Все не рыбы не являются карасями (способы преобразования простых суждений)

Существует три метода преобразования, т. е. трансформации формы, несложных суждений: обращение, противопоставление и превращение предикату.

Обращение – это преобразование несложного суждения, при котором предикат и субъект изменяются местами. К примеру, суждение Все акулы являются рыбами преобразуется методом обращения в суждение Кое-какие рыбы являются акулами. Тут может появиться вопрос, из-за чего исходное суждение начинается с квантора все, а новое – с квантора кое-какие! Данный вопрос на первый взгляд думается необычным, поскольку запрещено же сообщить Все рыбы являются акулами, следовательно, единственное, что остается, это Кое-какие рыбы являются акулами. Но в этом случае мы обратились к содержанию суждения и по смыслу поменяли квантор все на квантор кое-какие; а логика, как уже говорилось, отвлекается от содержания мышления и занимается лишь его формой. Исходя из этого обращение суждения Все акулы являются рыбами возможно выполнить формально, не обращаясь к его содержанию (смыслу). Для этого установим распределенность терминов в этом суждении посредством круговой схемы. Термины суждения, т. е. предикат рыбы и субъект акулы, находятся в этом случае в отношении подчинения (рис. 27).

На круговой схеме видно, что субъект распределен (полный круг), а предикат нераспределен (неполный круг). Отыщем в памяти, что термин распределен, в то время, когда речь заходит обо всех входящих в него предметах, и нераспределен, в то время, когда – не обо всех, и машинально в мыслях поставим перед термином акулы квантор все, а перед термином рыбы – квантор кое-какие. Делая обращение указанного суждения, т. е. меняя местами его предикат и субъект и начиная новое суждение с термина рыбы, мы снова же машинально снабжаем его квантором кое-какие, не вспоминая о содержании исходного и нового суждений, и приобретаем точный вариант: Кое-какие рыбы являются акулами.

Быть может, все это покажется чрезмерным усложнением элементарной операции, но потом мы заметим,

Обратим внимание на то, что в рассмотренном выше примере исходное суждение было вида А, а новое – вида I , т. е. операция обращения стала причиной смене вида несложного суждения. Наряду с этим, конечно же, поменялась его форма, но не поменялось содержание, поскольку в суждениях Все акулы являются рыбами и Кое-какие рыбы являются акулами речь заходит об одном и том же. Суждение вида А обращается либо само в себя, либо в суждение вида I . Суждение вида I обращается либо само в себя, либо в суждение вида А. Суждение вида Е постоянно обращается само в себя, а суждение вида О обращению не поддается.

Второй метод преобразования несложных суждений, именуемый превращением , содержится в том, что у суждения изменяется связка: хорошая на отрицательную, либо напротив. Наряду с этим предикат суждения заменяется противоречащим понятием (т. е. перед предикатом ставится частица НЕ ). К примеру, то же самое суждение, которое мы разглядывали как пример для обращения Все акулы являются рыбами, преобразуется методом превращения в суждение Все акулы не являются не рыбами. Это суждение может показаться необычным, поскольку в большинстве случаев так не говорят, не смотря на то, что в действительности перед нами более маленькая формулировка той мысли, что ни одна акула не может быть таким существом, которое не есть рыбой, либо что множество всех акул исключается из множества всех существ, каковые не являются рыбами. предикат и Субъект акулы не рыбы суждения, оказавшегося в следствии превращения, находятся в отношении несовместимости (рис. 28).

Приведенный пример превращения демонстрирует ответственную логическую закономерность: любое утверждение равняется двойному отрицанию,и напротив. Как видим, исходное суждение вида А в следствии превращения стало суждением вида Е. В отличие от обращения превращение не зависит от характера взаимоотношений между предикатом и субъектом несложного суждения. Исходя из этого суждение вида А постоянно превращается в суждение вида Е, а суждение вида Е – в суждение вида А. Суждение вида I постоянно превращается в суждение вида О, а суждение вида О – в суждение вида I .

Третий метод преобразования несложных суждений – противопоставление предикату – пребывает в том, что сперва суждение подвергается превращению, а позже обращению. К примеру, дабы методом противопоставления предикату преобразовать суждение Все акулы являются рыбами, нужно сперва подвергнуть его превращению. Окажется: Все акулы не являются не рыбами. Сейчас нужно совершить обращение с оказавшимся суждением, т. е. поменять местами его предикат и субъект акулы не рыбы. Дабы не совершить ошибку, снова прибегнем к установлению распределенности терминов посредством круговой схемы (предикат и субъект в этом суждении находятся в отношении несовместимости) (рис. 29).

На круговой схеме видно, что и субъект, и предикат распределены (и тому, и второму термину соответствует полный круг), следовательно, мы должны сопроводить как субъект, так и предикат квантором все. Затем совершим обращение с суждением Все акулы не являются не рыбами. Окажется: Все не рыбы не являются акулами. Суждение звучит непривычно, но это – более маленькая формулировка той мысли, что в случае если какое-то существо не есть рыбой, то оно никак не может быть акулой, либо что все существа, каковые не являются рыбами, машинально не смогут быть и акулами а также.

Все три операции преобразования несложных суждений несложнее всего выполнять посредством круговых схем. Для этого нужно изобразить кругами Эйлера три термина: субъект, понятие и предикат, противоречащее предикату (не-предикат). Позже направляться установить их распределенность, и из оказавшейся схемы будут вытекать четыре суждения – одно исходное и три результата преобразований. Основное – не забывать, что распределенный термин соответствует квантору все, а нераспределенный – квантору кое-какие; что соприкасающиеся на схеме Эйлера круги соответствуют связке есть, а несоприкасающиеся – связке не есть. К примеру, требуется совершить три операции преобразования с суждением Все книжки являются книгами. Изобразим субъект книжки, предикат книги и не-предикат не книги круговой схемой и установим распределенность этих терминов (рис. 30).

Оказавшуюся круговую схему возможно прочесть четырьмя методами:

• Все книжки являются книгами (исходное суждение).

• Кое-какие книги являются книжками (обращение).

• Все книжки не являются не книгами (превращение).

• Все не книги не являются книжками (противопоставление предикату).

Разглядим еще один пример. Нужно преобразовать тремя методами суждение Все планеты не являются звездами. Изобразим кругами Эйлера субъект планеты, предикат звезды и не-предикат не звезды. Обратите внимание на то, что понятия планеты и не звезды находятся в отношении подчинения: планета – это в обязательном порядке не звезда, но небесное тело, которое не есть звездой, – это не обязательно планета. Установим распределенность этих терминов (рис. 31).

Оказавшуюся круговую схему возможно прочесть четырьмя различными методами:

• Все планеты не являются звездами (исходное суждение).

• Все звезды не являются планетами (обращение).

• Все планеты являются не звездами (превращение).

• Кое-какие не звезды являются планетами (противопоставление предикату).

Логика. 2.3. Классификация несложных суждений


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: