Все писатели – люди, но не все люди – писатели (отношения между понятиями)

Понятия бывают совместимыми и несовместимыми.

Совместимыми именуются понятия, количества которых имеют неспециализированные элементы, каким-либо образом соприкасаются. К примеру, понятия американец и спортсмен совместимые, поскольку их количества имеют неспециализированные элементы либо объекты: имеется такие спортсмены, каковые являются американцами, и напротив, имеется такие американцы, каковые являются спортсменами.

Несовместимыми именуются понятия, количества которых не имеют неспециализированных элементов, никаким образом не соприкасаются. К примеру, понятия квадрат и треугольник являются несовместимыми, по причине того, что их количества не имеют неспециализированных элементов: ни один треугольник не может быть квадратом, и напротив.

Совместимые понятия смогут пребывать в отношениях равнозначности, подчинения и пересечения.

Понятия находятся в отношении равнозначности в том случае, если их количества всецело совпадают. К примеру, равнозначными будут понятия равносторонний прямоугольник и квадрат, поскольку любой квадрат – это равносторонний прямоугольник, а любой равносторонний прямоугольник – это квадрат.

В логике отношения между понятиями принято изображать посредством круговых схем Эйлера[2]. Количества понятий на них изображаются отдельными кругами. Обоюдное размещение кругов на схеме показывает то либо иное отношение между понятиями: они смогут всецело совпадать, либо пересекаться, либо не соприкасаться, либо один круг может размешаться в другого. Так, отношение равнозначности между понятиями квадрат (К) и равносторонний прямоугольник (Р. п.) изображается схемой, на которой два круга, обозначающие два равных количества, всецело совпадают (рис. 1).

Понятия находятся в отношении пересечения, в то время, когда их количества совпадают лишь частично. К примеру, пересекающимися будут понятия школьник (Ш) и спортсмен (С): имеется такие школьники, каковые являются спортсменами, и имеется такие спортсмены, каковые являются школьниками; но одновременно с этим школьник может не быть спортсменом, так же как и спортсмен может не быть школьником. На схеме Эйлера отношение пересечения изображается двумя пересекающимися кругами (рис. 2). Заштрихованная часть показывает частично совпадающие количества двух понятий.

Понятия находятся в отношении подчинения , в то время, когда количество одного из них в обязательном порядке больше количества другого и всецело его в себя включает (один количество как бы подчиняется второму). К примеру, в отношении подчинения находятся понятия карась (К) и рыба (Р), так как все караси – это в обязательном порядке рыбы, но рыбами являются не только караси, имеется и другие виды рыб. Так, количество понятия карась есть меньшим по отношению к количеству понятия рыба и всецело в него включается (подчиняется ему). В отношении подчинения понятия с меньшим количеством именуются видовыми , а с громадным – родовыми . На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один из которых находится в другого (рис. 3).

Отношениями равнозначности, пересечения и подчинения исчерпываются все случаи совместимости между понятиями.

Несовместимые понятия смогут пребывать в отношениях соподчинения, противоречия и противоположности.

Понятия находятся в отношении соподчинения , в то время, когда их количества не имеют неспециализированных элементов, но одновременно с этим входят в количество какого-либо третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). К примеру, понятия сосна (С) и береза (Б) являются соподчиненными: ни одна сосна не может быть березой, и напротив, но и множество всех сосен, и множество всех берез включается в более широкий количество понятия дерево (Д). На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается несоприкасающимися кругами (рис. 4).

Понятия находятся в отношении противоположности, если они обозначают какие-то взаимоисключающие показатели, крайние состояния чего-либо, между которыми, но, неизменно имеется некоторый средний, переходный вариант. К примеру, противоположными являются понятия большой человек (В. ч.) и низкий человек (Н. ч.) Третьим (переходным) вариантом между ними будет понятие человек среднего роста. На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимися кругами, каковые находятся как бы на различных полюсах (рис. 5).

Потому, что количества противоположных понятий не соприкасаются, это отношение частично похоже на соподчинение. Но понятия, находящиеся в отношении соподчинения, обозначают легко разные объекты различных видов и одного рода, но не противоположные друг другу. Не можем же мы утверждать, что сосна есть противоположностью березы, а береза – противоположностью сосны: это легко различные деревья, и не более того. Одновременно с этим большой человек является противоположностью низкого человека, и напротив. Так же противоположными будут понятия тёмная и светлая комната , горячая и холодная вода , белый и чёрный лист , глубокая и мелкая речка и т. п.

Понятия находятся в отношении несоответствия , в случае если одно из них является отрицанием другого, причем в отличие от противоположных понятий между противоречащими понятиями не может быть третьего (среднего) варианта. К примеру, в отношении несоответствия находятся понятия большой человек (В. ч.) и низкий человек (Нв. ч.). В том случае, в то время, когда одно понятие есть отрицанием другого, третий вариант машинально исключается: и низкий человек, и человек среднего роста – это низкий человек. На схеме Эйлера отношение несоответствия изображается одним кругом, поделенным на две части, каковые обозначают противоречащие понятия (рис. 6).

Отношениями соподчинения, противоположности и несоответствия исчерпываются все случаи несовместимости между понятиями.

Итак, в логике выделяется шесть вариантов взаимоотношений между понятиями. Каждые два понятия в обязательном порядке находятся в одном из шести указанных случаев взаимоотношений. К примеру, понятия россиянин и писатель находятся в отношении пересечения, человек и писатель – подчинения, столица и Москва России – равнозначности, Санкт Петербург и-Москва – соподчинения, мокрая и сухая дорога – противоположности, материк и Антарктида – подчинения, Африка и Антарктида – соподчинения и т. д.

В случае если два понятия обозначают целое и часть, к примеру год и месяц, то они находятся в отношении соподчинения, не смотря на то, что может показаться, что между ними отношение подчинения, поскольку месяц входит в год. Но если бы понятия год и месяц были подчиненными, то тогда нужно было бы утверждать, что месяц – это в обязательном порядке год, а год – это не обязательно месяц (отыщем в памяти отношение подчинения на примере понятий рыба и карась: карась – это в обязательном порядке рыба, но рыба – это не обязательно карась). Месяц – это не год, а год – это не месяц, но да и то, и второе – отрезок времени, следовательно, понятия год и месяц, как и понятия страница и книга книги, колесо и автомобиль автомобиля, атом и молекула, находятся в отношении соподчинения, потому, что целое и часть – не то же самое, что род и вид.

До сих пор круговыми схемами Эйлера мы изображали по большей части отношения между двумя понятиями, но это возможно сделать для большего числа понятий. К примеру, отношения между понятиями боксер (Б), негр (Н) и человек (Ч) изображаются следующей схемой Эйлера (рис. 7).

Обоюдное размещение кругов говорит о том, что понятия негр и боксёр находятся в отношении пересечения: боксер возможно негром и может им не быть, а негр кроме этого возможно боксером и может им не быть, а понятия человек и боксёр, так же как понятия человек и негр, находятся в отношении подчинения: любой боксер и любой негр – это в обязательном порядке человек, но человек может не быть ни боксером, ни негром.

Разглядим отношения между понятиями дед (Д), папа (О), мужчина (М), человек (Ч) посредством схемы Эйлера (рис. 8).

Указанные четыре понятия находятся в отношении последовательного подчинения: дед – это в обязательном порядке папа, а папа – не обязательно дед; любой папа – это в обязательном порядке мужчина, но не каждый мужчина есть отцом; наконец, мужчина – это в обязательном порядке человек, но человеком возможно не только мужчина.

Ядерная война 19-го века, глазами поэтов и писателей того времени


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: