Закономерности распределения

Каждому последовательности распределения характерна определенная закономерность, выражением которой есть кривая распределения, воображающая собой функцию распределения. Возможно выделить определенную зависимость между изменением значений и изменением частот показателей: частоты изменяются закономерно с трансформацией варьирующего показателя, т. е. с повышением значения варьирующего показателя частоты первоначально возрастают, после этого, достигнув какой-то большой величины в середине последовательности, уменьшаются. Такие закономерности трансформации частот в вариационных последовательностях именуются закономерностями распределения.

Эмпирическим распределением именуют распределение частот (относительных частот), соответствующих отдельным значениям показателя, функционально связанных с трансформацией вариант.

В случае если в качестве весов при расчете центрального момента забрать не частоты (f), а возможности (p), то возьмём теоретические моменты распределения. Из этого —теоретическим именуют распределение возможностей.

В случае если имеется эмпирический последовательность распределения, то нужно отыскать функцию распределения, т. е. подобрать такую теоретическую кривую распределения, которая бы самый полно отражала закономерность распределения.

Под кривой распределения понимается графическое изображение в виде постоянной линии трансформации частот (возможностей), функционально связанных с трансформацией вариант.

Закон распределения случайной величины возможно задан в виде таблицы, функции распределения или плотности распределения.

В статистике активно применяются разные виды теоретических распределений: распределение Стьюдента, Пуассона, обычное распределение, хи-квадрат распределение, распределение Фишера, биномиальное (распределение Бернулли), равномерное распределение. Каждое из теоретических распределений имеет свою область и специфику применения в разных отраслях знаний.

Первым фундаментальным по значимости есть обычный закон распределения (ЗНР).

Подчиненность закону обычного распределения тем правильнее, чем больше факторов действует совместно. Довольно часто появляются распределения, не смотря на то, что и не отвечающие строго обычному распределению, но имеющие с ним сходство, в частности: возможность min и max значений тем меньше, чем больше отклонение отдельных вариант от общей средней. Иными словами: минимальные и большие варианты видятся большое количество реже, чем серединные.

Обычное распределение всецело определяется двумя входными параметрами: средней арифметической и среднеквадратическим отклонением (?).

Кривая распределения симметрична относительно точки максимума x=a(?).

В случае если учесть величину среднеквадратического отклонения ?, то окажется, что при громадных значениях ? значение плотности возможности f(x) мало и напротив – при малых значениях ? плотность возможности (ордината точки максимума) неограниченно возрастает. Из этого: среднеквадратическое отклонение нормально распределенной СВ значительно влияет на форму обычной кривой. Большая ордината кривой обратно пропорциональна среднеквадратическому отклонению ?. Вся площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, равна 1.

Плотность возможности обычного распределения выражается следующей формулой:

либо

t – нормированное отклонение:

В это выражение входит две константы:

Это распределение характерно тем, что в соответствующих пределах заключено соответствующее количество всех частот:

Последний итог свидетельствует, что с возможностью, близкой к единице (0,9973), случайная величина, подчиняющаяся закону обычного распределения, не выйдет за пределы заданного промежутка. Это утверждение именуют правилом трёх сигм.Возможность того, что СВ примет значение за пределами заданного промежутка, очень мелка:

(1- 0,9973=0,0027)

6. Безотносительные и относительные размеры, единицы их измерения.

Безотносительные размеры — это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все полные размеры имеют размерность (единицу измерения), а также будут быть хорошими и отрицательными.

Единицы измерения полных размеров отражают свойства единиц статистической совокупности и смогут бытьпростыми, отражая 1 свойство (к примеру, масса груза измеряется в тоннах) либо сложными, отражая пара взаимосвязанных особенностей (к примеру, тонно-километр либо киловатт-час).

Единицы измерения полных размеров смогут быть 3 видов:

  1. Натуральные — используются для исчисления размеров с однородными особенностями (к примеру, штуки, тонны, метры и т.д.). Их недочёт пребывает в том, что они не разрешают суммировать разнородные размеры.
  2. Условно-натуральные — используются к безотносительным размерам с однородными особенностями, но проявляющим их по-различному. К примеру, неспециализированная масса источников энергии (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, газ) измеряется в т.у.т. — тонны условного горючего, потому, что любой его вид имеет различную теплотворную свойство, а за стандарт принято 29,3 мДж/кг. Подобно общее число школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. — условные школьные тетради размером 12 страниц. Подобно продукция консервного производства измеряется в у.к.б. — условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Подобно продукция моющих средств приводится к условной жирности 40%.
  3. Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях либо в другой валюте, воображая собой меру цены полной величины. Они разрешают суммировать кроме того разнородные размеры, но их недочёт пребывает в том, что наряду с этим нужно учитывать фактор инфляции, исходя из этого статистика стоимостные размеры постоянно пересчитывает в сопоставимых стоимостях.

Безотносительные размеры смогут быть моментными либо интервальными. Моментные безотносительные размеры показывают уровень изучаемого явления либо процесса на определенный момент времени либо дату (к примеру, количество денег в кармане либо цена главных фондов на первое число месяца). Интервальные безотносительные размеры — это итоговый накопленный итог за определенный период (промежуток) времени (к примеру, заработная плат за месяц, квартал либо год). Интервальные полные размеры, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование.

Полная статистическая величина обозначается X, а их неспециализированное число в статистической совокупности — N.

Количество размеров с однообразным значением показателя обозначается f и именуется частота (повторяемость, встречаемость).

Cами по себе полные статистические размеры не дают полного представления об изучаемом явлении, поскольку не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей помогают относительные статистические размеры.

География 8 класс: Распределение тепла и жидкости в Российской Федерации


Также читать:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: