде.

Виды средних размеров, применяемых в статистике

Разглядим главные виды средних размеров, применяемых при ответе социально-эконмических и аналитических задач.

Средняя арифметическая несложная вычисляется по формуле:

Средняя арифметическая несложная употребляется в тех случаях, в то время, когда расчет осуществляется по не сгруппированным данным. Пример применения формулы средней арифметической несложной представлен в задаче 1.

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

При расчете средних размеров отдельные значения осредняемого показателя смогут повторяться, видеться по паре раз. В аналогичных случаях расчет средней производится по сгруппированным данным либо вариационным последовательностям. Пример применения формулы средней арифметической взвешенной представлен в задаче 2.

Средняя гармоническая несложная определяется по формуле:

Средние гармонические употребляются тогда, в то время, когда по экономическому содержанию имеется информация для числителя, а для знаменателя ее нужно предварительно выяснить.

Средняя гармоническая взвешенная определяется по формуле:

Эта формула употребляется для расчета средних показателей не только в статике, но и в динамике, в то время, когда известны веса и индивидуальные значения признака W за последовательность временных промежутков. Пример применения формулы средней гармонической взвешенной представлен в задаче 3.

Средняя геометрическая несложная (невзвешенная) опеределяется по формуле:

самоё широкое использование данный вид средней взял в анализе динамики для определения среднего темпа роста.

Средняя квадратическая несложная (невзвешенная) опеределяется по формуле:

Средняя квадратическая лежит в базе вычислений последовательности сводных расчетных показателей.

Чаще всего применяемыми в экономической практике структурными средними являются медиана и мода. Мода (Мо) является значением изучаемого показателя, повторяющееся с громаднейшей частотой. Медианой (Ме) именуется значение показателя, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. моды определения и Пример медианы для дискретного последовательности чисел представлен в задаче 1.

Основное свойство медианы содержится в том, что сумма безотносительных отклонений значений показателя от медианы меньше, чем от каждый величины.

Для интервального последовательности расчет моды осуществляется по формуле:

где Хо — нижняя граница модального промежутка (модальным именуется промежуток, имеющий громаднейшую частоту); i — величина модального промежутка; f Мо — частота модального промежутка; f Мо-1 — частота промежутка, предшествующего модальному; f Мо+1 — частота промежутка, следующего за модальным.

Для интервального последовательности расчет медианы осуществляется по формуле:

Хо — нижняя граница медианного промежутка (медианным именуется первый промежуток, накопленная частота которого превышает половину неспециализированной суммы частот); i — величина медианного промежутка; Sme-1 — накопленная частота промежутка, предшествующего медианному; f Me — частота медианного промежутка.

Средние величины в статистике. Показатели вариации Ч.1


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: